梁,乔;叶强 逆自由预条件Krylov子空间方法的约束偏转。 (英语) Zbl 1333.65040号 数字。代数控制优化。 6,第1期,55-71(2016). 摘要:针对计算定对称广义特征值问题(Ax=lambda-Bx)的几个极值特征值的无逆预处理Krylov子空间方法,发展了一个约束收缩格式。将无逆预处理Krylov子空间方法的收敛理论推广到包含该通缩格式,并通过数值例子证明了该算法在通缩格式下的收敛性。 MSC公司: 2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算 2008年第65页 迭代方法的前置条件 关键词:广义特征值问题;Krylov子空间;通货紧缩;预处理;汇聚;数值示例;算法 软件:JDQR公司;艾吉夫;PRIMME公司;JDQZ公司;ARPACK公司;JDCG公司;洛佩克。米 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Q.Liang}和\textit{Q.Ye},数字。代数控制优化。6、1号、55--71(2016;Zbl 1333.65040) 全文: 内政部 参考文献: [1] Z.Bai,解代数特征值问题的模板:实用指南,SIAM(2000)·Zbl 0965.65058号 ·数字对象标识代码:10.1137/1.9780898719581 [2] L.Bergamaschi,稀疏特征值问题并行求解中的近似逆预处理,数值。线性算法。申请。,7, 99 (2000) ·Zbl 0982.65038号 ·doi:10.1002/(SICI)1099-1506(200004/05)7:3<99::AID-NLA188>3.3.CO;2倍 [3] J.Bramble,用于特征向量/特征值计算的子空间预处理算法,高级计算机。数学。,6, 150 (1996) ·Zbl 0879.65024号 ·doi:10.1007/BF02127702 [4] D.Fokkema,Jacobi-Davidson风格的QR和QZ矩阵笔简化算法,SIAM J.Sci。计算,20,94(1999)·Zbl 0924.65027号 ·doi:10.1137/S1064827596300073 [5] G.H.Golub,对称广义特征值问题的无逆预处理Krylov子空间方法,SIAM科学计算杂志,24,312(2002)·兹伯利1016.65017 ·doi:10.1137/S1064827500382579 [6] A.V.Knyazev,预处理特征值解算器-矛盾修饰法,《数值分析电子交易》,第7期,第104页(1998年)·Zbl 1053.65513号 [7] A.V.Knyazev,走向最优预处理特征解算器:局部最优块预处理共轭梯度,SIAM科学计算杂志,23,517(2001)·Zbl 0992.65028号 ·doi:10.137/S1064827500366124 [8] Q.Liang,用无逆预处理krylov子空间方法计算大矩阵的奇异值,《数值分析电子交易》,42,197(2014)·Zbl 1312.65061号 [9] R.B.Lehoucq,《隐式重启Arnoldi迭代的分析与实现》,博士论文(1995) [10] R.B.Lehoucq,隐式重启Arnoldi迭代中的通缩技术,SIAM矩阵分析与应用杂志,17789(1996)·Zbl 0863.65016号 ·doi:10.1137/S0895479895281484 [11] R.B.Lehoucq,ARPACK用户指南,用隐式重启Arnoldi方法解决大规模特征值问题,SIAM(1998)·Zbl 0901.65021号 ·doi:10.1137/1.9780898719628 [12] R.Lehoucq,不精确有理Krylov序列方法,SIAM J.矩阵分析。申请。,20, 131 (1998) ·兹伯利0931.65035 ·doi:10.1137/S0895479896311220 [13] K.Meerbergen,重新启动的Arnoldi方法应用于迭代线性求解器,用于计算最右边的特征值,SIAM J.矩阵分析。申请。,20, 1 (1999) ·Zbl 0872.65038号 ·doi:10.1137/S0895479894274255 [14] J.H.Money,算法845:EIGIFP:求解大型对称广义特征值问题的MATLAB程序,ACM数学软件交易,31270(2005)·Zbl 1070.65531号 ·数字对象标识代码:10.1145/1067967.1067973 [15] R.Morgan,稀疏对称特征值问题的Lanczos算法预处理,SIAM J.Sci。统计计算。,14, 585 (1993) ·Zbl 0791.65022号 ·doi:10.1137/0914037 [16] Y.Notay,部分对称特征值问题的Jacobi-Davidson和共轭梯度组合,数值线性代数及其应用,9,21(2002)·Zbl 1071.65516号 ·doi:10.1002/nla.246 [17] B.N.Parlett,对称特征值问题,应用数学经典(1998)·兹伯利0885.65039 ·doi:10.1137/1.9781611971163 [18] P.Quillen,对称广义特征值问题的无块逆预处理Krylov子空间方法,J.Comp。申请。数学,2331298(2010)·Zbl 1186.65044号 ·doi:10.1016/j.cam.2008.10.071 [19] Y.Saad,大型特征值问题的数值方法,修订版(2011)·Zbl 1242.65068号 ·doi:10.1137/1.9781611970739.ch1 [20] G.Sleijpen,线性特征值问题的Jacobi-Davidson迭代法,SIAM矩阵分析与应用杂志,17,401(1996)·Zbl 0860.65023号 ·doi:10.1137/S0895479894270427 [21] A.Stathopoulos,PRIMME:PReconditioned Iterative MultiMethod Eigensolver:方法和软件描述,《ACM数学软件交易》,37,1(2010)·Zbl 1364.65087号 [22] A.Stathopoulos,大型稀疏对称特征值问题的稳健预处理,J.Comp。申请。数学。,64, 197 (1995) ·Zbl 0857.65040号 ·doi:10.1016/0377-0427(95)00141-7 [23] H.van der Vorst,标准和广义特征问题的Jacobi-Davison方法中子空间的有效展开,数值分析电子交易,7,75(1998) [24] E.Vecharynski,非厄米特特征问题的广义预处理局部调和残差法,预印本·Zbl 06548924号 [25] J.H.Wilkinson,《代数特征值问题》,牛津大学出版社(1965)·Zbl 0258.65037号 [26] C.Yang,不精确截断RQ迭代的收敛性分析,电子翻译。数字。分析。,7, 40 (1998) ·Zbl 0912.65030号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。