×

用于优化网络通信能力的更新和降级技术。 (英语) Zbl 1328.05174号

摘要:网络(或图形)的总可通信性定义为网络邻接矩阵指数中的条目之和,可能由节点数进行标准化。这个数量可以很好地衡量信息在网络中传播的难易程度,并且可以用于设计具有某些理想属性的网络。即使使用基于Lanczos算法的技术,也可以快速计算大型网络的总通信能力。在这项工作中,我们引入了一些启发式算法,可以用于在给定的稀疏网络中添加、删除或重新布线有限数量的边,从而使修改后的网络具有较大的总可通信性。为此,我们引入了新的边缘中心度度量,可用于指导选择要添加或删除的边缘。此外,我们通过实验表明,总可通信性提供了一种有效且易于计算的方法来衡量稀疏网络的“连接良好”程度。

MSC公司:

05C82号 小世界图、复杂网络(图论方面)
05C40号 连通性
15甲16 矩阵的指数函数和相似函数
65层60 矩阵指数和相似矩阵函数的数值计算
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] M.Afanasjew、M.Eiermann、O.G.Ernst和S.Guáttel,{矩阵函数计算的重新启动Krylov子空间方法的实现},线性代数应用。,429(2008),第2293-2314页·Zbl 1153.65042号
[2] H.Avron和S.Toledo,估计隐式对称半正定矩阵迹的随机算法},J.ACM,58(2011),第8条·Zbl 1327.68331号
[3] A.-L.Barabaísi,{\it Linked:The New Science of Networks},珀尔修斯,马萨诸塞州剑桥市,2002年。
[4] A.L.Barabaási和R.Albert,《随机网络中尺度的出现》,《科学》,286(1999),第509-512页·Zbl 1226.05223号
[5] M.Benzi和P.Boito,{邻接矩阵函数的基于求积规则的界},线性代数应用。,433(2010),第637-652页·兹比尔1191.65046
[6] M.Benzi和G.H.Golub,{应用于预处理的矩阵函数项的边界},BIT,39(1999),第417-438页·Zbl 0934.65054号
[7] M.Benzi和C.Klymko,《综合网络杂志》,第1期(2013年),第124-149页。
[8] M.Benzi和C.Klymko,{关于参数相关网络中心性测度的极限行为},SIAM J.矩阵分析。申请。,36(2015),第686-706页·Zbl 1314.05113号
[9] M.W.Berry、T.P.Chartier、K.R.Hutson和A.N.Langville,《识别定向网络中的影响边缘:重大事件、混乱和非传递性》,《复杂网络杂志》,第2期(2013年),第87-109页。
[10] A.Beygelzimer、G.Grinstein、R.Linsker和I.Rish,{通过边缘修改提高网络鲁棒性},Phys。A、 357(2005),第593-612页。
[11] U.Brandes和T.Erlebach,eds.,《网络分析:方法论基础》,计算机课堂讲稿。科学。3418,施普林格,纽约,2005年·Zbl 1069.68001号
[12] H.Chan、L.Akoglu和H.Tong,{要么成功,要么失败:在大型网络中操纵稳健性},《2014年SIAM国际数据挖掘会议论文集》,SIAM,费城,第325-333页。
[13] R.Cohen和S.Havlin,《{复杂网络:结构、鲁棒性和功能}》,剑桥大学出版社,英国剑桥,2010年·Zbl 1196.05092号
[14] J.J.Crofts和D.J.Higham,《应用于复杂大脑网络的加权沟通性测量》,J.R.Soc.Interface,6(2009),第411-414页。
[15] T.Davis和Y.Hu,{佛罗里达大学稀疏矩阵集合}\burlhttp://www.cise.uf.edu/research/sparse/mattrics/。 ·Zbl 1365.65123号
[16] E.Estrada,{(3)D分子结构的表征},化学。物理学。莱特。,319 (2000), 713-718.
[17] E.Estrada,{谱标度和复杂网络中的良好扩展特性},Europhys。莱特。,73(2006),第649-655页。
[18] E.Estrada,《复杂网络的结构理论与应用》,牛津大学出版社,英国牛津,2012年·Zbl 1267.05001号
[19] E.Estrada和N.Hatano,《复杂网络中子图中心性的统计力学方法》,化学。物理学。莱特。,439(2007),第247-251页。
[20] E.Estrada和N.Hatano,《复杂网络中的通信性》,Phys。E版,77(2008),036111·Zbl 1284.05253号
