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随机多目标优化:非标度化方法综述。 (英语) Zbl 1331.90045号

摘要:目前,随机优化和多目标优化是运筹学研究的丰富而成熟的专门领域。然而,它们的交叉点发展得很慢:对同时涉及多个目标和随机表示的不确定性的决策问题的分析。这是令人惊讶的,因为在经济和管理应用中,多重决策标准和不确定性的特征经常同时出现。现有处理这类问题的部分定量方法应用了尺度化技术,以将给定的随机多目标问题简化为随机单目标问题。本文概述了最近文献的第二部分,即在计算分析过程中保持问题多目标性质的方法。我们调查了假设决策者是风险中性的出版物,也调查了针对决策者规避风险的情况的文章。在第二种情况下,现代风险度量发挥了突出的作用,将随机顺序从一元推广到多元的情况最近被证明是一种很有前途的方法学工具。讨论了建模问题和计算求解问题。

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90立方厘米 随机规划
90C29型 多目标规划

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参考文献:

[1] Abbas,M.和Bellahcene,F.(2006年)。多目标随机整数线性规划的割平面法。《欧洲运筹学杂志》,168,967-984·Zbl 1083.90030号 ·doi:10.1016/j.ejor.2002.11.006
[2] Ahmed,S.、Schütz,P.和Tomasgard,A.(2009年)。基于样本平均逼近和对偶分解的不确定性供应链设计。《欧洲运筹学杂志》,199,409-419·Zbl 1176.90447号 ·doi:10.1016/j.ejor.2008.11.040
[3] Amodeo,L。;普林斯,C。;Sanchez,D.,供应链库存管理中基于多目标仿真优化的元启发式方法比较(2009),柏林
[4] Armbruster,B.和Luedtke,J.B.(2011年)。多元优势约束随机程序的模型和公式(技术报告)。
[5] Artzner,P.、Delbaen,F.、Eber,J.和Heath,D.(1999年)。一致的风险度量。数学金融,9203-228·Zbl 0980.91042号 ·数字对象标识代码:10.1111/1467-9965.00068
[6] Artzner,P.、Delbaen,F.和Heath,D.(1997年)。连贯地思考。风险,10,68-71。
[7] Baesler,F.F。;Sepülveda,J.A.,癌症治疗中心的多目标模拟优化,1405-1411(2001)
[8] Basseur,M.和Zitzler,E.(2006年)。基于指标的多目标优化中的不确定性处理。国际计算智能研究杂志,2255-272·doi:10.5019/j.ijcir.206.66文件
[9] Bath,S.K.、Dhillon,J.S.和Kothari,D.P.(2004)。随机多目标发电调度。电力部件和系统,32,1083-1103·doi:10.1080/15325000490441598
[10] Ben Abdelaziz,F.(1992年)。L'efficationéen程序设计多目标随机性。魁北克拉瓦尔大学博士论文。
[11] Ben Abdelaziz,F.(2012年)。多目标随机规划的求解方法。欧洲运筹学杂志,2161-16·Zbl 1242.90142号 ·doi:10.1016/j.ejor.2011.03.033
[12] Ben Abdelaziz,F.、Aouni,B.和El Fayedh,R.(2007年)。投资组合选择的多目标随机规划。欧洲运筹学杂志,1771811-1823·Zbl 1102.90054号 ·doi:10.1016/j.ejor.2005.10.021
[13] Caballero,R.、Cerda,E.、Muños,M.和Rey,L.(2004年)。随机多目标规划问题中获得有效解的随机方法与多目标方法。欧洲运筹学杂志,158633-648·Zbl 1056.90081号 ·doi:10.1016/S0377-2217(03)00371-0
[14] Cardona-Valdés,Y.、Alvarez,A.和Ozdemir,D.(2011年)。一个具有不确定性的双目标供应链设计问题。交通研究C部分,19,821-832·doi:10.1016/j.trc.2010.04.003
[15] Chinchuloun,A.和Pardalos,P.M.(2007年)。多目标优化的最新发展综述。《运筹学年鉴》,154,29-50·兹比尔1146.90060 ·doi:10.1007/s10479-007-0186-0
