路易斯·莫里西奥·卡斯特罗；丹尼斯·莱斯·科斯塔；马科斯·奥利维拉·普拉特斯；维克托·雨果·拉科斯 使用多元Student-\（t\）分布进行Tobit验证性因素分析的基于似然的推断。 （英语） Zbl 1331.62294号 统计计算。 25，第6期，1163-1183（2015）. 摘要：因子分析模型是心理测量学家、行为研究者和教育研究者中最流行的多元数据分析方法之一。但是，这些模型最初是为正态分布的观测变量开发的，可能会受到有影响力的观测值和审查数据的严重影响。基于这种情况，本文提出了一种基于似然估计的多元Tobit验证性因子分析模型，该模型使用Student-（t）分布（（t）-TCFA模型）。开发了一种EM型算法来计算最大似然估计，从而获得固定效应的标准误差和准确的似然值作为副产品。与文献中提出的其他方法不同，我们的精确EM型算法在E步使用基于截断多元Student-（t）分布的前两个矩的闭式表达式，其优点是可以使用标准统计方法计算这些表达式软件。通过模拟研究和对真实的早期阅读评估测试成绩数据集的分析，说明了所提方法的性能。 引用于9文件 MSC公司： 62H25个 因子分析和主成分；对应分析 关键词：因子分析；潜在变量；多元Tobit模型；学生-（t\）分布 软件：对；mvtnorm公司；lmec公司；tlmec公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.M.Castro}等人，《统计计算》。25，第6号，1163--1183（2015；Zbl 1331.62294） 全文： 内政部 参考文献： [1] Akaike，H.：统计模型识别的新视角。IEEE传输。自动。控制19，716-723（1974）·Zbl 0314.62039号 ·doi:10.1109/TAC.1974.1100705 [2] Arellano-Valle，R.B.，Bolfarine，H.：关于t分布的一些特征。统计概率。莱特。第2579-85页（1995年）·Zbl 0838.62040号 ·doi:10.1016/0167-7152（94）00208-P [3] Arellano-Valle，R.B.，Bolfarine，H.，Lachos，V.H.：非正态线性混合模型。数据科学杂志。3, 415-438 (2005) [4] Arellano-Valle，R.B.，Genton，M.G.：多元扩展偏态t分布和相关家族。Metron 68（3），201-234（2010）·Zbl 1301.62016年 ·doi:10.1007/BF03263536 [5] Azzalini，A.，Genton，M.：基于偏态t和相关分布的稳健似然方法。国际统计版次761490-1507（2008）·Zbl 1206.62102号 ·文件编号：10.1111/j.1751-5823.2007.0016.x [6] Bozdogan，H.：模型选择和akaike信息准则（AIC）：一般理论及其分析扩展。《心理测量学》52（3），345-370（1987）·Zbl 0627.62005号 ·doi:10.1007/BF02294361 [7] Brown，T。；摩尔，M。；Hoyle，RH（编辑），《验证性因素分析》，361-379（2012），纽约 [8] Costa，D.R.，Lachos，V.H.，Bazan，J.L.，Azevedo，C.法律公告：多元Tobit验证性因子分析的估计方法。计算。统计数据分析。79, 248-260 (2014) ·Zbl 1506.62048号 ·doi:10.1016/j.csda.2014.05.021 [9] Dempster，A.，Laird，N.，Rubin，D.：通过EM算法从不完整数据中获得最大似然。J.R.Stat.Soc.B 39，1-38（1977年）·Zbl 0364.62022号 [10] DiStefano，C.，Zhu，M.，Mindrila，D.：理解和使用因子得分：应用研究者的考虑因素。实际。评估。Res.评估。14(20), 1-11 (2009) [11] Genz，A.、Bretz，F.、Miwa，T.、Mi，X.、Leisch，F.，Scheipl，F.和Hothorn，T.：mvtnorm：多元正态分布和T分布。R包版本0.9-8（2009）。网址：http://CRAN.R-project.org/package=mvtnorm ·Zbl 1445.62053号 [12] Ho，H.J.，Lin，T.-I，Chen，H.-Y.，Wang，W.-L.：截断多元T分布的一些结果。J.统计计划。推断142（1），25-40（2012）·Zbl 1229.62068号 ·doi:10.1016/j.jspi.2011.06.006 [13] Jackmin-Gadda，H.，Thiebaut，R.，Chene，G.，Commages，D.：分析左旋纵向数据并应用于HIV感染中的病毒载量。生物统计学1（4），355-368（2000）·Zbl 1096.62507号 [14] 镰仓，W.A.，韦德尔，M.