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伊藤真二；Kazuo Murota

用最小摄动法求解非方阵铅笔的广义特征值问题。 （英语） Zbl 1376.65050号

SIAM J.矩阵分析。申请。 37，第1号，409-419（2016）.
摘要：我们讨论了非方阵铅笔（A-lambda B）的广义特征值问题（A{boldsymbol x}=lambda B{boldsymbol x{），其中（A，B\in\mathbb{C}^{m\次n}）和（m>n）。这个问题固有的一个主要困难是，对输入的扰动可能导致特征值不存在，即使在无噪情况下已知存在特征值。为了应对这种情况，G.布特里等[同上27，第2号，582-601（2005年；Zbl 1100.65035号)]提出了一种新的方法，搜索铅笔的最小扰动，使扰动铅笔具有特征对。Boutry等人首先致力于寻找最小扰动，使扰动铅笔具有特征对，但他们最终选择了一个保证至少有一个特征对的简化版本。本文的目的是为具有特征对的问题的原始版本提供一个算法。所提出的算法是基于Golub和Van Loan引入的总最小二乘问题。该算法比Boutry等人的算法简单得多，运行速度更快。数值结果表明，与Boutry等人的算法相比，该算法对数据噪声具有更强的鲁棒性。

引用于6文件

MSC公司：

2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算
15A22号机组 矩阵铅笔
65层20 超定系统伪逆的数值解

关键词：

广义特征值；非方形铅笔；总最小二乘法

引文：

Zbl 1100.65035号

软件：

范胡菲尔；StratiGraph公司；Eigtool公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Ito}和\textit{K.Murota}，SIAM J.矩阵分析。申请。37，第1号，409--419（2016；Zbl 1376.65050）
全文： 内政部

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