[16] Dantzig,G.B.(1955年)。不确定性下的线性规划。管理科学,197-206·Zbl 0995.90589号
[17] Dentcheva,D.和Martinez,G.(2012年)。资源上具有随机排序约束的两阶段随机优化问题。欧洲运筹学杂志,219(1),1-8·Zbl 1244.90174号 ·doi:10.1016/j.ejor.2011.11.044
[18] Dentcheva,D.和Ruszczynski,A.(2003年)。具有随机优势约束的优化。SIAM优化杂志,14(2),548-566·Zbl 1055.90055号 ·doi:10.1137/S1052623402420528
[19] Dentcheva,D.和Ruszczynski,A.(2009年)。多元随机优势约束优化。数学编程系列B,117111-127·Zbl 1221.90069号 ·doi:10.1007/s10107-007-0165-x
[20] 丁浩、本优熙、L.和谢晓霞(2006)。基于仿真的多目标遗传算法在网络化企业优化中的应用。人工智能的工程应用,19609-623·doi:10.1016/j.engappai.2005.12.008
[21] Ehrgott,M.(2000年)。多准则优化。柏林:斯普林格·Zbl 0956.90039号 ·doi:10.1007/978-3-662-22199-0
[22] Ehrgott,M.和Gandibleux,X.(2000)。多目标组合优化的调查和注释书目。OR Spektrum,第22页,第425-460页·Zbl 1017.90096号 ·数字标识代码:10.1007/s002910000046
[23] Eskandari,H.和Geiger,C.D.(2009年)。噪声问题环境中的进化多目标优化。启发式杂志,15559-595·Zbl 1180.90287号 ·doi:10.1007/s10732-008-9077-z
[24] Eskandari,H。;拉贝洛。;Mollaghasemi,M.,使用增强遗传算法的多目标模拟优化,佛罗里达州奥兰多·doi:10.1109/WSC.2005.1574329
[25] Fábián,C.I.、Mitra,G.和Roman,D.(2011年)。使用割平面表示法处理二阶随机优势模型。数学规划,130(1),33-37·Zbl 1229.90108号 ·doi:10.1007/s10107-009-0326-1
[26] Föllmer,H.和Schied,A.(2004)。德格鲁伊特的数学研究:第27卷。随机融资——离散时间的引入。柏林:德格鲁伊特·Zbl 1126.91028号 ·数字对象标识代码:10.1515/9783110212075
[27] Fonseca,M.、García-Sánchez,a.、Ortega-Mier,M.和Saldanha da Gama,F.(2010年)。战略逆向物流的随机双目标选址模型。顶部,18、158-184·Zbl 1201.90113号 ·doi:10.1007/s11750-009-0107-2
[28] Gutjahr,W.J.,多目标随机组合优化的两种元启发式,116-125(2005),柏林·Zbl 1159.68641号
[29] Gutjahr,W.J.(2009)。随机双准则整数规划的一种可证明收敛的启发式算法。启发式杂志,15227-258·Zbl 1172.90477号 ·doi:10.1007/s10732-008-9071-5
[30] Gutjahr,W.J.(2011)。随机组合优化的元启发式的最新趋势。《中欧计算机科学杂志》,158-66·Zbl 1262.90115号
[31] Gutjahr,W.J.(2012年a)。部分风险中性下的多目标随机优化(技术报告)。维也纳大学·兹比尔1191.90018
[32] Gutjahr,W.J。;Zadnik Stirn,L.(编辑);Zerovnik,J.(编辑);Povh,J.(编辑);Drobne,S.(编辑);Lisec,A.(编辑),《关于随机多目标组合优化中Pareto方法的实用理论论证的注释》,Dolenjske Toplices,斯洛文尼亚,2012年9月28日至30日
[33] Gutjahr,W.J.(2012年c)。随机多目标组合优化进化算法的运行时分析。进化计算,20395-421·doi:10.1162/EVCO_a_00050
[34] Gutjahr,W.J.(2012d,接受出版)。不确定条件下成本效益分析的三目标优化方法。程序中。OR2012(德国运筹学会2012年国际年会)。
