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雷蒙德·斯皮特里。；赛义德·托拉比·齐亚拉塔希

重新讨论了双域模型的操作员拆分。 （英语） 兹比尔1341.78025

J.计算。申请。数学。 296, 550-563 (2016).
L.Tung先生【描述缺血性心肌D-C电位的双结构域模型。波士顿：麻省理工学院（博士。论文）（1978），http://hdl.handle.net/1721.1/16177]介绍了心脏组织电活动的双畴模型，该模型与生物学和医学相关。该模型描述了多尺度抛物型偏微分方程组的初边值问题。半隐式方法，对系统的不同部分执行显式和隐式时间积分，请参见[J.A.Southern等人。，“求解耦合系统可提高双域方程的计算效率”，IEEE Trans。生物识别。Eng.56，No.10，2404–2412（2009；doi:10.1109/tbme.2009.2022548)]，以及一个一阶Godunov运算符拆分方法，其中PDE中的项是分开的，请参见[J.桑德斯等，计算心脏的电活动。柏林：施普林格（2006；Zbl 1182.92020年)]，可用于问题的数值求解。
在本文中，作者研究了半隐式技术和算子分裂方法。在这两种方法中，时间导数首先由正向或反向欧拉格式离散。其次，采用有限元方法对空间域进行离散化。作者分析了误差，并在简化假设下给出了误差项的上界。其中，考虑了时间离散化的局部误差和空间离散化的总误差。由此可见，对于相同的时间和空间步长，半隐式方法中的边界大于运算符拆分技术中的边界。
最后，作者给出了一维、二维和三维情况下的数值模拟。采用半隐式方法和算子分裂方法，将结果与参考解进行比较。在所有情况下，与半隐式方法相比，算子分裂技术允许更大的时间步长，而平均误差几乎相同。因此，Godunov算子分裂方案对所考虑的这类问题更有效。该性能符合导出的误差范围。
审核人：罗兰·普尔赫（格雷夫斯瓦尔德）

引用于5文件

MSC公司：

78M20型 有限差分法在光学和电磁理论问题中的应用
65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界
65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
35K57型 反应扩散方程
78A70型 光学和电磁理论的生物学应用
92 C50 医疗应用（通用）
78M10个 有限元、伽辽金及相关方法在光学和电磁理论中的应用
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法

关键词：

偏微分方程；反应扩散方程；双畴模型；运算符拆分；半隐式方法；有限元法；误差界限；心脏活动

引文：

兹比尔1182.92020

软件：

CellML手机；贞洁；内克塔尔++
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.J.Spiteri}和\textit{S.Torabi Ziaratgahi}，J.Compute。申请。数学。296550-563（2016年；兹比尔1341.78025）
全文： 内政部

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