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J.W.吉拉德。;Zhigljavsky，A.A。

求解结构化低秩矩阵逼近问题的随机算法。 （英语） Zbl 1336.65070号

Commun公司。非线性科学。数字。模拟。 21，编号1-3，70-88（2015）.
摘要：在本文中，我们研究了Hankel结构低阶近似（HSLRA）问题的数值构造复杂性，并开发了一系列算法来解决该问题。简而言之，HSLRA是寻找给定Hankel矩阵（也是Hankel结构）的最接近（在某些预定义范数中）秩（r）近似的问题。我们证明，找到这个问题的最佳解决方案是非常困难的。例如，我们认为，如果HSLRA被视为一个估计阻尼正弦参数的问题，那么相关的优化问题基本上是无法解决的。我们讨论了HSLRA问题的解应该满足的正交性条件，并描述了如何修正任何近似以实现这种正交性。与文献中描述的许多其他方法不同，我们提出的算法系列具有保证收敛的特性。

引用于8文件

MSC公司：

65楼30 其他矩阵算法（MSC2010）
65年20月 数值算法的复杂性和性能
15个B05 Toeplitz、Cauchy和相关矩阵
41A30型 其他特殊函数类的近似

关键词：

结构化低秩近似;汉克尔矩阵;全局优化

软件：

TDSL公司;SLRA公司;毛虫SSA;TSDL公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.W.Gillard}和\textit{A.Zhigljavsky}，Commun。非线性科学。数字。模拟。21，编号1--3，70-88（2015；Zbl 1336.65070）
全文： DOI程序 链接

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