希尔多·比吉尔;詹·威勒姆·范温格登;Thomas B.Schön。;米歇尔·维哈根 LQG成本函数的均值和方差。 (英语) Zbl 1335.93141号 Automatica公司 67, 216-223 (2016). 概述:线性二次高斯(LQG)系统已被广泛理解,并且可以随时获得最小化预期成本的方法。所得到的成本函数的统计特性知之甚少。本文的贡献是为LQG成本函数的均值和方差提供了一组解析表达式。这些表达式是使用两种不同的方法推导出来的,一种使用Lyapunov方程的解,另一种仅使用矩阵指数。考虑了折现和非折现成本函数,以及有限时间和无限时间成本函数。将导出的表达式成功地应用于示例系统,以降低成本超过给定阈值的概率。 引用于三文件 MSC公司: 93E20型 最优随机控制 49甲10 线性二次型最优控制问题 60 H10型 随机常微分方程(随机分析方面) 93立方厘米05 控制理论中的线性系统 关键词:线性系统;线性二次调节器;LQG控制;李亚普诺夫方程;概率密度函数;矩阵代数 软件:算法432;AS 155标准 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Bijl}等人,Automatica 67,216--223(2016;Zbl 1335.93141) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] 布莱恩·安德森(Brian D.O.Anderson)。;约翰·B·摩尔,《最优控制:线性二次型方法》(1990),普伦蒂斯·霍尔·Zbl 0751.49013号 [2] A˚ström,Karl J.,《随机控制理论导论》(1970),学术出版社·Zbl 0226.93027号 [3] Bartels,R.H。;Stewart,G.W.,矩阵方程的解(A X+X B=C),ACM的通信,15,9,820-826(1972)·Zbl 1372.65121号 [4] 博斯格拉(Okko H.Bosgra)。;Kwakernaak、Huibert;Meinsma,Gjerrit,控制系统设计方法(2008),荷兰系统与控制研究所(DISC) [7] Davies,Robbert B.,《算法AS 155:随机变量线性组合的分布》,英国皇家统计学会杂志。C辑(应用统计学),29,3,323-333(1980)·Zbl 0473.62025号 [8] 鲁道夫·卡尔曼(Rudolf E.Kalman),《线性滤波和预测问题的新方法》,《基础工程杂志》,第82期,第35-45页(1960年) [9] 康、贝;阿杜巴、丘奎梅卡;Won,Chang-Hee,使用成本累积量进行性能成型的统计控制,IEEE自动控制交易,59,1,249-255(2014)·Zbl 1360.93778号 [10] Kendrick,David A.,《经济模型的随机控制》(1981),McGraw-Hill·Zbl 0478.93003号 [11] Arakaparampil M.马泰。;教务长,Serge B.,随机变量中的二次型(1992),Taylor&Francis·Zbl 0792.62045号 [12] Øksendal,Bernt,随机微分方程(1985),Springer-Verlag·Zbl 0567.60055号 [13] Rice,Stephen O.,随机噪声的数学分析,贝尔系统技术期刊,23,3,282-332(1944)·Zbl 0063.06485号 [14] 迈克尔·K·赛恩(Michael K.Sain)。;Liberty,Stanley R.,一类LQG控制系统的性能测量密度,IEEE自动控制汇刊,16,5,431-439(1971) [15] Schwartz,Morton I.,高斯过程的时间平均功率分布,IEEE信息理论汇刊,16,1,17-26(1970)·Zbl 0184.21803号 [16] 西古尔德·斯科格斯塔德;Postlethwaite,Ian,《多变量反馈控制:分析与设计》(2005),John Wiley&Sons·Zbl 0883.93001号 [17] van Loan,Charles F.,计算涉及矩阵指数的积分,IEEE自动控制汇刊,23,39395-404(1978)·Zbl 0387.65013号 [19] 获胜,Chang-Hee;谢丽尔·施拉德(Cheryl B.Schrader)。;Anthony N.Michel,《统计控制、代数系统理论和动态系统特征的进展》(2008),Birkhäuser:Birkháuser Boston·Zbl 1149.93007号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。