×

真空几何的统计。 (英语) Zbl 1333.81397号

摘要:我们从统计的角度探讨了超对称规范理论的真空模空间。以(N=1)超对称性的箭矢规范理论为试验场,对大量真空作为代数变量进行采样,明确计算其维数、度和希尔伯特级数。我们研究了这些几何量的分布,也解决了模空间是Calabi-Yau的可能性有多大的问题。

MSC公司:

81T60型 量子力学中的超对称场论
81T13型 量子场论中的Yang-Mills和其他规范理论
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] J.Gray、Y.-H.He、V.Jejjala和B.D.Nelson,《真空几何与新物理的探索》,《物理学》。莱特。B 638(2006)253[hep-th/0511062]【灵感】·Zbl 1248.81172号 ·doi:10.1016/j.physletb.2006.05.026
[2] J.Gray、Y.-H.He、V.Jejjala和B.D.Nelson,《探索N=1规范理论的真空几何》,Nucl。物理学。B 750(2006)1[hep-th/0604208][灵感]·Zbl 1214.81271号 ·doi:10.1016/j.nuclephysb.2006.06.001
[3] J.Gray、A.Hanany、Y.-H.He、V.Jejjala和N.Mekareeya,《SQCD:几何Apercu》,JHEP05(2008)099[arXiv:0803.4257]【灵感】。 ·doi:10.1088/1126-6708/2008/05/099
[4] A.Hanany,E.E.Jenkins,A.V.Manohar和G.Torri,标准模型风味不变量的希尔伯特级数,JHEP03(2011)096[arXiv:1010.3161][灵感]·Zbl 1301.81345号 ·doi:10.1007/JHEP03(2011)096
[5] S.H.Katz、A.Klemm和C.Vafa,量子场论几何工程,Nucl。物理学。B 497(1997)173[hep-th/9609239]【灵感】·Zbl 0935.81058号 ·doi:10.1016/S0550-3213(97)00282-4
[6] G.-M Greuel、G.Pfister和H.Schönemann,《奇异:多项式计算的计算机代数系统》,凯泽斯劳滕大学计算机代数中心(2001),网址:http://www.singular.uni-kl.de。 ·Zbl 1344.13002号
[7] D.G.Grayson和M.E.Stillman,Macaulay2,代数几何研究软件系统,网址:http://www.math.uiuc.edu/Macaulay2。
[8] W.A.Stein等人,Sage数学软件,Sage开发团队,http://www.sagemath.org。对于复曲面CY3,参见A.Novoseltsev和V.Braun,http://www.sagemath.org/doc/reference/schemes/sage/schemes/toric/variety.html。
[9] J.Gray,Y.-H.He,A.Ilderton和A.Lukas,STRINGVACUA:弦现象学中研究真空组态的数学软件包,计算。物理学。社区180(2009)107【arXiv:0801.508】【INSPIRE】·Zbl 1198.81156号 ·doi:10.1016/j.cpc.2008.08.009
[10] Y.-H.H He、P.Candelas、A.Hanany、A.Lukas和B.Ovrut编辑,《弦和规范理论中的计算代数几何》,特刊,《高能物理进展》,Hindawi出版社(2012)[ISBN:978-0-8218-9136-0]·Zbl 1422.00021号
[11] D.Mehta,Y.-H.He和J.D.Hauenstein,《数值代数几何:弦和规范理论的新视角》,JHEP07(2012)018[arXiv:1203.4235][灵感]·Zbl 1397.81271号 ·doi:10.1007/JHEP07(2012)018
[12] J.Hauenstein,Y.-H.He和D.Mehta,真空的数值消元和模空间,JHEP09(2013)083[arXiv:1210.6038][灵感]·Zbl 1342.83004号 ·doi:10.1007/JHEP09(2013)083
[13] S.Cecotti和C.Vafa,关于N=2超对称理论的分类,Commun。数学。《物理学》158(1993)569[hep-th/9211097]【灵感】·Zbl 0787.58049号 ·doi:10.1007/BF02096804
[14] S.Cecotti和C.Vafa,《四维完全N=2超对称理论的分类》,《微分几何的调查》18(2013)[arXiv:1103.5832]【灵感】·Zbl 1320.81085号
[15] D.Gaiotto,N=2二元论,JHEP08(2012)034[arXiv:0904.2715][灵感]·Zbl 1397.81362号 ·doi:10.1007/JHEP08(2012)034
[16] 何永浩,关于颤动理论有限性的一些评论,hep-th/9911114[启示]。
[17] S.Benvenuti和A.Hanany,关于超热箭袋的新结果,JHEP04(2006)032[hep-th/0411262]【灵感】。 ·doi:10.1088/1126-6708/2006/04/032
[18] A.Hanany,Y.-H.He,C.Sun和S.Sypsas,超变换块Quivers,对偶树和丢番图方程,JHEP11(2013)017[arXiv:1211.6111][灵感]。 ·doi:10.1007/JHEP11(2013)017
