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劳尔卡斯蒂略-佩雷斯;弗拉迪斯拉夫·V·克拉夫琴科。;塞尔吉·托尔巴。

扰动贝塞尔方程的谱参数幂级数。 （英语） Zbl 1329.34021号

申请。数学。计算。 220, 676-694 (2013).
摘要：获得了复系数奇异贝塞尔型Sturm-Liouville方程正则解的谱参数幂级数（SPPS）表示，以及相应谱问题在有限区间上的（整体）特征函数的SPPS表示。证明了特征函数的零点集与Sturm-Liouville问题的所有特征值集一致。基于SPPS表示，获得了考虑扰动的贝塞尔算子的变形算子的一个新的映射性质，并发展了求解相应谱问题的一种新的数值方法。该方法的适用范围包括复系数、复谱和谱参数为一阶线性微分算子的方程。在一组已知的测试问题上，我们表明，与可用的最佳解算器（如SLEIGN2、，MATSLISE和其他一些代码，并给出了一个精确可解的测试问题的示例，该测试问题包含上述求解器不适用的复特征值，同时SPPS方法提供了良好的数值结果。

引用于16文件

MSC公司：

34A25型 常微分方程分析理论：级数、变换、变换、运算微积分等。
34B24型 Sturm-Liouville理论

关键词：

Sturm-Liouville问题;谱参数幂级数;扰动贝塞尔方程

软件：

SLEIGN2系列;MATSLISE公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Castillo-Pérez}等人，应用。数学。计算。220676-694（2013年；兹bl 1329.34021）
全文： 内政部 arXiv公司

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