[35] Gutjahr,W.J.和Reiter,P.(2010年)。不确定性下的双目标项目组合选择和人员分配。优化方法与软件,59,417-445·兹比尔1191.90018
[36] Haskell,W.B.、Shanthikumar,J.G.和Shen,Z.M.(2012a)。增加凹随机顺序约束优化的方面(技术报告)·兹比尔1180.90287
[37] Haskell,W.B.、Shanthikumar,J.G.和Shen,Z.M.(2012b)。随机目标优化(技术报告)·Zbl 1390.65003号
[38] Hassan-Pour,H.A.、Mosadegh-Khah,M.和Tavakkoli-Moghaddam,R.(2009年)。采用混合模拟退火算法求解多目标多仓库随机选址问题。机械工程师学会会刊。工程制造杂志B部分,1045-1054·Zbl 1172.90477号
[39] Heitsch,H.、Römisch,W.和Strugarek,C.(2006)。多级随机规划的稳定性。SIAM优化杂志,17,511-525·Zbl 1165.90582号 ·doi:10.1137/050632865
[40] Hnaien,F.、Delorme,X.和Dolgui,A.(2010年)。提前期不确定性下两级装配系统库存控制的多目标优化。计算机与运筹学,20,1835-1843·邮编:1188.90009 ·doi:10.1016/j.cor.2009.06.002
[41] Homem-de Mello,T.(2003)。随机优化的可变样本方法。ACM建模与计算机仿真汇刊,13,108-133·Zbl 1390.65003号 ·数字对象标识代码:10.1145/858481.858483
[42] Homem-de Mello,T.和Mehrotra,S.(2009年)。具有多面体随机优势约束的不确定线性规划的割面方法。SIAM优化杂志,20,1250-1273·兹比尔1198.90291 ·doi:10.1137/08074009X
[43] Hu,J.、Homem-de Mello,T.和Mehrotra,S.(2011年)。风险调整预算分配模型及其在国土安全中的应用。IIE交易,43,819-839·doi:10.1080/0740817X.2011.578610
[44] Hu,J.、Homem-de Mello,T.和Mehrotra,S.(2012年)。随机支配约束规划的样本平均逼近。数学规划,133171-201·Zbl 1259.90083号 ·doi:10.1007/s10107-010-0428-9
[45] Hughes,E.J.,《具有不确定性和噪声的进化多目标排序》,329-343(2001),柏林
[46] Köksalan,M.、Wallenius,J.和Zionts,S.(2011年)。多准则决策:从早期历史到21世纪。新加坡:世界科学。 ·数字对象标识代码:10.1142/8042
[47] Koopmans,T.C.,《生产作为有效活动组合的分析》(1951年),纽约·Zbl 0045.09506号
[48] Laumanns,M.、Thiele,L.和Zitzler,E.(2006年)。基于ε约束方法的高效自适应元启发式参数变化方案。欧洲运筹学杂志,169932-942·Zbl 1079.90122号 ·doi:10.1016/j.ejor.2004.08.029
[49] Liefoghe,A。;Basseur,M。;Jourdan,L。;Talbi,E.-G.,《随机多目标问题的组合优化:流程车间调度问题的应用》,第4403457-471号(2007),柏林·doi:10.1007/978-3-540-70928-2_36
[50] Liefoghe,A。;Basseur,M。;Jourdan,L。;Talbi,E.-G.,ParadisEO-MOEO:进化多目标优化框架,第4403、386-400号(2007),柏林·doi:10.1007/978-3-540-70928-2_31
[51] Müller,A.和Stoyan,D.(2002年)。概率统计中的威利级数。随机模型和风险的比较方法。奇切斯特:威利·Zbl 0999.60002号
[52] Norkin,V.I.、Ermoliev,Y.M.和Ruszczynski,A.(1998)。不确定条件下不可分割物的最优分配。运营研究,46,381-395·Zbl 0987.90064号 ·doi:10.1287/opre.46.3.381
[53] Noyan,N.和Rudolf,G.(2012年)。使用多元条件值-风险约束进行优化(技术报告)·Zbl 1291.91124号
[54] Ogryczak,W.和Ruszczynski,A.(1999)。从随机优势到平均风险模型:作为风险度量的半方差。欧洲运筹学杂志,116,33-50·Zbl 1007.91513号 ·doi:10.1016/S0377-2217(98)00167-2
