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马，丁;迈克尔·桑德斯。

用单纯形法以四倍精度求解多尺度线性规划。 （英语） Zbl 1330.65088号

Al-Baali，Mehiddin（编辑）等人，《数值分析与优化》。根据2014年1月5日至9日在阿曼马斯喀特举行的第三届NAO-III国际会议上的发言选出的论文。查姆：施普林格（ISBN 978-3-319-17688-8/hbk；978-3-3169-17689-5/电子书）。《Springer Proceedings in Mathematics&Statistics》第134、223-235页（2015年）。
摘要：系统生物学家正在开发越来越多的大型代谢模型以及代谢和大分子表达的集成模型。这些代谢表达（ME）模型导致了一系列多尺度线性程序，对于这些程序，阶数为（10^{-6}）到（10^}-10}）的小解值是有意义的。标准线性规划（LP）解算器不能提供足够精确的解，而精确单纯形解算器速度非常慢。我们研究双精度和四精度单纯形解算器能否以可接受的成本一起实现可靠性。
双精度LP解算器通常为四边形单纯形解算器提供了一个相当好的起点。在一系列多尺度示例中，我们发现当请求不超过\（10^{-15}）时，34位四元浮点实现了非常小的原始和双重不可行性（顺序为\（10qu{-30}））。在一个重要的ME模型上，我们还观察到几乎所有（即使很小）解值在顺序为（10^{-6}）到非整数数据值的相对扰动之后的稳健性。
线性和非线性优化求解器MINOS的Double和Quad Fortran 77实现可根据要求提供。
关于整个系列，请参见[兹比尔1326.65008].

引用于三文件

MSC公司：

65千5 数值数学规划方法
92E10型 分子结构（图形理论方法、微分拓扑方法等）
90C05（二氧化碳） 线性规划
92-08 生物学问题的计算方法

关键词：

通量平衡分析;代谢表达模型;多尺度线性规划;单纯形法;四倍精度;gfortran libquadmath公司;MINOS公司;数值示例;大分子表达

软件：

QSopt_ex（首选项）;SNOPT公司;CPLEX公司;SoPlex公司;古罗比;莫塞克;TOMLAB公司;OPERA公司;XPRESS公司;LUSOL公司;NETLIB LP测试集;利比夸德马;NLPLIB公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Ma}和\textit{M.A.桑德斯}，施普林格程序。数学。Stat.134，223--235（2015；Zbl 1330.65088）
全文： 内政部

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