伊莎贝尔·C·P·埃斯皮里托·桑托。；罗马人Denysiuk；Fernandes，Edite M.G.P。 用于全局优化的无导数增广拉格朗日法：简化活性污泥系统模型中的成本最小化。 （英语） Zbl 1335.90071号 数学杂志。模型。算法操作。物件。 14，第1期，35-53（2015）. 小结：本文提出了一种从活性污泥系统的有效简化数学模型中寻找决策变量最佳值的方法。本文介绍的工作是在废水处理厂设计背景下进行的，在该背景下，投资和运营成本将最小化，计算工作量将减少。为了实现最佳设计，提出了一种基于增广拉格朗日方法的非线性优化求解方法。在每次迭代中，一个子问题通过无导数递归分支技术全局求解，该技术称为多级坐标搜索算法W.Huyer先生和A.纽梅尔[J.Glob.Optim.14，第4期，331-355（1999；Zbl 0956.90045号)]. 在求解本文提出的非凸、非光滑约束优化模型时，该方法表现出了良好的效果。数值结果表明，在降低计算成本的情况下，所获得的解是可靠的。 MSC公司： 90C26型 非凸规划，全局优化 90 C90 数学规划的应用 关键词：污水处理厂设计；活性污泥系统；成本最小化；增广拉格朗日函数；多级坐标搜索 引文：Zbl 0956.90045号 软件：最小值；MCS公司；OPTIMA公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.C.P.Espirito Santo}等人，《数学杂志》。模型。算法操作。第14号决议，第1号，第35-53号（2015年；Zbl 1335.90071） 全文： 内政部 参考文献： [1] Abramson，M.A.，Audet，C.，Dennis Jr.J.E.：混合变量约束优化问题的过滤模式搜索算法。SIAM J.Optimiz公司。11, 573-594 (2004) ·兹比尔1035.90048 [2] 阿方索，P.N.C.M.：生物反应器模型。波尔图大学博士论文（葡萄牙语）（2001年） [3] Alex，J.、Benedetti，L.、Copp，J.、Gernaey，K.、Jeppsson，U.、Nopens，I.、Pons，M.、Rosen，C.、Steyer，J.、Vanrolleghem，P.：1号基准模拟模型（BSM1）。技术报告，IWA任务组，污水处理厂控制策略基准（2008年） [4] Andreani，R.，Birgin，E.G.，Martinez，J.M.，Schuverdt，M.L.：关于具有一般低层约束的增广拉格朗日方法。SIAM J.Optimiz公司。18, 1286-1309 (2007) ·Zbl 1151.49027号 ·数字对象标识代码：10.1137/060654797 [5] Audet，C.，Dennis Jr.J.E.：无导数非线性规划的模式搜索滤波方法。SIAM J.Optimiz公司。14, 980-1010 (2004) ·Zbl 1073.90066号 ·doi:10.1137/S105262340138983X [6] Bartholomew-Biggs，M.：工程应用的非线性优化。施普林格（2008）·Zbl 1167.90001号 [7] Bertsekas，D.：约束优化和拉格朗日乘子法。雅典娜科学，贝尔蒙特（1996） [8] 克拉拉，N.：神经网络与遗传算法和模糊系统互补，用于预测废水处理厂含氮废水变量。WSEAS变速器。系统。7, 695-705 (2008) [9] Conn，A.R.，Gould，N.I.M.，Toint，Ph.L.：一种全局收敛的增广拉格朗日算法，用于具有一般约束和简单边界的优化。SIAM J.数字。分析。28, 545-572 (1991) ·Zbl 0724.65067号 ·doi:10.1137/0728030 [10] Elias，A.，Ibarra，G.，Ormazabal，J.，Murgia，I.，Zugazti，P.：ADM：厌氧生物反应器中的水处理模型。In：Brebbia，C.A.（ed.）《计算机技术在环境研究中的开发和应用VI》，英国威塞克斯理工学院&P.Zannetti，Failure Analysis Associates Inc，California（1996） [11] Ekama，G.A.、Barnard，J.L.、Günthert，F.W.、Krebs，P.、McCrquodale，J.A.、Parker，D.S.、Wahlberg，E.J.：二沉池：理论、建模、设计和操作，第6号技术报告，IAWQ-国际水质协会（1997） [12] Espírito Santo，I.A.C.P.，Fernandes，E.M.G.P.：活性污泥系统的简化模型：通过增广拉格朗日模式搜索方法最小化污水处理厂成本。摘自：Simos，T.E.，Psihoyios，G.，Tsitouras，Ch.（编辑）《数值分析与应用数学：ICNAAM 2010》，AIP会议论文集ISBN:978-0-7354-0834-0，第1281卷，第971-974页（2010） [13] Espírito Santo，I.A.C.P.，Fernandes，E.M.G.P.，Araújo，M.M.，Ferreira，E.C.：通过模拟研究二级定居者模型的稳健性。WSEAS变速器。信息科学。申请。12, 2323-2330 (2006) [14] Espírito Santo，I.A.C.P.，Fernandes，E.M.G.P.，Araújo，M.M.，Ferreira，E.C.：优化污水处理厂设计的增广拉格朗日模式搜索方法。