[21] E.Estrada、N.Hatano和M.Benzi,《复杂网络中的可通信性物理学》,《物理学》。众议员,514(2012),第89-119页。
[22] E.Estrada和J.A.Rodriíguez-Velaízquez,《复杂网络中的子图中心性》,Phys。E版,71(2005),056103。
[23] C.Fenu,D.Martin,L.Reichel,and G.Rodriguez,{通过部分谱分解和高斯求积进行网络分析},SIAM J.Sci。计算。,35(2013年),第A2046-A2068页·Zbl 1362.65052号
[24] H.Frank和I.Frisch,《可生存网络的分析和设计》,IEEE Trans。《通信技术》,18(1970),第501-519页。
[25] G.H.Golub和G.Meurant,{矩阵、矩和求积及其应用},普林斯顿大学出版社,新泽西州普林斯顿,2010年·兹比尔1217.65056
[26] S.Gu¨ttel,\textttfunm_kryl:{\it矩阵函数求值的重启代码},http://guettel.com/funm_kryl/。
[27] N.J.Higham,《矩阵的函数:理论与计算》,SIAM,费城,2008年·Zbl 1167.15001号
[28] S.Hoory、N.Linial和A.Wigderson,《扩展图及其应用》,布尔。阿默尔。数学。Soc.,43(2006),第439-561页·Zbl 1147.68608号
[29] R.A.Horn和C.R.Johnson,《矩阵分析》,第二版,剑桥大学出版社,英国剑桥,2013年·Zbl 1267.15001号
[30] L.Katz,《社会计量数据分析得出的新地位指数》,《心理测量学》,18(1953),第39-43页·Zbl 0053.27606号
[31] V.H.P.Louzada、F.Daolio、H.J.Herrmann和M.Tomassini,《网络健壮性的智能布线》,《复杂网络杂志》,第1期(2013年),第150-159页。
[32] G.Meurant,{MATLAB MMQ工具箱},http://gerard.meurant.pagesperso橙色.fr/。
[33] C.D.Meyer,{矩阵分析与应用线性代数},SIAM,费城,2000年。
[34] M.E.J.Newman,《网络导论》,牛津大学出版社,英国牛津,2010年·Zbl 1195.94003号
[35] A.P\i nar、J.Meza、V.Donde和B.Lesieutre,电网脆弱性分析的优化策略,SIAM J.Optim。,20(2010),第1786-1810页·Zbl 1201.90138号
[36] D.Puder,{随机图的展开:新证明,新结果},预印本,http://arxiv.org/abs/1212.5216arXiv:1212.5216v2, 2013. ·Zbl 1320.05115号
[37] B.Shargel、H.Sayama、I.R.Epstein和Y.Bar Yam,《复杂网络中鲁棒性和连通性的优化》,Phys。修订稿。,90 (2003), 068701.
[38] A.Taylor和D.J.Higham,{\it CONTEST:工具箱文件和文档},http://www.mathstat.strath.ac.uk/research/groups/numerical_analysis/contests/toolbox。
[39] A.Taylor和D.J.Higham,{\it CONTEST:MATLAB}的可控测试矩阵工具箱,ACM Trans。数学。软质。,35(2009),第26条。
[40] H.Tong、B.A.Prakash、T.Eliassi-Rad、M.Faloutsos和C.Faloutoss,{凝胶化和边操作融化大图形},《第21届ACM信息和知识管理国际会议论文集》,ACM,纽约,2012年,第245-254页。
[41] P.Van Mieghem,D.Stevanovicí,F.Kuipers,C.Li,R.Van de Bovenkamp,D.Liu,and H.Wang,{通过删除链接来减小图的谱半径},Phys。E版,84(2011),016101。
[42] D.J.Watts和S.H.Strogatz,《自然》,393(1998),第440-442页·Zbl 1368.05139号
[43] J.Wu、M.Barahona、Y.Tan和H.Deng,{复杂网络的自然连通性},中国物理学。莱特。,27 (2010), 078902.
[44] J.Wu,M.Barahona,Y.Tan,和H.Deng,{基于图谱的随机图的鲁棒性},混沌,22(2012),043101·Zbl 1319.05117号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。