张松林;张坤 关于线性等式约束的基本多元EIV模型。 (英语) Zbl 1336.62136号 申请。数学。计算。 236, 247-252 (2014); 更正同上,第265、1155页(2015年)。 摘要:多元方法已广泛应用于社会学、环境研究、地质学等领域的许多实际问题。本文提出了等式约束的单变量误差-变量模型的扩展,以满足多元案例的需求。我们在这里将具有等式约束的多元误差变量模型命名为CMEIV模型。这里我们只考虑基本的CMEIV,它有独特的解决方案。为了求解CMEIV模型,应用了TLS(total least squares)原理,并采用基于欧拉-拉格朗日方法将其转化为非线性无约束问题。分别考虑了随机约束和固定RHS(右侧)约束。在一阶近似下给出了方差-方差矩阵、方差分量的无偏估计以及未知参数矩阵的估计。 引用于1审查 MSC公司: 62小时12分 多元分析中的估计 62层30 约束条件下的参数化推理 关键词:约束EIV;多元模型;总最小二乘原理 软件:范胡菲尔 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Zhang}和\textit{K.Zhang,应用。数学。计算。236247-252(2014;Zbl 1336.62136) 全文: 内政部 参考文献: [2] Gleser,L.J.,《多元“变量误差”回归模型中的估计:大样本结果》,《Ann.Stat.》,9,24-44(1981)·Zbl 0496.62049号 [3] 库库什,A。;Van Huffel,S.,多元误差-变量模型AX=B中元素加权总最小二乘估计的一致性,Metrika,59,75-97(2004)·兹比尔1062.62100 [4] 马可夫斯基,I。;Van Huffel,S.,总最小二乘法概述,信号处理。,87, 2283-2302 (2007) ·Zbl 1186.94229号 [5] 马可夫斯基,I。;Van Huffel,S.,《关于加权结构化总最小二乘法》,大尺度科学计算(2006),施普林格:施普林格柏林,海德堡,第695-702页·Zbl 1142.65334号 [6] Sprent,P.,《回归模型及相关主题》(1969年),Methuen&Co.Ltd·Zbl 0335.62041号 [7] Schaffrin,B.,关于约束总最小二乘估计的注记,线性代数应用。,417, 245-258 (2006) ·兹比尔1117.62061 [8] 沙夫林,B。;Felus,Y.A.,《关于带约束的总最小二乘平差》,(Sansó,F.,《大地测量学未来之窗》,国际大地测量协会,第128卷(2005年),施普林格:施普林格柏林/海德堡/纽约),417-421 [9] 沙夫林,B。;Felus,Y.A.,经验仿射变换的多元总最小二乘平差,(Xu,P.,第六届Hotine-Marussi理论和计算大地测量学研讨会论文集(2007),Springer:Springer-Blin),238-242 [10] 沙夫林,B。;Felus,Y.A.,《关于经验坐标变换的多元总最小二乘法》。三种算法,J.Geod。,82, 373-383 (2008) ·Zbl 1291.62116号 [11] Van Huffel,S。;Vandewalle,J.,非泛型总最小二乘问题的分析和求解,SIAM J.矩阵分析。申请。,9, 360-372 (1988) ·兹伯利0664.65036 [12] Van Huffel,S。;Vandewalle,J.,《总最小二乘问题:计算方面和分析》(1991),SIAM:SIAM Philadelphia,PA·Zbl 0789.62054号 [13] Van Huffel,S。;查,H.,《受限总最小二乘问题:公式、算法和性质》,SIAM J.矩阵分析。申请。,12, 292-309 (1991) ·Zbl 0732.65041号 [14] Van Huffel,S。;Zha,H.,一种基于秩揭示双边正交分解的高效总最小二乘算法,Numer。算法,4101-133(1993)·Zbl 0768.65015号 [15] Wei,M.,总最小二乘和多解最小二乘问题之间的代数关系,Numer。数学。,62, 123-148 (1992) ·Zbl 0761.65030号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配,并且可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。