乔里斯·范德霍温 关于斜交算法的复杂性。 （英语） Zbl 1352.68305号 申请。代数工程通讯。计算。 27，第2期，105-122（2016）. 摘要：本文研究了多项式系数线性微分算子的几种基本运算的复杂性。与普通多项式的情况一样，我们证明了这些复杂性可以用乘法成本几乎线性地表示。 引用于三文件 MSC公司： 68瓦30 符号计算和代数计算 12E15型 斜场、分区环 12H20型 抽象微分方程 65年第68季度 算法和问题复杂性分析 关键词：线性微分算子;算法;复杂性;乘法;局部解决方案;分开;全球合作研发;液晶光调制器 软件：马塞马吉克斯 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.van der Hoeven}，应用。代数工程通讯。计算。27，第2号，第105-122条（2016；Zbl 1352.68305） 全文： 内政部 哈尔 参考文献： [1] Aho，A.V.，Steiglitz，K.，Ullman，J.D.：在固定点集上评估多项式。SIAM J.计算。4, 533-539 (1975) ·兹伯利0326.65027 ·数字对象标识代码：10.1137/0204045 [2] Benoit，A.，Bostan，A.，van der Hoeven，J.：线性微分算子的准最优乘法。《FOCS’12会议录》，第524-530页。IEEE，新不伦瑞克（2012） [3] Borodin，A.，Moenck，R.T.：快速模变换。J.计算。系统。科学。8, 366-386 (1974) ·Zbl 0302.68064号 ·doi:10.1016/S0022-0000（74）80029-2 [4] Bostan，A.：算法效率根据计算公式计算。埃科尔理工大学博士论文（2003）·Zbl 1360.13003号 [5] Bostan，A。；Chyzak，F.等人。；Roux，N。；Rafael Sendra，J.（编辑）；González-Vega，L.（编辑），通过求值和插值的常微分算子的乘积，23-30（2008），Linz/Hagenberg·Zbl 1297.65050号 ·数字对象标识代码：10.1145/1390768.1390775 [6] Bostan，A.，Chyzak，F.，Salvy，B.，Li，Z.：线性常微分算子公共左倍数的快速计算。收录人：van der Hoeven，J.，van Hoeij，M.（编辑）《国际社会科学院学报》第12期，第99-106页。法国格勒诺布尔（2012）·Zbl 1323.68585号 [7] Bostan，A.，Schost，E.：特殊点集上的多项式求值和插值。J.复杂。21(4), 420-446 (2005). 阿诺德·施恩哈奇70岁生日庆祝活动·Zbl 1101.68039号 [8] Brassine，E.：《类比方程différentielles linéairesá系数变量》，avec leséquations algébriques，第331-347页。注释III du Tome 2 du Cours d'analysis de Ch.Sturm。埃科尔·波利特尼克（1864）·Zbl 0003.20104 [9] Cantor，D.G.，Kaltoffen，E.：关于任意代数上多项式的快速乘法。Acta Inf.28，693-701（1991）·Zbl 0766.68055号 ·doi:10.1007/BF01178683 [10] Cooley，J.W.，Tukey，J.W:复数傅里叶级数的机器计算算法。数学。计算。19, 297-301 (1965) ·Zbl 0127.09002号 ·doi:10.1090/S0025-5718-1965-0178586-1 [11] Coppersmith，D.，Winograd，S.：通过算术级数进行矩阵乘法。载：《第19届计算理论年会论文集》，第1-6页。纽约市（1987）·Zbl 0702.65046号 [12] Demidov，S.S.：关于线性微分方程理论的历史。架构（architecture）。历史。确实如此。科学。28(4), 369-387 (1983) ·Zbl 0542.01005号 ·doi:10.1007/BF00328044 [13] Giesbrecht，M.：有限域上斜多项式环的因子分解。收录于：《1992年拉丁语会议录》，LNCS第583卷，第191-203页（1992）·Zbl 0766.68055号 [14] Giesbrecht，M.：有限域上斜多项式环的因子分解。JSC 26，463-486（1998）·Zbl 0941.68160号 [15] Giesbrecht，M.，Zhang，Y.：\[\mathbb上的ore多项式的因子分解{F} （_q）（t）Fq（t）。摘自：Bronstein，M.（编辑）《国际社会科学院院刊》'03年，第127-134页。美国费城（2003）·Zbl 1072.68670号 [16] Grigoriev，D.Y.：分解和计算线性常微分算子的GCD的复杂性。J.塞姆。计算。