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约格·格兰德；阿诺德·雷斯肯

曲面上偏微分方程的高阶有限元方法。 （英语） Zbl 1382.65398号

SIAM J.数字。分析。 54，第1期，388-414（2016）.
摘要：介绍并分析了平稳光滑表面上椭圆偏微分方程的一种新的高阶有限元方法。我们假设（Gamma）被刻画为水平集函数（phi）的零级，并且只有（phi。对于偏微分方程的离散化，使用了分段线性近似（Gamma）上的有限元（阶（m\geq 1））。将离散化提升到\（\Gamma_h\），表示\（\phi_h\。提出了一种完整的离散化误差分析方法，将误差分解为几何误差、正交误差和有限元近似误差。主要结果是形式为\（c（H^m+H^{k+1}）\的\（H^1（\Gamma）\）-误差界。数值实验结果表明了该算法的高阶收敛性这种方法。

引用于18文件

MSC公司：

65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
58J32型 流形上的边值问题
65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界

关键词：

Laplace-Beltrami方程；表面有限元法；高阶；梯度恢复；误差分析

软件：

滴
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\textit｛J.Grande｝和\textit｛A.Reusken｝，SIAM J.Numer。分析。54，第1号，388--414（2016；Zbl 1382.65398）
全文： 内政部

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