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杰苏斯·马丁内斯·弗鲁托斯；大卫·埃雷罗·佩雷斯

多目标优化中基于Kriging的约束处理填充采样准则。 （英语） Zbl 1339.90306号

J.全球。最佳方案。 64，第1期，97-115（2016）.
摘要：本文提出了一种新的填充采样准则，用于计算量较大的黑盒函数的多目标优化中的约束处理。为了减少计算负担，使用克里格模型来模拟目标函数和约束函数。这个多目标优化问题的挑战来自这样一个事实，即为了在可行域中找到帕累托最优解，必须考虑克里金模型的认知不确定性。这是通过结合非支配解前沿的预期超体积改进和新候选方案的可行性概率来实现的。提出的标准是非侵入性和无导数的，它面向：（1）计算成本主要来自功能评估而非优化的问题，以及（2）使用复杂的内部或商业软件无法修改的问题。使用该采样准则的结果与使用多目标进化算法的结果进行了比较。这些结果表明，所提出的采样准则允许使用较少的计算开销模拟来识别可行域和Pareto前沿的近似值。

引用于6文件

MSC公司：

90C29型 多目标规划
90 C56 无导数方法和使用广义导数的方法

关键词：

多目标优化；无导数优化；约束优化；计算机密集型；克里金

软件：

SPEA2公司；EGO公司；鲮鱼；SMS-EMOA公司；直接；ParEGO公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Martínez-Frutos}和\textit{D.Herrero-Pérez}，J.Glob。最佳方案。64，第1号，97–115（2016年；兹bl 1339.90306）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Arora，J.S.：优化设计导论。McGraw-Hill，纽约（1989）
[2] Bautista，D.C.：使用预期Pareto改进函数逼近Pareto波前的顺序设计。俄亥俄州立大学博士论文（2009）
[3] Beume，N.，Naujoks，B.，Emmerich，M.：SMS-EMOA：基于支配超体积的多目标选择。欧洲药典。第181（3）号决议，1653-1669（2007）·兹比尔1123.90064 ·doi:10.1016/j.ejor.2006.08.008
[4] Coello Coello，C.A.：进化多目标优化中的偏好处理：一项调查。摘自：《IEEE进化计算学报》，加利福尼亚州拉霍拉，第30-37页（2000）·Zbl 1066.01025号
[5] 加利福尼亚州科埃洛·科埃洛；拉蒙特，GB；Van-Veldhuizen，DA；Goldberg，DE（编辑）；Koza，JR（编辑），解决多目标问题的进化算法（2007），纽约·Zbl 1142.90029号
[6] Collette，Y.，Siarry，P.：多目标优化——原理和案例研究。柏林施普林格出版社（2003）·Zbl 1103.90088号
[7] Couckuyt，I.，Deschrijver，D.，Dhaene，T.：快速计算帕累托优化的多目标改进概率和预期改进标准。J.全球。最佳方案。60（3），575-594（2014）·Zbl 1303.90093号 ·doi:10.1007/s10898-013-0118-2
[8] Deb，K.：使用进化算法的多目标优化。威利，纽约（2001）·Zbl 0970.90091号
[9] Deb，K.，Pratap，A.，Agarwal，S.，Meyarivan：一种快速的精英多目标遗传算法：NSGA-II。IEEE传输。进化。计算。6(2), 182-197 (2002) ·数字对象标识代码：10.1109/4235.996017
[10] Ehrgott，M.：多准则优化——分类和方法。Shaker Verlag，亚琛（1997）
[11] Emmerich，M.T.M.，Giannakoglou，K.C.，Naujoks，B.：高斯随机场元模型辅助的单目标和多目标进化优化。IEEE传输。进化。计算。10(4), 421-439 (2006) ·doi:10.1109/TEVC.2005.859463
[12] Emmerich，M.，Deutz，A.H.，Klinkenberg，J.W.：帕累托前沿近似支配超体积的预期改进计算，技术报告，莱顿大学（2008）
[13] Feng，Z.，Zhang，Q.，Zheng，Q.、Zhang、Q.、Tang，Q..、Yang，T.、Ma，Y.：一个基于多目标优化的框架，用于在昂贵的优化中平衡全球勘探和本地开采。J.全球。最佳方案。61(4), 677-694 (2015) ·Zbl 1323.90045号 ·doi:10.1007/s10898-014-0210-2
[14] 芬克尔，D.E.：《直接优化算法用户指南》。北卡罗来纳州立大学。http://www4.ncsu.edu/definekel/research/index.html (2003). 2014年9月28日访问
[15] Forrester，A.I.J.、Sobester，A.、Keane，A.J.：《通过替代模型进行工程设计——实用指南》。威利，纽约（2008）·doi:10.1002/9780470770801
