Kim，Hyunwoo J。;纳格什·阿德鲁鲁;芭芭拉·本德林。;斯特林·约翰逊。;巴巴·维穆里。;维卡斯·辛格 SPD流形上的典型相关分析。 （英语） 兹比尔1349.62241 Turaga，Pavan K.（编辑）等人，计算机视觉中的黎曼计算。商会：施普林格出版社（ISBN 978-3-319-22956-0/hbk；978-3-319-22957-7/电子书）。69-100 (2016). 摘要：典型相关分析（CCA）是一种广泛使用的统计技术，用于捕获两组多元随机变量之间的相关性，在计算机视觉、医学成像和机器学习中有着广泛的应用。经典公式假设数据存在于一对向量空间这使得它在某些重要科学领域的使用存在问题。例如，对称正定矩阵集（SPD）、旋转和概率分布都属于某些弯曲黎曼流形，其中向量空间操作通常不适用。通过推理模型的经典版本分析此类数据的空间是次优的。以SPD矩阵空间为例，我们给出了已知CCA在黎曼环境下的原则推广。我们的CCA算法对表示SPD矩阵值字段的乘积黎曼流形进行操作，以识别有意义的相关性。作为原理的证明，我们在神经成像数据集上给出了实验结果，以表明这些想法的适用性。有关整个系列，请参见[Zbl 1335.65003号]. 引用于2文件 MSC公司： 62H20个 关联度量（相关性、典型相关性等） 53C21号 整体黎曼几何方法，包括PDE方法；曲率限制 软件：卡米诺 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.J.Kim}等人，in：计算机视觉中的黎曼计算。查姆：斯普林格。69-100（2016；Zbl 1349.62241） 全文： 内政部 参考文献： 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。