库尼卡祖·尤达;安德烈斯·普雷科帕 概率约束下随机多维0-1背包问题的凸性与解。 （英语） Zbl 1338.90289号 数学。操作。物件。 41，第2期，715-731（2016）. 摘要：在多维0-1背包问题中，我们得到了一组项目，每个项目都有一个值和多个属性，我们希望选择一个子集，使总值最大化，而每个属性的总数量满足容量约束。在本文中，我们假设项目属性的数量是独立的随机变量，因此不同项目中相同属性的数量遵循相同类型的概率分布，而不一定具有相同的参数。对容量约束施加联合概率约束，目标函数与潜在确定性问题的目标函数相同。我们证明了在某些参数条件下，对于特殊的连续分布和离散分布：伽马分布、正态分布、泊松分布和二项式分布，问题是凸的，其中后两个离散分布函数被扩展为对数连续分布函数。我们提供了计算实验来证明我们的方法的可处理性。 引用于2文件 MSC公司： 90立方厘米 随机规划 90C27型 组合优化 90C25型 凸面编程 90C09型 布尔编程 关键词：随机规划;概率制约;机会约束;多维0-1背包问题;凸性;对数凹性 软件：OR-库;GAMS游戏;SNOPT公司;CPLEX公司;针织衫;近地天体 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Yoda}和\textit{A.Prékopa}，数学。操作。第41号决议，第2号，715-731（2016年；兹bl 1338.90289） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] Beasley JE（1990）OR-library:通过电子邮件分发测试问题。《运营杂志》。Res.Soc公司。41(11):1069-1072. 交叉参考 [2] Bellman RE，Dreyfus SE（1962年）应用动态规划（普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿）。 [3] Black F，Scholes M（1973）《期权定价与公司负债》。政治经济学杂志。637-654. 交叉参考·Zbl 1092.91524号 [4] Bonami P，KilinçM，Linderath J（2012）凸混合整数非线性程序的算法和软件。混合整数非线性规划（纽约施普林格），1-39。交叉参考·Zbl 1242.90121号 [5] Bortfeldt A，Wäscher G（2013）《集装箱装载限制——最新审查》。欧洲药典。物件。229（1）：1-20。交叉参考·Zbl 1317.90172号 [6] Byrd RH，Nocedal J，Waltz RA（2006）KNITRO：非线性优化的集成包。大规模非线性优化（纽约施普林格），35-59。交叉参考·Zbl 1108.90004号 [7] CPLEX、IBM ILOG（2009）CPLEX用户手册（国际商业机器公司）。 [8] Cramton P、Shoham Y、Steinberg R（2006）组合拍卖（麻省理工学院出版社，马萨诸塞州剑桥）。 [9] Czyzyk J，Mesnier MP，MoréJJ（1998）NEOS服务器。计算。科学。工程IEEE5(3):68-75. 交叉参考 [10] Dolan ED（2001）近地天体服务器4.0管理指南。技术备忘录ANL/MCS-TM-250，数学和计算机科学部，阿贡国家实验室，伊利诺伊州阿贡。 [11] Esary JD、Proschan F、Walkup DW（1967）随机变量的关联及其应用。安。数学。统计师。38(5):1466-1474. 交叉参考·兹比尔0183.21502 [12] Fortz B，Poss M（2010）概率约束组合优化问题的简单分布。操作。Res.Lett公司。38(6):545-549. 交叉参考·Zbl 1202.90224号 [13] Fortz B，LabbéM，Louveaux F，Poss M（2013）违反容量约束的简单惩罚随机二进制问题。数学。编程138(1-3):199-221. 交叉参考·Zbl 1266.90134号 [14] Fréville A（2004）多维0-1背包问题：概述。欧洲药典。物件。155(1):1-21. 交叉参考·邮编：1045.90050 [15] Fréville A，Hanafi S（2005）多维0-1背包问题——边界和计算方面。安·Oper。物件。139(1):195-227. 交叉参考·Zbl 1091.90042号 [16] Gavish B，Pirkul H（1982）分布式计算系统中数据库和处理器的分配。Akoka J编辑。分布式数据处理管理（荷兰北部，阿姆斯特丹），215-231。 [17] Gill PE，Murray W，Saunders MA（2002）SNOPT:大规模约束优化的SQP算法。SIAM J.Optim公司。12(4):979-1006. 交叉参考·Zbl 1027.90111号 [18] Gilmore PC，Gomory RE（1966）背包函数的理论和计算。