：多元删失数据的探索性Tobit因子分析。多变量。行为。第36号、第53-82号决议（2001年）·doi:10.1207/S15327906MBR3601_03 [15] Lange，K.L.、Little，R.J.、Taylor，J.M.：使用t分布的稳健统计建模。《美国法律总汇》第84卷（408）、881-896页（1989年）·Zbl 1182.62126号 [16] Lin，T.-I.，Wu，P.H.，McLachlan，G.J.，Lee，S.X.：偏T因子分析模型。arXiv预印arXiv:1310.5336（2013）·Zbl 06202709号 [17] Louis，T.：使用EM算法时，寻找观察到的信息矩阵。J.R.Stat.Soc.B 44，226-233（1982）·Zbl 0488.62018号 [18] Lucas，A.：基于学生t的M估计量的稳健性。Commun公司。《美国联邦法律大全》第26卷第1165-1182页（1997年）·兹布尔0920.62041 ·数字对象标识代码：10.1080/03610929708831974 [19] Matos，L.A.、Lachos，V.H.、Balakrishnan，N.、Labra，F.V.：具有删失数据的线性和非线性混合效应模型的影响诊断。计算。统计数据分析。57（1），450-464（2013年a）·Zbl 1365.62374号 ·doi:10.1016/j.csda.2012.06.021 [20] Matos，L.A.、Prates，M.O.、H-Chen，M.、Lachos，V.H.：使用多变量t分布对具有删失响应的混合效应模型进行基于似然的推断。中国统计局231323-1342（2013b）·Zbl 06202709号 [21] McLachlan，G.，Bean，R.：因子分析混合模型的扩展，以纳入多元\[t\]t分布。计算。统计数据分析。51, 5327-5338 (2007) ·Zbl 1445.62053号 ·doi:10.1016/j.csda.2006.09.015 [22] Meng，X.L.，Rubin，D.B.：通过ECM算法的最大似然估计：一般框架。生物特征80，267-278（1993）·Zbl 0778.62022号 ·doi:10.1093/biomet/80.2.267 [23] Muthén，B.O.：托比特因子分析。英国数学杂志。Stat.Psychol公司。42, 241-250 (1989) ·Zbl 0718.62128号 [24] Prates，M.O.，Costa，D.R.，Lachos，V.H.：具有t-link的相关二进制数据的广义线性混合模型。统计计算。(2013). doi:10.1007/s11222-013-9423-3·Zbl 1332.62253号 [25] R核心团队：R：统计计算的语言和环境。R统计计算基金会，奥地利维也纳（2014年）。统一资源定位地址网址：http://www.R-project.org [26] Schwarz，G.：估算模型的维数。Ann.Stat.6（2），461-464（1978）·Zbl 0379.62005年 ·doi:10.1214/aos/1176344136 [27] Vaida，F.，Fitzgerald，A.，DeGruttola，V.：具有删失响应的线性和非线性混合效应模型的高效混合EM。计算。统计数据分析。51(12), 5718-5730 (2007) ·Zbl 1445.62293号 ·doi:10.1016/j.csda.2006.09.036 [28] Vaida，F.，Liu，L.：具有删失响应的正态混合效应模型的快速实现。J.计算。图表。《美国联邦法律大全》第18（4）卷，第797-817页（2009年）·doi:10.1198/jcgs.2009.07130 [29] Wang，W.，Lin，T.：混合T因子分析仪中最大似然估计的有效ECM算法。计算。《统计》第28卷，第751-769页（2013年）·Zbl 1305.65082号 [30] Wu，L.：复杂数据的混合效应模型。查普曼和霍尔/CRC，博卡拉顿（2010）·Zbl 1268.62067号 [31] Zhang，J.、Li，J.和Liu，C.：使用多元t分布进行稳健因子分析。中国统计局。24, 291-312 (2014) ·Zbl 1285.62068号 [32] 周，X.，刘，X.：估计多元Tobit潜在变量模型的蒙特卡罗EM方法。J.统计计算。模拟。79, 1095-1107 (2009) ·Zbl 1179.62081号 ·doi:10.1080/00949650802137170 [33] Zhou，X.，Tan，C.：多元t分布的Tobit因子分析的最大似然估计。Commun公司。《统计》第39卷第1-16页（2010年）·Zbl 1182.62126号 ·doi:10.1080/03610910902898440 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。