×
维克托·皮奇尼

通过逐步减少不确定性，使用高斯过程模拟器进行多目标优化。 （英语） Zbl 1331.90102号

统计计算。 25，第6号，1265-1280（2015）.
摘要：借助高斯过程模拟器优化昂贵的计算机模型现在很常见。然而，当考虑多个（竞争）目标时，选择合适的抽样策略仍然是一个悬而未决的问题。本文提出了一种基于逐步减少不确定性原理的新算法。优化被视为偏移集的体积在当前最佳解（帕累托集）以下的连续减少，我们的采样策略选择产生最大预期减少的点。该方法在几个数值例子和一个农学问题上进行了测试，表明它在探索和强化之间提供了一种有效的权衡。

引用于14文件

MSC公司：

90 C59 数学规划中的近似方法和启发式
65立方厘米60 统计中的计算问题（MSC2010）
62页99 统计学的应用

关键词：

克里金;EGO公司;帕雷托前部;偏移集

软件：

DiceKriging公司;DiceOptim公司;EGO公司;ParEGO公司;laGP公司;PBIV范数;马普尔;表情符号;克里格投资公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{V.Picheny}，统计计算。25，第6号，1265--1280（2015；Zbl 1331.90102）
全文： 内政部 arXiv公司 哈尔

参考文献：

[1] Banerjee，A.、Dunson，D.B.、Tokdar，S.T.：大型数据集的高效高斯过程回归。Biometrika 100（1），75-89（2013）·Zbl 1284.62257号 ·doi:10.1093/biomet/ass068
[2] Bect，J.、Ginsbourger，D.、Li，L.、Picheny，V.、Vazquez，E.：用于评估失效概率的计算机实验的顺序设计。统计计算。22(3), 773-793 (2012) ·Zbl 1252.62081号 ·doi:10.1007/s11222-011-9241-4
[3] Chevalier，C.，Bect，J.，Ginsbourger，D.，Vazquez，E.，Picheny，V.，Richet，Y.：基于快速平行克里金的逐步不确定性减少，应用于偏移集的识别（2014a）。
[4] Chevalier，C.，Picheny，V.，Ginsburger，D.：Kriginv：一种基于克里格的批量序列反演策略的高效且用户友好的实现。计算。统计数据分析。711021-1034（2014年b）·Zbl 1471.62043号 ·doi:10.1016/j.csda.2013.03.008
[5] Collette，Y.，Siarry，P.：多目标优化：原则和案例研究。柏林施普林格出版社（2003）·Zbl 1103.90088号
[6] Conti，S.，O'Hagan，A.：复杂多输出和动态计算机模型的贝叶斯仿真。J.统计计划。推理140（3），640-651（2010）·Zbl 1177.62033号 ·doi:10.1016/j.jspi.2009.08.006
[7] Costes，E.、Smith，C.、Renton，M.、Guédon，Y.、Prusinkiewicz，P.、Godin，C.：MAppleT：使用混合随机和生物力学模型模拟苹果树的发育。功能。植物生物学。35(10), 936-950 (2008) ·doi:10.1071/FP08081
[8] Couckuyt，I.，Deschrijver，D.，Dhaene，T.：快速计算帕累托优化的多目标改进概率和预期改进标准。J.全球。最佳方案。第1-20页（2013）·Zbl 1303.90093号
[9] Craig，P.S.、Goldstein，M.、Rougier，J.C.、Seheult，A.H.：使用计算机模拟器对复杂系统进行贝叶斯预测。《美国法律总汇》第96卷（454）、717-729页（2001年）·Zbl 1017.62019年 ·doi:10.1198/016214501753168370
[10] Cressie，N.：《空间数据统计》，修订版，第928卷。威利，纽约（1993）·Zbl 0799.62002号
[11] Da Silva，D.，Boudon，F.，Godin，C.，Sinoquet，H.：树木光截获建模和分析的多尺度框架。多尺度模型。模拟。7(2), 910-933 (2008) ·Zbl 1173.93323号 ·网址：10.1137/08071394X
[12] Da Silva，D.，Han，L.，Faivre，R.，Costes，E.：几何和拓扑特征的变化对苹果树光截获效率的影响：概念型定义的敏感性分析和元建模。《植物学年鉴》（2014）。
[13] Dubourg，V.：可靠性分析和基于可靠性的设计优化的自适应替代模型。法国克莱蒙·费勒德布莱斯·帕斯卡大学博士论文（2011年）。
[14] Fang，K.T.，Li，R.，Sudjianto，A.：计算机实验的设计和建模。CRC出版社，纽约（2010）·Zbl 1093.62117号
[15] Forrester，A.，Jones，D.：利用稀疏采样对欺骗性函数进行全局优化。参见：第十二届AIAA/ISSMO多学科分析和优化会议，加拿大不列颠哥伦比亚省维多利亚市，第10-12页（2008年）。
[16] Gramacy，L.，Lee，H.：未知约束下的优化。贝叶斯。统计9，229（2011）
[17] Gramacy，R.B.：laGP：局部近似高斯过程回归。统一资源定位地址http://CRAN.R-project.org/package=laGP。（2013）R包版本1.0
[18] Gramacy，R.B.，Lee，H.K.：贝叶斯树高斯过程模型及其在计算机建模中的应用。《美国统计协会期刊》103（483），1119-1130（2008）·Zbl 1205.62218号 ·doi:10.1198/0162145000000689
[19] Hansen，M.P.，Jaszkiewicz，A.：评估非支配集合的近似质量。IMM，丹麦技术大学数学建模系（1998年）·Zbl 0917.90270号
[20] Hennig，P.，Schuler，C.：信息效率全局优化的熵搜索。J.马赫。学习。1809-1837年第13（6）号决议（2012年）·Zbl 1432.65073号
