陈天然;李天恩 求解非线性和多项式方程组的同伦延拓方法。 （英语） Zbl 1337.65044号 Commun公司。信息系统。 15，第2期，119-307（2015）. 众所周知的同伦延拓方法是在过去几十年中发展起来的，它被证明是数值求解非线性方程组的一种可靠而有效的数值算法。它是解决这个问题的一个重要工具，最重要的是，它是全局的，在这个意义上，一个光滑映射的解可能不需要接近我们感兴趣的系统的解。本文中，作者选择了一类特殊的非线性系统，即多项式方程组，并使用同伦延拓方法。求解这些类型的系统的需要在科学和工程的各个领域中经常出现，因此，求解多项式系统的问题是纯数学和应用数学中最重要的课题之一。同伦延拓法在求解多项式系统时的最大优点是其自然并行性，即每个孤立零点都是独立计算的。由于在数值上考虑实空间中的多项式系统是有益的，因此在本文中，作者特别注意用实同伦求解实多项式系统。在本文中，作者还描述了同伦延拓算法对各种并行计算环境的适应性。本文仅介绍用于求解超大多项式系统的最新并行计算技术。审核人：索尼娅·佩雷斯·迪亚斯（马德里） 引用于三文件 MSC公司： 65H20个 全局方法，包括非线性方程数值解的同伦方法 2005年5月 并行数值计算 65小时04 多项式方程根的数值计算 2005年12月 场论和多项式的计算方面（MSC2010） 关键词：同伦延拓法;并行计算;多项式方程组;算法 软件：贝尔蒂尼;DEMiC公司;PoSSo公司;库达;HOM4PS（主页4PS）;二项式.m2;石溪;霍姆4PS-3;Vortex计算;混合体积 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Chen}和\textit{T.-Y.Li}，Commun。信息系统。15，第2号，119--307（2015；Zbl 1337.65044） 全文： 内政部