×
西蒙·C·F·罗斯。

模块化形式介绍。 （英语） Zbl 1327.11028号

Laza，Radu（编辑）等，Calabi-Yau变种：算术、几何和物理。集中研究生课程讲稿，加拿大多伦多，2013年7月1日至12月31日。多伦多：菲尔兹数学科学研究所；纽约州纽约市：施普林格出版社（ISBN 978-1-4939-2829-3/hbk；978-1-493 9-2830-9/电子书）。菲尔德研究所专著34，423-444（2015）。
引言：本章的目标是介绍一类称为模块化的特殊函数形式。应该注意的是，有很多方法可以观察这些功能；在这些注释中，我们将重点考虑将它们视为某种类型具有特别有趣系数的生成函数。
也就是说，这是一种相当短视的观点。模块形式的理论内容更丰富、更有趣，广泛涉及代数领域，分析、数论和几何。一个很好的参考资料，可以进一步阅读和学习更多的是书[F.钻石和J.舒曼，模块形式的第一门课程。柏林：施普林格（2005；兹比尔1062.11022)].
有关整个系列，请参见[Zbl 1329.14008号].

MSC公司：

11楼 积分权的全纯模形式
11楼30 自守形式的傅里叶系数
11-01 与数论有关的介绍性说明（教科书、辅导论文等）

关键词：

模块化形式;艾森斯坦级数;傅里叶系数;模鉴别器;准模形式

引文：

Zbl 1062.11022号

软件：

椭圆盖.lib
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.C.F.Rose}，Fields Inst.Monogr.公司。34、423--444（2015；Zbl 1327.11028）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 阿利姆，M。；Scheidegger，E.，椭圆fibrations上的拓扑字符串，Commun。数论物理学。，8, 4, 729-800 (2014) ·Zbl 1316.81075号 ·doi:10.4310/CNTP.2014.v8.n4.a4
[2] Boehm，J.，Bringmann，K.，Buchholz，A.，Markwig，H.：椭圆曲线的热带镜对称性（2013）。http://arxiv.org/abs/1309.5893 ·Zbl 1390.14191号
[3] Borcherds，R.E.：高维中的Gross-Kohnen-Zagier定理。杜克大学数学。J.97（2），219-233（1999）。MR 1682249（2000f:11052）·Zbl 0967.11022号
[4] Bryan，J.，Graber，T.：黎明分辨率推测。收录于：代数几何——2005年。第1部分：。《纯粹数学研讨会论文集》，第80卷，第23-42页。美国数学学会，普罗维登斯（2009）。MR2483931（2009年：14083）·Zbl 1198.14053号
[5] Bryan，J.，Leung，N.C.：阿贝尔曲面上曲线数量的生成函数。杜克大学数学。J.99（2），311-328（1999）。MR1708022（2000米：14052）·Zbl 0976.14033号
[6] Bryan，J.，Leung，N.C.：K3曲面和模形式的枚举几何。美国数学杂志。Soc.13（2），371-410（电子版）（2000年）。MR MR1750955（2001i:14071）·Zbl 0963.14031号
[7] Cavalieri，R.、Johnson，P.、Markwig，H.：热带赫尔维茨数。J.Algebr。梳子。32(2), 241-265 (2010). MR 2661417（2011年：14089）·Zbl 1218.14058号
[8] Diamond，F.，模块化形式第一课程（2005），纽约：Springer，纽约·Zbl 1062.11022号
[9] Dijkgraaf，R.：镜像对称和椭圆曲线。In:《曲线模数空间》，特克塞尔岛，1994年。《数学进展》，第129卷，第149-163页。Birkhäuser，波士顿（1995年）。MR 1363055（96m:14072）·Zbl 0913.14007号
[10] Göttsche，L.：曲面上曲线数的一个推测生成函数。Commun公司。数学。物理学。196(3), 523-533 (1998). MR 1645204（2000f:14085）·Zbl 0934.14038号
[11] 冈宁，R.C.：模块形式讲座。数学研究年鉴，卷。48-49. 普林斯顿大学出版社，普林斯顿（1962）·Zbl 0178.42901号
[12] Kaneko，M.，Zagier，D.：广义雅可比θ函数和拟模形式。In:《曲线模数空间》，特克塞尔岛，1994年。《数学进展》，第129卷，第165-172页。Birkhäuser，波士顿（1995年）。MR 1363056（96m:11030）·Zbl 0892.11015号
[13] Klemm，A.，Maulik，D.，Pandharipande，R.，Scheidegger，E.：诺特-勒夫切兹理论和Yau-Zaslow猜想。美国数学杂志。Soc.23（4），1013-1040（2010）。MR 2669707（2011年j:14121）·Zbl 1207.14057号
[14] Klemm，A.，Manschot，J.，Wotschke，T.：椭圆Calabi-Yau流形的量子几何。Commun公司。数论物理学。6(4), 849-917 (2012). MR 3068410（材料要求）·Zbl 1270.81180号
[15] Klemm，A.，Mayr，P.，Vafa，C.：特殊非关键字符串的BPS状态。编号。物理学。B程序。补遗58177-194（1997）。高级量子场论（La Londe-les Maures，1996）。MR 1486340（99a:81145）·Zbl 0976.81503号
[16] Rose，S.：用拟模形式计算阿贝尔曲面上的超椭圆曲线。不列颠哥伦比亚大学博士论文（2012）
[17] 罗斯，S。；Yui，N.，Elliptic Calabi-Yau《Del Pezzo曲面上的三倍椭圆图》（2013），In：将在MPIM会议录上发表，In·Zbl 1368.14066号
[18] Roth，M.，Yui，N.：椭圆曲线的镜像对称：B模型（玻色）计数·Zbl 1226.14067号
[19] Roth，M.，Yui，N.：椭圆曲线的镜像对称性：A模型（费米子）计数。收录：Carey，A.L.（编辑）《动机、量子场论和伪微分算子》。《克莱数学学报》，第12卷，第245-283页。美国数学学会，普罗维登斯（2010）。MR 2762533（2012d:14094）·Zbl 1226.14067号
[20] Yau，S.-T.，Zaslow，E.：BPS状态、弦对偶性和K3上的节点曲线。编号。物理学。B 471（3），503-512（1996）。MR MR1398633（97e:14066）·Zbl 0964.81521号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。