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通过Langevin方程和自相似过程表示平稳和平稳增量过程。 (英语) Zbl 1343.60040号

小结:设(W_t)为标准布朗运动。众所周知,朗之万方程{d} 单位(_t)=-\θU_t\text{d} 吨+\text(+\text){d} 工作时间(_t)\)定义了一个称为Ornstein-Uhlenbeck过程的平稳过程。此外,通过将布朗运动(W_t)替换为具有平稳增量的其他过程(G),可以使用朗之万方程来构造其他平稳过程。在本文中,我们证明了逆过程也成立,并且所有连续平稳过程都是由带有一定噪声的Langevin方程产生的(G=G_theta)。给出了我们的结果的离散类比,并讨论了其应用。

MSC公司:

60亿10 平稳随机过程
60G18年 自相似随机过程
60 H10型 随机常微分方程(随机分析方面)
60G07年 随机过程的一般理论

软件:

尤玛
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参考文献:

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