[55] Ogryczak,W.和Ruszczynski,A.(2001)。随机优势模型和平均偏差模型的一致性。数学编程系列B,89217-232·Zbl 1014.91021号 ·doi:10.1007/PL00011396
[56] Ogryczak,W.和Ruszczynski,A.(2002年)。双重随机优势和相关的均值风险模型。SIAM优化期刊,13(1),60-78·Zbl 1022.91017号 ·doi:10.1137/S1052623400375075
[57] Pflug,G.Ch.(2001)。通过最优离散化生成多周期财务优化的方案树。数学规划,89251-271·Zbl 0987.91034号 ·doi:10.1007/PL00011398
[58] Pflug,G.Ch。;Ruszczynski,A.(编辑);Shapiro,A.(编辑),《随机优化和统计推断》,第10期,427-482(2003),阿姆斯特丹·文件编号:10.1016/S0927-0507(03)10007-2
[59] Pflug,G.Ch.和Pichler,A.(2011年)。运筹学与管理科学国际系列:第163卷。概率分布和随机优化问题的近似(第15章,第343-387页)。纽约:斯普林格·Zbl 1405.90093号
[60] Pflug,G.Ch.和Pichler,A.(2012年)。多级随机优化模型的一个距离。SIAM优化杂志,22,1-23·Zbl 1262.90118号 ·doi:10.1137/10825054
[61] Pflug,G.Ch.,&Römisch,W.(2007)。建模、测量和管理风险。《河边:世界科学》·Zbl 1153.91023号 ·doi:10.1142/9789812708724
[62] Pflug,G.Ch.和Wozabal,N.(2010年)。律变风险泛函的渐近分布。金融与随机,14397-418·Zbl 1226.91070号 ·doi:10.1007/s00780-009-0121-0
[63] Rath,S.、Gendreau,M.和Gutjahr,W.J.(2012)。用于确定救灾行动规划中仓库位置的双目标随机规划模型(技术报告)·Zbl 1348.90508号
[64] Roman,D.、Darby-Dowman,K.和Mitra,G.(2007年)。使用两种风险度量的平均风险模型:多目标方法。定量金融,7443-458·Zbl 1190.91139号 ·doi:10.1080/14697680701448456
[65] Saaty,Th.和Gass,S.(1954年)。参数目标函数(第i部分)。运筹学,316-319·Zbl 1414.90216号
[66] Schultz,R.,《两阶段随机整数规划中的风险规避》,第150期,第165-187页(2011),纽约·Zbl 1246.90111号 ·doi:10.1007/978-1-4419-1642-68
[67] Shaked,M.和Shanthikumar,J.G.(2007年)。统计学中的斯普林格系列。随机顺序。柏林:斯普林格·Zbl 1111.62016年 ·数字对象标识代码:10.1007/978-0-387-34675-5
[68] Shapiro,A.和Xu,H.(2007)。集值映射和随机函数次微分的统一大数定律。数学分析与应用,3251390-1399·Zbl 1109.60030号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2006.02.078
[69] Shapiro,A.、Ruszczynski,A.和Dentcheva,D.(2009年)。MPS-SIAM优化系列:第9卷。随机规划讲座·邮编:1183.90005 ·数字对象标识代码:10.1137/1.9780898718751
[70] Syberfeldt,A.、Ng,A.、John,R.I.和Moore,Ph.(2009)。现实制造问题的多目标进化模拟优化。机器人与计算机集成制造,25926-931·doi:10.1016/j.rcim.2009.04.013
[71] Teich,J.,《目标不确定的帕累托前沿探索》,314-328(2001),柏林
[72] Tricoire,F.、Graf,A.和Gutjahr,W.J.(2012年)。双目标随机覆盖旅游问题。计算机与运筹学,39,1582-1592·Zbl 1251.90361号 ·doi:10.1016/j.cor.2011.09.009
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