摘自：2007年ICOSSSE会议记录，第313-318页（2007年） [15] Güçlü，D.，Dursum，ö.：大型污水处理厂运行的人工神经网络建模。生物制品。生物晶体。工程331051-1058（2010）·文件编号：10.1007/s00449-010-0430-x [16] Hakanen，J.，Miettinen，K.，Sahlstedt，K.：废水处理：交互式多目标优化提供的新见解。Decis公司。支持系统。51, 328-337 (2011) ·doi:10.1016/j.dss.2010.11.026 [17] Henze，M.，Grady，C.P.L.，Gujer，W.，Marais，G.V.R.，Matsuo，T.：1号活性污泥模型。科学和技术报告，第1卷。IWA出版社，伦敦（1987） [18] Henze，M.、Gujer，W.、Mino，T.、Van Loosdrecht，M.C.M.：活性污泥模型：ASM1、ASM2、ASM1d和ASM3。《科学技术报告》，第9卷。IWA出版社，伦敦（2000） [19] Hooke，R.，Jeeves，T.A.：数值和统计问题的直接搜索解决方案。J.协会计算。8212-229（1961年）·Zbl 0111.12501号 ·数字对象标识代码：10.1145/321062.321069 [20] Huyer，W.，Neumaier，A.：通过多级坐标搜索进行全局优化。J.全球。最佳方案。14, 331-355 (1999) ·Zbl 0956.90045号 ·doi:10.1023/A:1008382309369 [21] 加拿大Hydromantis公司，GPS-X V4.1（2002）。http://www.hydromantis.com [22] Jones，D.R.，Perttunen，C.D.，Stuckman，B.E.：不含Lipschitz常数的Lipschitsian优化。J.Optimiz。理论应用。79, 157-181 (1993) ·Zbl 0796.49032号 ·doi:10.1007/BF00941892 [23] Kolda，T.G.，Lewis，R.M.，Torczon，V.：直接搜索优化：一些经典和现代方法的新视角。SIAM第45版，385-482（2003）·兹比尔1059.90146 ·doi:10.1137/S003614450242889 [24] Kolda，T.G.，Lewis，R.M.，Torczon，V.：线性约束优化生成集搜索的平稳性结果。SIAM J.Optimiz公司。17, 943-968 (2006) ·Zbl 1126.90076号 ·doi:10.1137/S1052623403433638 [25] Lewis，R.M.，Torczon，V.：边界约束最小化的模式搜索算法。SIAM J.Optimiz公司。9, 1082-1099 (1999) ·Zbl 1031.90047号 ·网址：10.1137/S1052623496300507 [26] Lewis，R.M.，Torczon，V.：一种全局收敛的增广拉格朗日模式搜索算法，用于一般约束和简单边界的优化。SIAM J.Optimiz公司。12, 1075-1089 (2002) ·Zbl 1011.65030号 ·doi:10.1137/S1052623498339727 [27] Luo，H.，Sun，X.，Wu，H.：约束全局优化增广拉格朗日方法的收敛性。最佳方案。方法。柔和。23, 763-778 (2008) ·Zbl 1154.90575号 ·网址：10.1080/10556780802124648 [28] Luo，J.：Biegler，L.T.：基准废水处理厂曝气操作的动态优化。第18届IFAC Word Congr。，14189-14194 (2011) [29] Neumaier，A.：MINQ——一般定义和有界约束不定二次规划。WWW-Document（1998）。http://www.mat.univie.ac.at/neum/software/minq/ [30] Otterpohl，R.，Rolfs，T.，Londong，J.：通过离线和在线计算机模拟优化废水处理厂的运行。水科学。Technol 30165-174（1994年） [31] Seco，A.、Serralta，J.、Ferrer，J.：生物养分去除模型1（BNMR1）。水科学。Technol 50，69-78（2004） [32] Takȧcs，I.，Patry，G.G.，Nolasco，D.：澄清增稠过程的动态模型。Water Res.25，1263-1271（1991）·doi:10.1016/0043-1354（91）90066-Y [33] Torczon，V.：关于模式搜索算法的收敛性。SIAM J.Optimiz公司。7, 1-25 (1997) ·Zbl 0884.65053号 ·doi:10.1137/S1052623493250780 [34] Tyteca，D.，Smeers，Y.，Nyns，E.J.：废水处理厂的数学建模和经济优化。批评。Rev.环境。合同。8, 1-89 (1977) ·doi:10.1080/10643387709381658 [35] Zhang，X.，Zhao，D.，Wang，Z.，Wu，B.，Li，W.，Cheng，S.P.：基于环境生物模型的活性污泥工艺优化。国际环境杂志。科学。技术。6, 69-76 (2009) ·doi:10.1007/BF03326061 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。