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桑塔努·戴伊。;阿克谢·古普特

分析用于池问题的MILP技术。 （英语） Zbl 1327.90351号

操作。物件。 63，第2期，412-427（2015）.
小结：池问题的（pq）-松弛可以通过对池问题所谓的（pq-）-公式中出现的每个双线性项应用McCormick包络来构造。这种松弛可以通过使用高估和低估每个双线性项的分段线性函数来加强。尽管有大量的经验证据表明，这种分段线性松弛（可以写成混合整数线性规划（MILP））为池问题提供了良好的边界，但据我们所知，还没有关于这些松弛质量的正式结果。本文证明了通过求解分段线性松弛（目标函数为最大化）得到的上界与池问题的最优目标函数值之比最多为\（n），其中\（n。此外，对于任何（ε>0）和任何分段线性松弛，存在松弛值与最佳值之比至少为（n-ε）的情况。这种分析自然会产生一种用于池问题的多项式时间近似算法。我们还证明，如果对于任何（epsilon>0），对于保证优于（n^{1-\epsilon}）的池问题，存在多项式时间近似算法，则NP-完全问题具有随机多项式时间算法。最后，在近似算法的激励下，我们设计了一个启发式算法，其中涉及到求解基于MILP的池问题限制。这种启发式方法可以保证在系数\（n\）内提供解决方案。在大规模测试实例上，这种启发式方法在更短的时间内提供的解决方案通常比商业的局部和全局优化求解器提供的解决方法好几个数量级。

引用于24文件

MSC公司：

90立方厘米 涉及图形或网络的编程
90 C59 数学规划中的近似方法和启发式

关键词：

整数;启发式的;非线性;网络/图形;多商品

软件：

APOGEE公司;XPRESS公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛S.S.Dey｝和\textit｛A.Gupte｝，Oper。第63号决议，第2号，412--427（2015；Zbl 1327.90351）
全文： 内政部 链接

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