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塞萨尔·科拉多;贾米拉·拉苏德;蒙塞夫·马霍布;内吉布·泽姆泽米

心脏电生理中求解双畴模型的POD降阶方法的稳定性分析。 （英文） Zbl 1332.92013年

数学。Biosci公司。 272, 81-91 (2016).
小结：在本文中，我们展示了用于心脏电生理应用的本征正交分解（POD）降阶方法的数值稳定性。证明稳定性的困难在于我们对双域模型感兴趣，双域模型是一个退化抛物方程组，耦合到代表细胞膜电活动的ODE系统。该方法稳定性的证明基于控制降阶解与Galerkin有限元解之间间隙的先验估计。我们给出了一些数值模拟来验证理论结果。我们还将POD方法与时间分裂方案相结合，以更快地解决双域问题，并显示了数值结果。最后，我们进行了二维数值模拟，以说明POD方法对离子模型参数的敏感性的稳定性。我们还使用大规模并行代码进行3D模拟。我们使用POD降阶模型显示了计算增益。我们还表明，该方法比全有限元方法具有更好的可扩展性。

引用于4文件

MSC公司：

92C30型 生理学（一般）
35K20码 二阶抛物型方程的初边值问题
35B45码 PDE背景下的先验估计
35K57型 反应扩散方程
35千60 线性抛物方程的非线性初边值问题
35B65毫米 偏微分方程解的光滑性和正则性
49平方米27 分解方法

关键词：

比多曼方程;降阶法;真正交分解;稳定性分析;先验估计;Mitchell-Schaeffer模型

软件：

贞洁
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Corrado}等人，数学。Biosci公司。272，81-91（2016年；兹比尔1332.92013）
全文： 内政部 哈尔

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