[16] Forrester，A.I.J.，Keane，A.J.：基于代理优化的最新进展。掠夺。Aerosp.航空公司。科学。45(1-3), 50-79 (2009) ·doi:10.1016/j.paeroci.2008.11.001
[17] Gaspar-Cunha，A.，Vieira，A.：使用神经网络近似适应度评估的多目标进化算法。国际期刊计算。系统。信号6（1），18-36（2005）
[18] Hawe，G.I.，Sykulski，J.K.：定位帕累托最优解的改进效用函数的增强概率。摘自：《电磁场计算会议记录》，德国亚琛，第965-966页（2007）
[19] Hawe，G.I.，Sykulski，J.K.：用kriging实现成本效益高的多目标优化算法的规模化。强制27（4），836-844（2008）·Zbl 1206.78094号 ·doi:10.1108/03321640810878243
[20] Henkenjohann，N.，Kunert，J.：基于多元预期改进准则的高效顺序优化方法。资格。工程19（4），267-280（2007）·doi:10.1080/08982110701621312
[21] Jeong，S.，Minemura，Y.，Obayashi，S.:使用克里格模型优化柴油机燃烧室。流体科学杂志。Technol公司。1(2), 138-146 (2006) ·doi:10.1299/jfst.1.138
[22] Jones，D.R.，Perttunen，C.D.，Stuckmann，B.E.：不含Lipschitz常数的Lipschitsian优化。J.优化。理论应用。79(1), 157-181 (1993) ·Zbl 0796.49032号 ·doi:10.1007/BF00941892
[23] Jones，D.R.，Schonlau，M.，Welch，W.J.：昂贵的黑盒函数的高效全局优化。J.全球。最佳方案。13(4), 455-492 (1998) ·Zbl 0917.90270号 ·doi:10.1023/A:1008306431147
[24] Jones，D.R.：基于响应曲面的全局优化方法分类。J.全球。最佳方案。21(4), 345-383 (2001) ·Zbl 1172.90492号 ·doi:10.1023/A:1012771025575
[25] Keane，A.J.：用于多目标设计优化的统计改进标准。美国农业协会期刊44（4），879-891（2006）·数字对象标识代码：10.2514/1.16875
[26] Kleijnen，J.P.C.：模拟中的克里格元建模：综述。欧洲药典。第192（3）号决议，707-716（2009）·Zbl 1157.90544号 ·doi:10.1016/j.ejor.2007.10.13
[27] Knowles，J.：ParEGO：一种具有在线横向近似的混合算法，用于昂贵的多目标优化问题。IEEE传输。进化。计算。10(1), 50-66 (2006) ·doi:10.1109/TEVC.2005.851274
[28] Krige，D.G.：威特沃特斯兰德一些基本矿山估价问题的统计方法。J.南方。非洲。仪表最小金属。52(6), 119-139 (1951)
[29] Li，M.，Li，G.，Azarm，S.：设计优化的克里金元模型辅助多目标遗传算法。J.机械。设计。130(3), 1-10 (2008) ·数字对象标识代码：10.1115/12829879
[30] Li，G.，Li，M.，Azarm，S.，Al Hashimi，S.，Al Ameri，T.，Al Qasas，N.：通过自适应实验设计和在线元建模改进多目标遗传算法。结构。多磁盘。最佳方案。37(5), 447-461 (2009) ·doi:10.1007/s00158-008-0251-6
[31] Liu，Q.，Cheng，W.：一种改进的双层划分DIRECT算法。J.全球。最佳方案。60(3), 483-499 (2014) ·Zbl 1303.90083号 ·doi:10.1007/s10898-013-0119-1
[32] Marler，R.T.，Arora，J.S.：工程多目标优化方法综述。结构。多磁盘。最佳方案。26(6), 369-395 (2004) ·Zbl 1243.90199号 ·doi:10.1007/s00158-003-0368-6
[33] Meckesheimer，M.、Booker，A.J.、Barton，R.R.、Simpson，T.W.：计算廉价元模型评估策略。美国汽车协会J.40（10），2053-2060（2002）·数字对象标识代码：10.2514/2.1538
[34] 莫库斯，J。；Tiesis，V。；Zilinskas，A。；Dixon，LCW（编辑）；Szego，GP（编辑），贝叶斯方法在求极值中的应用，117-130（1978），阿姆斯特丹·Zbl 0394.90090号
[35] Nielsen，H.B.，Lophaven，S.N.，Söndergaard，J.：DACE-A Matlab Kriging工具箱。丹麦技术大学信息学和数学建模系（2002年）
[36] Obayashi，S.：使用高效全局优化的多目标设计探索。摘自：《欧洲计算流体动力学会议论文集》（ECCOMAS CFD），TU Delft，第1-8页（2006年）