操作。物件。14(6):1045-1074. 链接·Zbl 0173.21502号 [19] Goyal V，Ravi R（2010）随机物品尺寸的机会约束背包问题的PTAS。操作。Res.Lett公司。38（3）：161-164。交叉参考·Zbl 1187.90232号 [20] Gropp W，MoréJJ（1997）优化环境和NEOS服务器。近似理论优化。167-182. ·Zbl 1031.65075号 [21] Grossmann IE（2002）《非线性混合整数和析取编程技术综述》。最佳方案。工程。3(3):227-252. 交叉参考·Zbl 1035.90050 [22] Grossmann IE、Viswanathan J、Vecchietti A、Raman R、Kalvelagen E（2001）DICOPT公司（宾夕法尼亚州匹兹堡卡内基梅隆大学工程研究设计中心和华盛顿GAMS开发公司）http://www.gams.com。 [23] Henrion R，Strugarek C（2008）独立随机变量机会约束的凸性。计算。最佳方案。申请。41(2):263-276. 交叉参考·Zbl 1168.90568号 [24] Kataoka S（1963）一个随机规划模型。计量经济学：《计量经济学杂志》。31(1-2):181-196. 交叉参考·Zbl 0125.09601号 [25] Keller H、Pferschy U、Pisinger D（2004）背包问题（柏林施普林格）。交叉参考 [26] Korte BH，Vygen J（2012）组合优化：理论与算法（柏林施普林格）。交叉参考 [27] Lorie JH，Savage LJ（1955）《资本配给中的三个问题》。J.总线。28(4):229-239. 交叉参考 [28] Mádi-Nagy G，Prékopa A（2004），关于多元离散矩问题及其对边界期望和概率的应用。数学。操作。物件。29（2）：229-258。链接·Zbl 1082.90063 [29] Petersen CC（1967），Balas算法变体的计算经验，应用于研发项目的选择。管理科学。13(9):736-750. 链接 [30] Prékopa A（1974）随机技术矩阵概率约束下的规划。Chung和Statistik的数学运算5(2):109-116. 交叉参考 [31] 普雷科帕A（1995）随机规划（荷兰多德雷赫特Kluwer学术出版社）。交叉参考 [32] Prékopa A（1999）概率约束随机规划模型中离散矩界的使用。安·Oper。物件。85(0):21-38. 交叉参考·Zbl 0920.90112号 [33] Prékopa A（2007）条件均值-条件方差投资组合选择模型。RUTCOR研究报告34-2007，罗格斯操作研究中心，新泽西州皮斯卡塔韦）。 [34] Prékopa A，Szántai T（1978）新的多元伽马分布及其对经验径流数据的拟合。水资源研究。14(1):19-24. 交叉参考 [35] 罗森塔尔RE（1988）GAMS–用户指南（GAMS Development Corporation，华盛顿特区），于http://www.gams.com。 [36] Rothkopf MH，PekečA，Harstad RM（1998），计算管理组合拍卖。管理科学。44(8):1131-1147. 链接·Zbl 0989.90094号 [37] Singh MR、Abraham CT、Akella R（1990）半导体制造中可靠客户服务的晶圆设计问题。组件、混合动力和制造技术。，IEEE传输。13(1):103-108. 交叉参考 [38] van de Panne C，Popp W（1963）概率蛋白质约束下的最低成本牛饲料。管理科学。9(3):405-430. 链接 [39] van Noortwijk JM（2009）《伽马过程在维护中的应用调查》。可靠性工程系统安全94(1):2-21. 交叉参考 [40] Vasquez M，Hao J-K（2001）地球观测卫星每日照片调度的“逻辑约束”背包公式和禁忌算法。计算优化。申请。20(2):137-157. 交叉参考·Zbl 0983.90082号 [41] Weingartner HM（1966）《相关项目的资本预算：调查与综合》。管理科学。12（7）：485-516。链接 [42] Wilbaut C、Hanafi S、Salhi S（2008）《有效启发式及其在各种背包问题中的应用的调查》。IMA J.管理数学。19(3):227-244. 交叉参考·Zbl 1163.90721号 [43] Zymler S、Kuhn D、Rustem B（2013）具有二阶矩信息的分布稳健联合机会约束。数学。编程137(1-3):167-198. 交叉参考·Zbl 1286.90103号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。