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最小多项式计算的Wiedemann算法的概率分析。 (英语) Zbl 1375.15022号

概述:线性代数问题的黑箱算法始于将矩阵的幂序列投影到向量序列(Lanczos)、标量序列(Wiedemann)或较小矩阵序列(块方法)。这种算法通常依赖于所得到序列的最小多项式是给定矩阵的最小多项式。这里给出了发生这种情况的概率的精确公式。它们基于矩阵的广义Jordan正规形(初等除数的伴随矩阵的直和)。对于未知初等除法的矩阵,严格的界限由此而来。该边界对于所有有限域大小都是有效的,并表明小的阻塞因子可以为所有基数和矩阵维度提供高的成功概率。

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15A21号机组 规范形式、约简、分类
11二氧化碳 数论中的多项式
65层99 数值线性代数

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