10(1), 7-37 (1990) ·Zbl 0728.68067号 ·doi:10.1016/S0747-7171（08）80034-X [17] Heffter，L.：U-ber gemeinsame Vielfache linearer Differentialausdrücke und lineare Differentionalgleichungen derselben Klasse。J.Reine Angew。数学。116, 157-166 (1896) ·JFM 27.0244.01号 [18] Le Gall，F.：张量的幂和快速矩阵乘法。摘自：《2014年国际社会科学院院刊》，第296-303页。日本神户（2014）·Zbl 1325.65061号 [19] Li，Z.：矿石多项式的次结式理论及其应用。收录于：Gloor，O.（编辑）《1998年国际社会科学院院刊》，第132-139页。德国罗斯托克（1998）·Zbl 0922.16015号 [20] 利布里，G.：梅莫尔-苏拉雷方程解决方案algébriques don les racines ontre elles un relport doné，et sur l'intégrales linéaires don les integrales particulies peuvents’expimer les unes pare autres。J.Reine Angew。数学。10, 167-194 (1833) ·ERAM 010.0373cj公司 ·数字对象标识代码：10.1515/crll.1833.10.167 [21] Moenck，R.T.，Borodin，A.：通过除法进行快速模块化变换。摘自：第十三届IEEE交换与自动机理论年会，第90-96页。马里兰州大学，马里兰州大学帕克分校（1972年）·Zbl 0326.65027号 [22] Ore，O.：微分线性理论。J.Reine Angew。数学。167, 221-234 (1932) ·Zbl 0003.20104 [23] Ore，O.：非交换多项式理论。安。数学。34(3), 480-508 (1933) ·Zbl 0007.15101号 ·doi:10.2307/1968173 [24] 潘，V.：《如何更快地乘法矩阵》，Lect第179卷。数学笔记。柏林施普林格（1984）·Zbl 0548.65022号 ·数字对象标识代码：10.1007/3-540-13866-8 [25] Schönhage，A.：Schnelle Multiplikation von Polynomenüber Körpern der Charakteristik 2。《学报》第7期，第395-398页（1977年）·Zbl 0362.65011号 ·doi:10.1007/BF00289470 [26] Schönhage，A.，Strassen，V.：Schnelle Multiplickation großer Zahlen。计算7281-292（1971）·Zbl 0223.68007号 ·doi:10.1007/BF02242355 [27] Stanley，R.P.：微分有限幂级数。Eur.J.库姆。1, 175-188 (1980). MR#81m:05012·Zbl 0445.05012号 ·doi:10.1016/S0195-6698（80）80051-5 [28] 斯特拉森：高斯消去法不是最优的。数字。数学。13, 352-356 (1969) ·Zbl 0185.40101号 ·doi:10.1007/BF02165411 [29] Strassen，V.：元素对称函数和插值函数的复杂性。数字。数学。20, 238-251 (1973) ·Zbl 0251.65036号 ·doi:10.1007/BF01436566 [30] van der Hoeven，J.：线性微分算子的类FFT乘法。JSC 33（1），123-127（2002）·Zbl 1006.16029号 [31] 范德霍文：放松，但不要太懒。JSC 34，479-542（2002）·Zbl 1011.68189号 [32] van der Hoeven，J.：使用中间乘积的松弛乘法。摘自：Bronstein，M.（编辑）《国际社会科学院院刊》'03年，第143-147页。美国费城（2003）·兹比尔1072.68706 [33] van der Hoeven，J.：关于倾斜算法的复杂性。技术报告，HAL（2011）。http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00557750 ·Zbl 1352.68305号 [34] van der Hoeven，J.、Lecerf，G.、Mourrain，B.等人：Mathemagix（2002）。http://www.mathemagix网站 [35] von zur Gathern，J.，Gerhard，J.：现代。计算。《代数》，第二版。剑桥大学出版社，剑桥（2002） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。