桑卡拉纳拉亚南，斯里拉姆 非线性混合系统的变基抽象。 （英语） 兹比尔1329.93046 非线性分析。，混合系统。 19, 107-133 (2016). 摘要：我们提出了一些抽象技术，将给定的非线性动力系统转换为线性系统，或者更广泛地说，转换为由有界度多项式描述的代数系统，以便由此产生的抽象的不变性质可以用于推断原始系统的不变量。抽象技术依赖于基的变化变换，该变换将抽象系统的每个状态变量与涉及原始系统的状态变量的函数相关联。我们提出了一个条件，在这个条件下，非线性系统的给定变基变换可以定义一个抽象。此外，这里开发的技术适用于由常微分方程（ODE）定义的连续系统、由过渡系统定义的离散系统以及结合连续和离散子系统的混合系统。这里提出的技术使我们能够发现，给定一个非线性系统，是否存在涉及次有界多项式的基变换的变化，从而产生代数抽象。如果是这样的话，我们的技术也会生成结果抽象系统。我们的技术能够利用线性系统的分析技术来推断非线性系统的不变量。我们使用原型实现为我们的想法的实际可行性提供了初步证据。 引用于5文件 MSC公司： 93B17号机组 转型 93立方厘米 控制理论中的非线性系统 93二氧化碳 控制理论中的线性系统 34A26型 常微分方程中的几何方法 关键词：混合系统；抽象；验证；线性化；不变性；抽象解释 软件：MARCO公司；日/日；流量*；SpaceEx公司；重新记录；PHAVer公司；QEPCAD公司；高超声速 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Sankaranarayanan}，非线性分析。，混合系统。19、107——133（2016年；Zbl 1329.93046） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 桑卡拉纳拉亚南（Sankaranarayanan），斯里拉姆（Sriram），《利用基变换的变化自动提取非线性系统》（Hybrid systems:Computation and Control，HSCC）（2011），美国计算机学会（ACM），143-152·Zbl 1362.93033号 [2] 桑卡拉纳拉亚南，斯里拉姆；亨尼·B·西普玛（Henny B.Sipma）。；Manna，Zohar，计算时间流逝算子的不动点迭代，（HSCC.HSCC，LNCS（2006），Springer）·Zbl 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