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混合密度的多项式非参数估计。(英语) Zbl 1332.62126号
摘要:我们考虑了根据未知混合分布的混合密度分布的i.i.d.观测值估计混合密度的问题。与有限混合模型不同,这里隐变量的分布不局限于有限集,而是分布在给定的区间上。提出了一种构造含Legendre多项式的混合密度(f)的正交级数估计的方法。正交正态序列的构造因混合模型而异。给出了平均积分平方误差的极小极大上下界,适用于各种场合。在指数混合的具体情况下,证明了该估计量在一组特定的光滑类集合上是自适应的,更精确地说,存在一个常数(a>0),使得当投影估计量的阶数验证了(m-sima-log(n))时,估计量在这个集合上达到了极小极大速率。其他情况是如伽马形状混合物和致密支撑密度的比例混合物,包括Betamixtures。最后,给出了混合密度(f)支持度的一致估计。

理学硕士:
62G07型 密度估算
第62届G20 非参数推理的渐近性质
软件:
GSM网络
PDF格式 BibTeX公司 XML 引用
全文: 多伊
参考文献:
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