Hansen，医学硕士。;J.C.萨瑟兰。 具有详细反应机理的燃烧模拟的伪瞬态延拓。 （英语） Zbl 1382.65195号 SIAM J.科学。计算。 38，第2号，B272-B296（2016）. 小结：我们研究了伪瞬态延拓（Psi\mathrm{tc}）作为一个非线性求解器，用于隐式离散具有详细化学模型的燃烧问题。详细的模型会产生与点火/熄灭现象相关的极端刚度、非线性和瞬态不稳定性。这些都是对传统牛顿方法的挑战，（Psi\mathrm{tc}）很好地应对了这些挑战。我们开发和研究了几种自适应的自燃方法，包括从氢到正庚烷的详细化学机制。使用具有重复点火/熄灭事件的周期性反应器，我们证明了\（\Psi\mathrm｛tc｝\）相对于传统解决方案技术所提供的效率。我们比较了后向差分公式和隐式Runge-Kutta类型的物理时间离散的效率，以及它们在缓慢演化解上的数值收敛行为。 MSC公司： 65升05 常微分方程初值问题的数值解法 65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法 65平方米 涉及偏微分方程的初值和初边值问题的线方法 76M20码 有限差分方法在流体力学问题中的应用 80米25 其他数值方法（热力学）（MSC2010） 80A25型 燃烧 关键词：详细燃烧化学;时间积分;伪瞬态延拓;双时间步进;反向微分公式;对角隐式Runge-Kutta方法 软件：CVODE公司;罗德斯;DIFSUB公司;VODE（旁白）;RKC公司;日晷;GEARBI公司;坎特拉 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.A.Hansen}和\textit{J.C.Sutherland}，SIAM J.Sci。计算。38，编号2，B272——B296（2016；兹bl 1382.65195） 全文： 内政部 参考文献： [1] L.Alves，{非定常低马赫数可压缩流物理时间的双时间步进和多级方案}，技术报告，EPTT，Ilha Solteira，巴西，2010。 [2] U.M.Ascher，《演化微分方程的数值方法》，SIAM，费城，2008年·Zbl 1157.65048号 [3] U.M.Ascher、S.J.Ruuth和R.J.Spiteri，{含时偏微分方程的隐式显式Runge-Kutta方法}，应用。数字。数学。，25（1997），第151-167页·Zbl 0896.65061号 [4] U.M.Ascher、S.J.Ruuth和B.T.R.Wetton，{含时偏微分方程的隐式显式方法}，SIAM J.Numer。Anal，32（1995），第797-823页·Zbl 0841.65081号 [5] H.Bijl、M.H.Carpenter、V.N.Vatsa和C.A.Kennedy，非定常可压缩Navier-Stokes方程的隐式时间积分格式：层流，J.Comput。物理。，179（2002），第313-329页·Zbl 1060.76079号 [6] J.G.Blom和J.G.Verwer，《大气传输化学问题积分方法的比较》，J.Compute。申请。数学。，126（2000），第381-396页·Zbl 1010.76066号 [7] W.R.Briley、L.K.Taylor和D.L.Whitfield，{任意马赫数下的高分辨率粘性流模拟}，J.Compute。物理。，184（2003），第79-105页·Zbl 1118.76338号 [8] P.N.Brown、G.D.Byrne和A.C.Hindmarsh，《VODE:可变效率ODE求解器》，SIAM J.Sci。统计师。计算。，10（1989），第1038-1051页·Zbl 0677.65075号 [9] J.C.Butcher，{it隐式Runge-Kutta过程}，数学。公司。，18（1964年），第50-64页·Zbl 0123.11701号 [10] J.C.Butcher，《常微分方程数值方法》，John Wiley&Sons，2003年·Zbl 1040.65057号 [11] G.D.Byrne、A.C.Hindmarsh、K.R.Jackson和H.G.Brown，《两种ODE代码的比较：齿轮和插曲》，计算。化学。工程，1（1977），第125-131页。 [12] M.P.Calvo、J.De Frutos和J.Novo，{对流-作用-扩散方程的线性隐式Runge-Kutta方法}，应用。数字。数学。，37（2001），第535-549页·Zbl 0983.65106号 [13] M.Ceze和K.J.Fidkowski，{约束伪瞬态延拓}，国际。J.数字。方法工程，102（2015），第1683-1703页·Zbl 1352.65479号 [14] D.Choi和C.L.Merkle，《时间迭代格式在不可压缩流动中的应用》，AIAA J.，23（1985），第1518-1524页·Zbl 0571.76016号 [15] Y.Choi和C.L.Merkle，{预处理在粘性流动中的应用}，J.Compute。物理。，105（1993），第207-223页·Zbl 0768.76032号 [16] T.S.Coffey、T.S.Coffey、R.J.McMullan、R.J.McMullan、C.T.Kelley、C.T.Kelley和D.S.McRae，计算流体动力学中非光滑非线性方程的{it全局收敛算法}，J.Compute。申请。数学。，152（2003），第69-81页·Zbl 1107.76360号 [17] T.S.Coffey、C.T.Kelley和D.E.Keyes，{伪瞬态延拓和微分代数方程}，SIAM J.Sci。计算。，25（2003），第553-569页·Zbl 1048.65080号 [18] ｛\lang1033S.D.Cohen和A.C.Hindmarsh，｛\lang1033CVODE，一种C｝中的刚性/非差分ODE解算器，Comput。物理。，10（1996年），第138-143页。 [19] C.F.Curtiss和J.O.Hirschfelder，《刚性方程的积分》，Proc。国家。阿卡德。科学。美国，38（1952），第235-243页·Zbl 0046.13602号 [20] G.Dahlquist，{线性多步方法的一个特殊稳定性问题}，BIT，3（1963），第27-43页·Zbl 0123.11703号 [21] M.S.Day和J.B.Bell，{复杂化学层流反应流动的数值模拟}，库布斯特。理论模型。，4（2000），第535-556页·兹伯利0970.76065 [22] B.L.Ehle，{微分方程组数值解的高阶a-稳定方法}，BIT，8（1968），第276-278页·Zbl 0176.14604号 [23] P.Ellsiepen和S.Hartmann，《关于将当前非线性有限元分析解释为微分代数方程的评论》，国际。J.数字。方法工程，51（2001），第679-707页·Zbl 1014.74068号 [24] I.Elmahi、O.Gloth、D.Hanel和R.Vilsmeier，《燃烧问题的预处理双时间步长法》，国际。J.计算。流体动力。，22（2008），第169-181页·Zbl 1184.76739号 [25] M.W.Farthing、C.E.Kees、T.S.Coffey、C.T.Kelley和C.T.Miller，《可变饱和地下水流量的高效稳态解技术》，《高级水资源研究》，26（2003），第833-849页。 [26] C.W.Gear，{算法407:DIFSUB用于求解常微分方程}，Commun。ACM，14（1971），第185-190页。 [27] C.W.Gear，{它是常微分方程的自动积分}，Commun。ACM，14（1971），第176-179页·Zbl 0217.21701号 [28] M.W.Gee、C.T.Kelley和R.B.Lehoucq，{非线性瞬态弹性的伪瞬态延拓}，国际。J.数字。方法工程师，78（2009），第1209-1219页·Zbl 1183.74276号 [29] D.Goodwin，N.Malaya，H.Moffat，and R.Speth，《坎特拉：面向对象的化学动力学、热力学和传输过程软件工具包》，版本}2.0.2，https://code.google.com/p/cantera/, 2013. 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