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托尔·瑟瑞克；莫滕·诺姆（Morten A.Nome）。

网格上的三角插值。 （英语） Zbl 1341.65054号

比特币 56，第1号，341-356（2016）.
设（Omega）是一组（N）网格点（x_j\in[0，\，1）^s）。作者用一个（s）变量三角多项式插值一个变量，（1）周期函数\[f（x_j）=\sum_{k\在S}c_k\，\exp（2\pi i\，k\cdot x_j，\]其中，\（k\在S\subset\mathbb Z^S中）是多索引和\（|S|=N\）。关于插值空间（mathcal H_S=mathrm{span}\{exp（2\pi i\，k\cdot x）：\，k\ in S\}\）的（\Omega）的拉格朗日函数（L_j\）是\（mathcal-H_S\）的函数，其中\（L_j（x_k）=delta_{j，k}\）用于\（j，k=1，\dots，N\）。（Omega）和（mathcal H_S）的Lebesgue常数定义为（H=max\{sum_{j=1}^N|L_j（x）|：x\in[0,1]^S\}）。
本文构造了（[0,1）中格点网格的非混叠插值空间和拉格朗日函数^s \）。一种简单的贪婪算法允许将双曲叉作为子空间嵌入插值空间。晶格网格和稀疏网格似乎都具有准最优的勒贝格常数。晶格插值的质量似乎优于稀疏网格插值，如维度（s=2）和（s=3）的数值测试所示。对于网格上的插值，可以应用快速傅里叶变换。
审核人：曼弗雷德·塔什（罗斯托克）

引用于1文件

MSC公司：

65T40型 三角逼近和插值的数值方法
42B05型 傅里叶级数和多变量系数
65T50型 离散快速傅立叶变换的数值方法

关键词：

多元三角插值；多元三角多项式；网格；积分格；稀疏网格；双曲十字；拉格朗日函数；勒贝格常数；数值示例；贪婪算法；快速傅里叶变换

软件：

NHCFFT公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Sörevik}和\textit{M.A.Nome}，BIT 56，No.1，341--356（2016；Zbl 1341.65054）
全文： 内政部

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