×

比较基于空间高斯随机场对的复合似然方法。 (英语) Zbl 1332.62368号

摘要:在过去几年中,人们对提出地质统计数据协方差函数估计方法的兴趣日益浓厚。其中,最大似然估计在处理高斯模型时具有良好的特性。然而,当观测数量非常大时,最大似然变得不切实际。在这项工作中,我们回顾了一些解决方案,并从统计效率损失和计算负担方面对它们进行了对比。特别地,我们重点研究了三种基于对的加权复合似然函数,并将其与协方差锥化方法进行了比较,得出了这三种估计方法的渐近性质。我们通过理论示例、模拟实验和对美国气象站年总降水量异常数据集的分析来说明这些方法的有效性。

理学硕士:

62M40型 随机字段;图像分析
62甲12 多元分析中的估计
62页第12页 统计在环境和相关主题中的应用
86A32型 地理统计学
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] Aho,A.V.、Hopcroft,J.E.、Ullman,J.D.:计算机算法的设计与分析。Addison-Wesley,马萨诸塞州雷丁(1974)·Zbl 0326.68005号
[2] Banerjee,S.、Gelfand,A.E.、Finley,A.O.、Sang,H.:大型空间数据集的高斯预测过程模型。J.R.统计社会服务。B 70,825-848(2008)·Zbl 05563371号
[3] Bevilacqua,M.,Gaetan,C.,Mateu,J.,Porcu,E.:估算大数据集的空间和时空协方差函数:加权复合似然法。《美国统计协会期刊》107,268-280(2012)·Zbl 1261.62088号
[4] Caragea,P.,Smith,R.:空间过程的近似可能性。爱荷华州立大学统计系,技术报告(2006年)·Zbl 05563371号
[5] Cressie N.:空间数据统计,修订版。威利,纽约(1993)
[6] Cressie,N.,Johannesson,G.:非常大的空间数据集的固定秩kriging。J.R.统计社会服务。B 70209-226(2008)·Zbl 05563351号
[7] Curriero,F.,Lele,S.:半变异函数估计的复合似然法。《农业杂志》。生物与环境。《法律总汇》第4卷,9-28页(1999年)
[8] Davis,R.,Yau,C.-Y.:关于时间序列模型中成对可能性的评论。统计正弦。21, 255-277 (2011) ·Zbl 1206.62146号
[9] Doukhan,P.:混合特性和示例。施普林格,纽约(1994)·Zbl 0801.60027号
[10] Du,J.,Zhang,H.,Mandrekar,V.S.:锥形极大似然估计量的固定域渐近性质。Ann.Stat.37,3330-3361(2009年)·Zbl 1369.62248号
[11] Eidsvik,J.、Reich,B.、Wheeler,M.、Niemi,J.:具有块复合可能性的空间模型中的估计和预测。J.计算。Gr.Stat.15(3),502-523(2013)
[12] Fuentes,M.:大型不规则间隔空间数据的近似可能性。《美国统计协会期刊》102,321-331(2007)·Zbl 1284.62589号
[13] Furrer,R.,Sain,S.R.:垃圾邮件:一个稀疏矩阵R包,重点是高斯马尔可夫随机列的MCMC方法。J.统计软件。36, 1-25 (2010) ·Zbl 0743.60012号
[14] Gneiting,T.:紧密支持的相关函数。J.多变量。分析。83, 493-508 (2002) ·兹比尔1011.60015
[15] Gneiting,T.,Raftery,A.E.:严格正确的评分规则、预测和评估。《美国统计协会期刊》102,359-378(2007)·Zbl 1284.62093号
[16] 盖恩,X。:《网络上的随机域》,纽约斯普林格出版社(1995)·Zbl 0839.60003号
[17] Heagerty,P.,Lumley,T.:估计函数的窗口子抽样及其在回归模型中的应用。《美国统计协会期刊》95,197-211(2000)·Zbl 1013.62077号
[18] Huang,C.,Zhang,H.,Robeson,S.:关于球面上常用协方差函数和变异函数的有效性。数学。地质科学。43, 721-733 (2011) ·Zbl 1219.86015号
[19] Jenish,N.,Prucha,I.R.:随机场阵列的中心极限定理和统一大数定律。《经济学杂志》。150, 86-98 (2009) ·Zbl 1429.60030号
[20] Joe,H.,Lee,Y.:关于成对似然中二元裕度的加权。J.多变量。分析。100, 670-685 (2009) ·Zbl 1155.62044号
[21] Kaufman,C.G.,Schervish,M.J.,Nychka,D.W.:大型空间数据集中基于相似性估计的协方差递减。《美国统计协会期刊》103,1545-1555(2008)·Zbl 1286.62072号
[22] Lee,Y.,Lahiri,S.:通过空间子采样进行最小二乘方差图拟合。J.R.Stat.Soc.B 64,837-854(2002)·Zbl 1067.62100号
[23] Lindgren,F.,Rue,H.,Lindström,J.:高斯场和高斯-马尔可夫随机场之间的明确联系:随机偏微分方程方法。J.R.统计社会服务。B 73423-498(2011)·Zbl 1274.62360号
[24] Lindsay,B.:复合似然法。康斯坦普。数学。80, 221-239 (1988)
[25] Lindsay,B.G.,Yi,G.Y.,Sun,J.:复合可能性选择中的问题和策略。统计正弦。21, 71-105 (2011) ·Zbl 1400.62049号
[26] Mardia,K.V.,Marshall,J.:空间回归中残差协方差模型的最大似然估计。《生物特征》71,135-146(1984)·Zbl 0542.62079号
[27] Newey,W.K.:概率一致收敛和随机等度连续性。《计量经济学》59,1161-1167(1991)·Zbl 0743.60012号
[28] Padoan,S.,Bevilacqua,M.:CompRandFld:基于复合类的随机场分析。R包版本1.0.3(2013)
[29] Rue,H.,Tjelmeland,H.:将高斯马尔可夫随机场拟合为高斯场。扫描。《J Stat.29,31-49》(2002年)·Zbl 1017.62088号
[30] Shaby,B.,Ruppert,D.:锥形协方差:贝叶斯估计和渐近。J.计算。Gr.Stat.21,433-452(2012)
[31] Stein,M.:大型空间数据集的建模方法。《韩国统计学会期刊》37,3-10(2008)·Zbl 1196.62123号
[32] Stein,M.:协方差锥的统计特性。J.计算。Gr.Stat.1,91-110(2013)
[33] Stein,M.,Chi,Z.,Welty,L.:大型空间数据集的近似可能性。J.R.Stat.Soc.B 66,275-296(2004)·Zbl 1062.62094号
[34] Varin,C.,Reid,N.,Firth,D.:复合似然法概述。统计正弦。21, 5-42 (2011) ·Zbl 05849508号
[35] Vecchia,A.:连续空间过程的估计和模型识别。《美国法律总汇》第50卷,第297-312页(1988年)
[36] Wendland,H.:分段多项式,正定,紧支撑的最小次径向函数。高级计算。数学。4, 389-396 (1995) ·Zbl 0838.41014号
[37] Whittle,P.:关于平面中的静止过程。生物特征49,305-314(1954)·兹比尔0114.08003
[38] Zhang,H.,Wang,Y.:海量空间数据的克里格和交叉验证。Environmetrics 21,290-304(2010年)
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。