孙尧;王定康 布尔多项式环上分支Gröbner基算法的实现及其复杂性分析。 （英语） Zbl 1352.68302号 冯汝勇（编辑）等，《计算机数学》。2009年12月14日至17日在日本福冈举行的第九届亚洲研讨会，2012年10月26日至28日在中国北京举行的2012年亚洲研讨会。发表论文并邀请演讲。柏林：施普林格出版社（ISBN 978-3-662-43798-8/hbk；978-3-662-43799-5/ebook）。157-169 (2014). 摘要：在先前的论文中，提出了布尔环上Gröbner基算法的一个新分支。本文给出了详细的实现方法和大致的复杂性分析。分支Gröbner基算法实现了F5算法的一种变体，并基于ZDD数据结构，这也是框架PolyBoRi的数据结构。该分支Gróbner基础算法主要用于求解代数系统和攻击多变量密码系统，其目标是降低每个分支的复杂性，并期望更好的总复杂性。一个重要的命题确保了非分支F5算法的两个原始准则仍然可以拒绝此新分支算法中几乎所有不必要的计算。计时结果表明，该分支算法对随机生成的系统以及由线性反馈移位寄存器（LFSR）生成的一类流密码具有很好的性能。有关整个系列，请参见[Zbl 1309.68008号]. MSC公司： 68瓦30 符号计算和代数计算 13页第10页 Gröbner碱；理想和模块的其他基础（例如Janet和border基础） 68瓦40 算法分析 94A60型 密码学 软件：FGb公司;PolyBoRi公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Sun}和\textit{D.Wang}，in：计算机数学。2009年12月14日至17日在日本福冈举行的第九届亚洲研讨会，2012年10月26日至28日在中国北京举行的2012年亚洲研讨会。发表论文并邀请演讲。柏林：斯普林格。157-169（2014；Zbl 1352.68302） 全文： 内政部 参考文献： 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。