[21] Jones，D.R.：基于响应曲面的全局优化方法分类。J.全球优化。21(4), 345-383 (2001) ·Zbl 1172.90492号 ·doi:10.1023/A:1012771025575
[22] Jones，D.R.，Schonlau，M.，Welch，W.J.：昂贵的黑盒函数的高效全局优化。J.全球优化。13(4), 455-492 (1998) ·Zbl 0917.90270号 ·doi:10.1023/A:1008306431147
[23] Keane，A.J.：多目标设计优化中使用的统计改进标准。美国农业协会期刊44（4），879-891（2006）·Zbl 1063.62034号
[24] Kenkel，B.：pbivnorm:矢量化双变量正常CDF。统一资源定位地址http://CRAN.R-project.org/package=pbivnorm。（2012）R包版本0.5-1
[25] Kennedy，M.C.，O'Hagan，A.：计算机模型的贝叶斯校准。J.R.Stat.Soc.系列B Stat.Methodol。63(3), 425-464 (2001) ·Zbl 1007.62021号
[26] Knowles，J.：Parego：一种用于昂贵的多目标优化问题的带有在线横向近似的混合算法。IEEE传输。进化。计算。10(1), 50-66 (2006) ·doi:10.1109/TEVC.2005.851274
[27] Mersmann，O.：emoa:进化多目标优化算法。统一资源定位地址http://CRAN.R-project.org/package=emoa。（2012）R包版本0.5-0
[28] Picheny，V.、Ginsbourger，D.、Richet，Y.、Caplin，G.：基于分位数的含噪计算机实验优化，精度可调。技术计量学55（1），2-13（2013）·doi:10.1080/00401706.2012.707580
[29] 庞威瑟，W。；Wagner，T。；比尔曼，D。；Vincze，M.，《使用模型辅助s度量选择对有限评估预算进行多目标优化》，784-794（2008），海德堡·doi:10.1007/978-3-540-87700-4_78
[30] Rasmussen，C.，Williams，C.：机器学习的高斯过程。麻省理工学院出版社，柏林（2006）·Zbl 1177.68165号
[31] Roustant，O.，Ginsbourger，D.，Deville，Y.：Dicekriging，diceoptim:基于kriging-based元建模和优化的计算机实验分析的两个r包。J.统计软件。51(1), 1-55 (2012) ·doi:10.18637/jss.v051.i01
[32] Rubinstein，R.Y.，Kroese，D.P.：模拟和蒙特卡罗方法，第707卷。威利，纽约（2011）·Zbl 1147.68831号
[33] Schmidt，A.M.，O'Hagan，A.：通过空间变形对非平稳空间协方差结构进行贝叶斯推断。J.R.Stat.Soc.系列B Stat.Methodol。65（3），743-758（2003）·Zbl 1063.62034号 ·数字对象标识代码：10.1111/1467-9868.00413
[34] Scott，W.，Frazier，P.，Powell，W.：使用高斯过程回归模拟优化连续参数的相关知识梯度。SIAM J.Optim公司。21(3), 996-1026 (2011) ·Zbl 1229.62018号 ·doi:10.1137/100801275
[35] Segura，V.，Cilas，C.，Costes，E.：将苹果树结构分解为遗传、个体发育和环境影响：重复空间和时间度量的混合线性模型。新植物醇。178(2), 302-314 (2008) ·doi:10.1111/j.1469-8137.2007.02374.x
[36] Sekhon，J.，Mebane，W.：使用导数的遗传优化。政治分析。7(1), 187 (1998) ·doi:10.1093/pan/7.1.187
[37] Stein，M.：《空间数据插值：克里格理论》。Springer Verlag，纽约（1999）·Zbl 0924.62100号 ·doi:10.1007/978-1-4612-1494-6
[38] Svenson，J.D.：计算机实验：多目标优化和灵敏度分析。俄亥俄州立大学博士论文（2011年）。
[39] Svenson，J.D.，Santner，T.J.：通过预期最大值改进对昂贵的黑盒函数进行多目标优化。俄亥俄州立大学技术代表（2010年）·Zbl 1177.62033号
[40] Villemonteix，J.，Vazquez，E.，Walter，E.：费用评估函数全局优化的信息方法。J.全球优化。44(4), 509-534 (2009) ·Zbl 1180.90253号 ·doi:10.1007/s10898-008-9354-2
[41] Wagner，T。；艾默里奇，M。；Deutz，A。；Ponweiser，W.，基于模型的多目标优化的预期改进标准，718-727（2010），柏林
[42] Wang，G.G.，Shan，S.：支持工程设计优化的元建模技术综述。J.机械。设计。129, 370 (2007) ·数字对象标识代码：10.1115/1.2429697
[43] 而L.、Hingston、P.、Barone、L.、Huband、S.：计算超体积的更快算法。IEEE传输。进化。计算。10(1), 29-38 (2006) ·doi:10.1109/TEVC.2005.851275
[44] Zitzler，E.，Thiele，L.，Laumanns，M.，Fonseca，C.M.，Da Fonseca-V.G.：多目标优化器的性能评估：分析与综述。IEEE传输。进化。计算。7(2), 117-132 (2003) ·doi:10.1109/TEVC.2003.810758
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。