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金·S·H。;G.S.沃尔什。

Coxeter群、双曲立方体和锐角三角形。 （英语） Zbl 1376.20040号

J.白杨。 9，第1期，117-142（2016）.
摘要：设（C（L）是由（mathbb{S}^2）的抽象三角剖分（L）定义的直角Coxeter群。我们证明了（C（L））与双曲直角反射群同构当且仅当（L）可以实现为锐角三角剖分。这个证明依赖于（mathrm{CAT}（-1））空间的理论。一个推论是，（mathbb{S}^2）的抽象三角剖分可以精确地实现为一个锐角三角剖分，当它满足一个称为“标志无平方”的组合条件时。我们还研究了该结果对其他角度边界、其他平面和其他维度的推广。

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MSC公司：

20层55 反射和Coxeter群（群理论方面）
20层65 几何群论
20楼67 双曲群和非正曲群
2007年7月57日 群论中的拓扑方法

关键词：

直角Coxeter群;双曲直角反射群;\（\mathrm{CAT}（-1）\）个空格;三角测量

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\textit{S.H.Kim}和\textit{G.S.Walsh}，J.Topol。9，第1号，117--142（2016；Zbl 1376.20040）
全文： 内政部 arXiv公司

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