[19] S.Benvenuti,B.Feng,A.Hanany和Y.-H.He,《规范理论中的计数BPS算子:Quivers,Syzygies和Plethystics》,JHEP11(2007)050[hep-th/0608050][启示]·Zbl 1245.81264号 ·doi:10.1088/1126-6708/2007/11/050
[20] J.Hewlett和Y.-H.He,《探索保守曲面理论的空间》,JHEP03(2010)007[arXiv:0909.2879]【灵感】·Zbl 1271.81135号 ·doi:10.1007/JHEP03(2010)007
[21] E.Witten,《二维N=2理论的阶段》,Nucl。物理学。B 403(1993)159[hep-th/9301042]【灵感】·Zbl 0910.14020号 ·doi:10.1016/0550-3213(93)90033-L
[22] M.R.Douglas、B.R.Greene和D.R.Morrison,D-branes的Orbifold决议,Nucl。物理学。B 506(1997)84[hep-th/9704151][灵感]·Zbl 0925.81266号 ·doi:10.1016/S0550-3213(97)00517-8
[23] B.Feng,A.Hanany和Y.-H.He,《复曲面奇点和复曲面对偶的D-膜规范理论》,Nucl。物理学。B 595(2001)165[hep-th/0003085]【灵感】·Zbl 0972.81138号 ·网址:10.1016/S0550-3213(00)00699-4
[24] A.Hanany和K.D.Kennaway,二聚体模型和复曲面图,hep-th/0503149[灵感]。
[25] S.Franco,A.Hanany,D.Martelli,J.Sparks,D.Vegh等人,曲面几何和膜贴片的规范理论,JHEP01(2006)128[hep-th/0505211][INSPIRE]。 ·doi:10.1088/1126-6708/2006/01/128
[26] R.Hartshorne,代数几何,GTM 52,Springer-Verlag(1977)·Zbl 0367.14001号
[27] M.R.道格拉斯(M.R.Douglas)和G.W.摩尔(G.W.Moore),D膜,箭袋和ALE瞬发子,七次/9603167[灵感]。
[28] W.Fulton,《复曲面变体导论》,《数学研究年鉴》,William H.Roever几何讲座,普林斯顿大学出版社,新泽西州普林斯顿(1993)·Zbl 0813.14039号
[29] T.Oda,凸体和代数几何:复曲面变体理论简介,译自日语,Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete(3)第15卷[数学和相关领域的结果(3)],Springer-Verlag,Berlin(1988)·兹比尔0628.52002
[30] N.C.Leung和C.Vafa,Branes和双曲面几何,高级提奥。数学。物理2(1998)91[hep-th/9711013][灵感]·兹比尔0914.14024
[31] J.Wess和J.Bagger,《超对称和超重力》,美国普林斯顿大学出版社(1992年)。
[32] M.A.Luty和W.Taylor,经典超对称规范理论中的真空变化,物理学。修订版D 53(1996)3399[hep-th/9506098][INSPIRE]。
[33] L.Bhardwaj和Y.Tachikawa,4d N=2规范理论的分类,JHEP12(2013)100[arXiv:1309.5160][灵感]·兹比尔1342.81259 ·doi:10.1007/JHEP12(2013)100
[34] B.Greene,D.Kagan,A.Masoumi,D.Mehta,E.J.Weinberg等人,《穿越景观:高维模空间不稳定性的证据》,物理。版本D 88(2013)026005[arXiv:1303.4428][灵感]。
[35] A.Aravind,D.Lorshbough和S.Paban,多场弹跳作用的下限,arXiv:1401.1230[灵感]。
[36] A.Savage和P.Tingley,Quiver grassmannians,箭袋变种和投射前代数,《太平洋数学杂志》251-2(2011)393[arXiv:0909.3746]·Zbl 1230.16014号 ·doi:10.2140/pjm.2011.251.393
[37] Y.-H.He、V.Jejjala、C.Matti和B.Nelson,《弱电扇区的Veronese几何》,即将出版·Zbl 1317.81263号
[38] R.Stanley,分级代数的希尔伯特函数,高等数学28(1978)57·Zbl 0384.13012号 ·doi:10.1016/0001-8708(78)90045-2
[39] D.Forcella、A.Hanany、Y.-H.He和A.Zaffaroni,《N=1规范理论的主空间》,JHEP08(2008)012[arXiv:0801.1585]【灵感】。 ·doi:10.1088/1126-6708/2008/08/012
[40] M.R.Garey和D.S.Johnson,《计算机与不可修复性:NP-完全性理论指南》,W.H.Freeman and Co.,加利福尼亚州旧金山(1979)·Zbl 0411.68039号
[41] G.Csárdi和T.Nepusz,复杂网络研究的igraph软件包,国际米兰。J.公司。系统。(2006) 1695. 可用时间:http://igraph.org。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。