Lee，Hwangrae先生;伯恩德·斯图尔姆费尔斯 多个根位点的对偶性。 （英语） Zbl 1346.14126号 J.代数 446, 499-526 (2016). 作者考虑了多个根位点及其共正变种。对于多重根轨迹（Delta{lambda}），它们给出了相应的共正变种（mathrm）的参数表示{对话}_｛\lambda｝\）。他们也给出了对偶（Delta_{lambda}^{vee}）根据配分（lambda\）的性质是多重轨迹的特征。通过使用这个结果，他们证明了Katz猜想[G.卡茨，世博会。数学。21，第3期，219–261（2003年；Zbl 1045.14021号)]. 作者考虑了二元形式实数秩的应用。他们定义了实秩边界，并描述了其实秩等于一般复数秩的二元形式集。他们还考虑了与欧氏距离度相关的优化问题。审核人：安达·乔治娜·奥尔特阿努（康斯坦塔） 引用于11文件 MSC公司： 14号05 代数几何中的投影技术 13层05 Dedekind、Prüfer、Krull和Mori环及其推广 第13页第35页 Witt向量和相关环 关键词：多个根;双重品种;共正变种;实际军衔;ED学位 引文：Zbl 1045.14021号 软件：MultRoot（多根） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Lee}和\textit{B.Sturmfels}，J.代数446499-526（2016；Zbl 1346.14126） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Abdeselam，A。；Chipalkatti，J.，Brill-Gordan基因座、转座子和Foulkes猜想的类似物，高等数学。，208, 491-520 (2007) ·Zbl 1131.05005号 [2] Abdeselam，A。；Chipalkati，J.，二分Brill-Gordan轨迹和角动量，变换。组，11，341-370（2006）·Zbl 1103.14030号 [3] Blekherman，G.，《二进制形式的典型实数秩》，Found。计算。数学。，15, 793-798 (2015) ·Zbl 1330.14096号 [4] Blekherman，G。；帕里罗，P。；Thomas，R.，《半定优化与凸代数几何》，MOS-SIAM Ser。最佳。，第13卷（2012年） [5] Chipalkatti，J.，关于定义重合根位点的方程，J.代数，267，246-271（2003）·Zbl 1099.13501号 [6] 科蒙，P。；Ottaviani，G.，关于实二元形式的典型秩，线性多线性代数，60657-667（2012）·Zbl 1248.15021号 [7] 德迪厄，J.-P。；Tisseur，F.，齐次多项式特征值问题的摄动理论，线性代数应用。，358, 71-94 (2003) ·Zbl 1087.65033号 [8] Draisma，J。；霍罗贝，E。；Ottaviani，G。；Sturmfels，B。；Thomas，R.，代数簇的欧几里德距离度，Found。计算。数学。，1-51 (2015) [9] Fehér，L.M。；Némethi，A。；Rimányi，R.，二进制形式的重合根位置，密歇根数学。J.，54，375-392（2006）·Zbl 1115.14046号 [10] 盖尔费德，I.M。；卡普兰诺夫，M.M。；Zelevinsky，A.V.，《歧视、结果和多维决定因素》（1994），Birkhäuser:Birkháuser Boston·Zbl 0827.14036号 [11] Hilbert，D.，《磁盘奇点》，《数学》。安，30，437-441（1887） [12] 艾罗比诺，A。；Kanev，V.，幂和，Gorenstein代数，行列式轨迹，数学课堂讲稿。，第1721卷（1999年），《施普林格-弗拉格：柏林施普林格·兹比尔0942.14026 [13] Kaltoffen，E。；May，J。；杨，Z。；Zhi，L.，使用奇异值分解的多元多项式近似因式分解，J.符号计算。，43, 359-376 (2008) ·Zbl 1135.12003年 [14] Katz，G.，《切线如何求解代数方程，或判别变量的杰出几何》，博览。数学。，21, 219-261 (2003) ·Zbl 1045.14021号 [15] Kurmann，S.，关于定义重合根轨迹的方程的一些评论，代数杂志，352223-231（2012）·Zbl 1252.14036号 [16] McNamee，J.，多项式根的数值方法，第一部分，螺柱计算。数学。，第14卷（2007年），爱思唯尔公司：爱思唯尔公司阿姆斯特丹·Zbl 1143.65002号 [17] 米勒，E。；Sturmfels，B.，组合交换代数，Grad。数学课文。（2004），Springer Verlag:纽约 [18] Napolitano，F.，多项式判别式的层补拓扑，C.R.Acad。科学。巴黎，Sér。一、 327665-670（1998年）·Zbl 0986.32014号 [19] Oeding，L.，多项式的超行列式，高等数学。，231, 1308-1326 (2012) ·Zbl 1252.14029号 [20] Ottaviani，G。；Spaenlehauer，P.-J。；Sturmfels，B.，结构化低秩近似中的精确解，SIAM J.矩阵分析。申请。，35, 1521-1542 (2014) ·Zbl 1318.14057号 [21] Sturmfels，B.，射影簇的Hurwitz形式·Zbl 1359.14043号 [22] Weyman，J.，《二元形式的地层方程》，J.代数，122，244-249（1989）·Zbl 0689.14001号 [23] 曾，Z.，计算不精确多项式的多重根，数学。公司。，74, 869-903 (2005) ·2007年9月17日Zbl [24] Zeng，Z.，数值多项式代数中的正则化和矩阵计算，（近似交换代数。近似交换代数，文本Monogr.符号。计算。（2009），施普林格：施普林格维也纳），125-162·Zbl 1191.65036号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。