×
法比安·杰泽奎尔；菲利普·兰格洛伊斯；娜塔莉·雷沃

实现更多数值再现性的第一步。 （英语） Zbl 1334.65220号

ESAIM程序。Surv公司。 45, 229-238 (2014).
摘要：在一些敏感的应用中，数值模拟是否可重复的问题已经被报道。数值再现性的失败主要来自于计算机运算的有限精度。浮点计算的结果取决于计算机的算术精度和算术运算的顺序。大规模并行HPC融合了多核CPU和GPU，即使在给定的计算平台上运行，也可以清楚地修改这两个参数。如何信任这样的计算结果？本文介绍了计算机算术中的三种经典方法如何为实现更高的数值再现性提供一些初步步骤。

引用于1文件

MSC公司：

65岁99岁 数值算法的计算机方面
65克50 舍入误差
2007年7月68日 计算机体系结构的数学问题

软件：

细屑++；mctoolbox软件；CADNA
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Jézéquel}等人，ESAIM，Proc。Surv公司。45、229--238（2014；Zbl 1334.65220）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] O.Villa、D.G.Chavarr a-Miranda、V.Gurumoorthi、a.M.arquez和S.Krishnamoorthy。浮点非关联性对大规模多线程系统上数值计算的影响。CUG 2009年会议记录，第1-11页，2009年。
[2] Y.He和C.H.Q.Ding。在并行应用中使用精确的算术来提高数值的再现性和稳定性。超级计算杂志，18:259-2772001·Zbl 0979.68625号
[3] M.A.Cleveland、T.A.Brunner、N.A.Gentile和J.A.Keasler。在并行粒子蒙特卡罗模拟中，在不同数量的处理器上以双精度全局精度获得相同的结果。计算物理杂志，251（0）：223–2362013·Zbl 1349.65042号
[4] M.Taufer、O.Padron、Ph.Saponaro和S.Patel。在GPU上提高大规模数值模拟的数值再现性和稳定性。在IPDPS中，第1-9页。IEEE，2010年。
[5] R.W.Robey、J.M.Robey和R.Aulwes。在并行编程中寻求数值一致性。并行计算，37（4-5）：217–2292011。
[6] V.Stodden、D.H.Bailey、J.Borwein、R.J.LeVeque、W.Rider和W.Stein。将默认设置为可再现：计算和实验数学中的再现性。技术报告，ICERM，2013年2月。
[7] IEEE计算机学会。IEEE浮点运算标准。IEEE标准754-2008，2008年8月。
[8] J.-M.穆勒、N.布里斯巴雷、F.de Dinechin、C.-P.Jeannerod、V.Lef'evere、G.Melquiond、N.Revol、D.Stehl和S.Torres。浮点运算手册。Birkh“{}auser Boston，2010年·Zbl 1197.65001号
[9] N.Revol和Ph.Th’{}eveny。数值再现性和并行计算：区间算法的问题。IEEE计算机汇刊，63（8）：1915–1924，2014年8月·兹比尔1364.65108
[10] URL=网址：http://crd.lbl.gov/dhbailey/mpdist。
[11] D.H.Bailey、R.Barrio和J.M.Borwein。高精度计算：数学物理和动力学。应用数学与计算，218（20）：10106-101212012·Zbl 1248.65147号
[12] N.海姆。数值算法的准确性和稳定性。SIAM，（第二版），2002年·Zbl 1011.65010号
[13] J.H.威尔金森。代数过程中的舍入误差。《应用科学笔记》第32期，英国女王文具局，伦敦，1963年。同样由Prentice-Hall出版，Englewood Cliffs，NJ，USA。再版人：Dover，New York，1994。
[14] J.H.威尔金森。代数特征值问题。牛津大学出版社，1965年·Zbl 0258.65037号
[15] W.Kahan。关于二进制浮点运算IEEE标准754状态的课堂讲稿。手稿，1996年5月。
[16] C.-P.Jeannerod、N.Louvet和J.-M.Muller。进一步分析了精确计算2{（\次\）}2行列式的Kahan算法。《计算数学》，82:2245–22642013年·Zbl 1277.65026号
[17] A.纽梅尔。方程组的区间方法。剑桥大学出版社，1990年·Zbl 0715.65030号
[18] W.塔克。验证数值：严格计算简介。普林斯顿大学出版社，2011年·Zbl 1231.65077号
[19] J.Stolfi和L.H.de Figueiredo。自我验证的数值方法和应用。第21届巴西数学学术讨论会专题论文，IMPA，里约热内卢，1997年·Zbl 0948.65047号
[20] L.H.de Figueiredo和J.Stolfi。仿射算法：概念和应用。数值算法，37:147-1582004·Zbl 1074.65050号
[21] K.Makino和Berz。M.Taylor模型和其他经验证的功能包含方法。国际纯粹与科学杂志·Zbl 1055.65095号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。