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格雷戈里·康纳。;马克·梅斯特鲁普;杜珊·列波夫什

螺线管的几何形状和基本组相互补充。 （英语） Zbl 1334.57002号

结理论分支 24，第14号，文章ID 1550069，20 p.（2015）.
螺线管是圆的反向极限（S^1）。它可以作为嵌套实心圆环序列的交集嵌入到\（S^3）中。如果结构中使用的实心圆环在\（S|3）中未嵌入，则这种嵌入称为未嵌入，否则称为打结。本文利用纽结理论的技巧研究了嵌入（S^3）中螺线管（S）补码的基本群（G=pi_1（S^3\set-nus S））。注意补码\（S^3\set-bus-S\）是一个开放流形。
本文的主要结果如下：
\（\项目符号\）
对于未知嵌入，（G）是阿贝尔群（实际上它是（mathbb Q）的一个子群）。
\（\项目符号\）
对于打结嵌入，（G）是非阿贝尔群。
\（\项目符号\）
（mathbb Q）的每个子群可以实现为这样一个（G），即作为（S^3）中嵌入式螺线管补码的基本组。
\（\项目符号\）
任何给定螺线管在（S^3）中都存在无数不等价嵌入（即带有非同胚补体的嵌入）。
相关工作可参见[B.Jiang等人。，Fundam。数学。214，第1期，57–75页（2011年；Zbl 1260.57037号)].
审核人：Ziga Virk（利蒂亚）

MSC公司：

05年5月57日 基础组，演示，自由微分
57米27 节点和（3）流形的不变量（MSC2010）
57M50型 低维流形上的一般几何结构
第57页第12页 欧氏空间和球面的拓扑（MSC2010）
57号35 拓扑流形中的嵌入和浸入
57号65 流形的代数拓扑

关键词：

螺线管;3-歧管;逆极限;嵌入;基本群;结补码;编织物;Jaco-Shalen-Johannson分解;Mostow-Prasad刚度

引文：

Zbl 1260.57037号

软件：

SnapPea公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.R.Conner}等人，J.Knot Theory Ramifications 24，No.14，文章ID 1550069，20 p.（2015；Zbl 1334.57002）
全文： 内政部 arXiv公司

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