[37] 帕雷托，V.：《经济政治手册》。米兰伊迪特里斯学会（1906）
[38] Ponweiser，W。；Wagner，T。；比尔曼，D。；文斯，M。；鲁道夫·G（编辑）；Jansen，T.（编辑）；Lucas，S.（编辑）；Poloni，C.（编辑）；Beume，N.（编辑），使用模型辅助S-Metric选择对有限评估预算进行多目标优化，784-794（2008），海德堡·doi:10.1007/978-3-540-87700-4_78
[39] Regis，R.G.，Shoemaker，C.A.：使用径向基函数对昂贵的黑盒函数进行约束全局优化。J.全球。最佳方案。31(1), 153-171 (2005) ·Zbl 1274.90511号 ·doi:10.1007/s10898-004-0570-0
[40] Regis，R.G.：初始点不可行的高维昂贵黑盒问题的径向基函数插值约束优化。工程优化。46(2), 218-243 (2014) ·doi:10.1080/0305215X.2013.765000
[41] Regis，R.G.：使用径向基函数进行高维约束昂贵的黑盒优化的进化编程。IEEE传输。进化。计算。18(3), 326-347 (2014) ·doi:10.1109/TEVC.2013.2262111
[42] Sacks，J.、Welch，W.J.、Mitchell，T.J.、Wynn，H.P.：计算机实验的设计与分析。统计科学。4(4), 409-435 (1989) ·Zbl 0955.62619号 ·doi:10.1214/s/s1177012413
[43] Santner，T.，Williams，B.，Notz，W.：计算机实验的设计与分析。统计学中的斯普林格系列。柏林施普林格出版社（2003）·Zbl 1041.62068号 ·doi:10.1007/978-1-4757-3799-8
[44] Sasena，M.J.，Papalambros，P.Y.，Goovaerts，P.：探索约束全局优化的元建模采样标准。工程优化。34(3), 263-278 (2002) ·doi:10.1080/03052150211751
[45] Singh，P.，Couckuyt，I.，Ferranti，F.，Dhaene，T.：基于约束多目标代理的优化算法。摘自：《世界计算智能大会论文集》，中国北京（2014）
[46] Shimoyama，K.，Jeong，S.，Obayashi，S.:考虑非约束多目标测试问题中预期超体积改进的基于Kriging代理的优化。摘自：《IEEE进化计算大会（CEC）会议记录》，墨西哥坎昆，第658-665页（2013）
[47] Ulmer，H.，Streichert，F.，Zell，A.：改进的预选标准下高斯过程辅助的进化策略。摘自：IEEE进化计算大会（CEC）会议记录，澳大利亚堪培拉，第692-699页（2003）·兹比尔1028.68912
[48] 沃奇科夫，I。；基恩，A。；Tenne，Y.（编辑）；Goh，C-K（编辑），使用代理的多目标优化，155-175（2010），柏林·Zbl 1200.90151号 ·doi:10.1007/978-3642-12775-57
[49] Wang，G.，Shan，S.：黑盒函数多目标优化的有效Pareto集识别方法。J.机械。设计。127(5), 866-874 (2005) ·数字对象标识代码：10.1115/1.1909206
[50] Wolfe，M.A.：有界约束全局优化的区间算法。最佳方案。方法软件。6(2), 145-159 (1995) ·doi:10.1080/10556789508805630
[51] Zhang，Y.，Leithead，W.：在高斯过程的超参数估计中利用Hessian矩阵和信任域算法。申请。数学。计算。171(2), 1264-1281 (2005) ·Zbl 1097.65019号 ·doi:10.1016/j.amc.2005.01.113
[52] Zhang，Q.，Liu，W.，Tsang，E.，Virginas，B.：使用高斯过程模型，通过MOEA/D进行昂贵的多目标优化。IEEE传输。进化。公司。14(3), 456-474 (2010) ·doi:10.1109/TEVC.2009.2033671
[53] Zilinskas，A.：搜索一维函数极值的一步贝叶斯方法。控制论1199-144（1975）
[54] Zitzler，E。；Laumanns，M。；Thiele，L。；Giannakoglou，KC（编辑）；等。，SPEA2：改进多目标优化的强度Pareto进化算法，95-100（2002），巴塞罗那
[55] Zitzler，E.，Thiele，L.，Laumanns，M.，Fonseca，C.M.，da Fonseco，V.G.：多目标优化器的性能评估：分析与综述。IEEE传输。进化。公司。7(2), 117-132 (2003) ·doi:10.1109/TEVC.2003.810758
[56] Zuluaga，M.、Krause，A.、Sergent，G.、Markus，P.：多目标优化的主动学习。摘自：美国亚特兰大国际机器学习会议记录（2013）·Zbl 1206.78094号
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