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莉娜·梅内克;Lötstedt，Per公司

笛卡尔网格上的随机扩散过程。 （英语） Zbl 1327.65019号

J.计算。申请。数学。 294，1-11（2016）.
摘要：通过让分子在笛卡尔网格中的体素之间跳跃，可以随机模拟分子的扩散。首先使用有限差分、有限元和网格上拉普拉斯的有限体积近似导出跳跃系数。另一种方法是让分子在体素中随机行走的第一个退出时间定义跳跃系数。这些系数的优点是总是非负的。从理论上和数值实验上比较了这四种获得扩散倾向的不同方法。有限差分和有限体积近似生成最准确的系数。

引用于1审查
引用于4文件

MSC公司：

65立方厘米 随机粒子方法
92C05型 生物物理学
65号06 含偏微分方程边值问题的有限差分方法
65号08 含偏微分方程边值问题的有限体积法
65N75型 涉及偏微分方程边值问题的概率方法、粒子方法等
92年第35季度 与生物、化学和其他自然科学相关的PDE
60克50 独立随机变量之和；随机游走

关键词：

随机模拟;扩散，扩散;笛卡尔网格;分子扩散;随机游走;数值实验;有限差分;有限体积

软件：

步骤;URDME公司;MesoRD公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Meinecke}和\textit{P.Lötstedt}，J.Compute。申请。数学。294，1--11（2016；Zbl 1327.65019）
全文： 内政部 链接

参考文献：

[1] Elowitz，M.B。；莱文·A·J。；Siggia，E.D。；Swain，P.S.，单细胞中的随机基因表达，《科学》，297，1183-1186（2002）
[2] Raj，A。；van Oudenaarden，A.，《自然、后天或机遇：随机基因表达及其后果》，《细胞》，135，216-226（2008）
[3] Gillespie，D.T.，《数值模拟耦合化学反应随机时间演化的通用方法》，J.Compute。物理。，22, 403-434 (1976)
[4] Gibson，医学硕士。；Bruck，J.，《具有多物种和多通道的化学系统的高效精确随机模拟》，J.Phys。化学。，104, 1876-1889 (2000)
[5] Elf，J。；Ehrenberg，M.，《双稳态生化系统自发分离为相反相的空间域》，系统。生物学，1230-236（2004）
[6] Hattne，J。；方格，D。；Elf，J.，用MesoRD进行随机反应扩散模拟，生物信息学，212923-2924（2005）
[7] Kurtz，T.G.，作为纯跳马尔可夫过程极限的常微分方程的解，J.Appl。概率。，7, 49-58 (1970) ·Zbl 0191.47301号
[8] Kurtz，T.G.，跳跃马尔可夫过程序列逼近常微分过程的极限定理，J.Appl。概率。，8, 344-356 (1971) ·Zbl 0219.60060号
[9] 加德纳，C.W。；麦克尼尔，K.J。；墙壁，D.F。；Matheson，I.S.，《化学反应随机理论中的相关性》，J.Stat.Phys。，14, 307-331 (1976)
[10] Drawert，B。；Engblom，S.公司。；Hellander，A.，URDME：复杂几何形状反应迁移过程随机模拟的模块化框架，BMC系统。生物学，6，76（2012）
[11] Engblom，S.公司。；蕨类，L。；Hellander，A。；Lötstedt，P.，非结构化网格上随机反应扩散过程的模拟，SIAM J.Sci。计算。，31, 1774-1797 (2009) ·Zbl 1190.65015号
[12] 赫本，I。；Chen，W。；威尔斯，S。；Schutter，E.D.，STEPS：真实形态中随机反应扩散模型的有效模拟，BMC系统。生物学，6，36（2012）
[13] Svärd先生。；龚，J。；Nordström，J.，非结构化节点中心有限体积方法的精度评估，应用。数字。数学。，58, 1142-1158 (2008) ·Zbl 1139.76040号
[14] 克里斯蒂，我。；Hall，C.，双线性元素的最大值原理，国际。J.数字。方法工程，20549-553（1984）·Zbl 0531.65058号
[15] 伯曼，E。；Ern，A.，对流-扩散-反应方程的稳定Galerkin近似：离散最大值原理和收敛性，数学。公司。，74, 1637-1652 (2005) ·Zbl 1078.65088号
[16] Horváth，R.，矩形网格上抛物问题离散极大极小原理的充分条件，计算。数学。申请。，55, 2306-2317 (2008) ·Zbl 1142.65414号
[17] Lipnikov，K。；斯维亚茨基，D。；Vassilevski，Y.，非结构化多边形网格上对流扩散方程的单调有限体积格式，J.Compute。物理。，229, 4017-4032 (2010) ·兹比尔1192.65140
[18] 盛，Z。；Yuan，G.，多边形网格上扩散方程的改进单调有限体积格式，J.Compute。物理。，231, 3739-3754 (2012) ·Zbl 1242.65219号
[19] 托梅，V。；Wahlbin，L.，关于抛物型有限元方程中最大值原理的存在性，数学。公司。，77, 11-19 (2008) ·Zbl 1128.65085号
[20] Nordbotten，J.M。；Aavatsmark，I。；Eigestad，G.T.，控制体积法的单调条件，数值。数学。，106, 255-288 (2007) ·兹比尔1215.76090
[21] Keilegavlen，E。；Nordbotten，J.M。；Aavatsmark，I.，单调控制体积法需要足够的准则，应用。数学。莱特。，22, 1178-1180 (2009) ·Zbl 1173.76409号
[22] Lötstedt，P。；Meinecke，L.，《通过首次退出时间模拟随机扩散》，技术报告2014-012（2014），乌普萨拉大学信息技术系：瑞典乌普萨拉大学资讯技术系，网址：http://www.it.uu.se/research/publications/reports/
[23] 迪科努，M。；Lejay，A.，通过重要性抽样范式模拟扩散，Ann.Appl。概率。，20, 1389-1424 (2010) ·Zbl 1204.60075号
[24] Strikwerda，J.C.，《有限差分格式和偏微分方程》（2004），SIAM:SIAM Philadelphia·Zbl 1071.65118号
[25] Larson，M.G。；Bengzon，F.，《有限元法》。《理论、实施和应用》（2013），施普林格出版社：柏林施普林格·Zbl 1263.65116号
[26] LeVeque，R.J.，《双曲问题的有限体积方法》（2002），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，英国剑桥·Zbl 1010.65040号
[27] Gillespie，D.T。；Seitaridou，E.，简单布朗扩散（2013），牛津大学出版社：牛津大学出版社·Zbl 1271.60002号
[28] Øksendal，B.，随机微分方程（2003），施普林格：施普林格柏林·Zbl 1025.60026号
[29] Opplestrup，T。；布拉托夫，V.V。；Gilmer，G.H。；卡洛斯，M.H。；Sadigh，B.，《第一通道蒙特卡罗算法：没有所有跳跃的扩散》，Phys。修订稿。，97，第230602条pp.（2006）
[30] Redner，S.，《首次通过过程指南》（2001），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0980.60006号
[31] Oppelstrup，T。；布拉托夫，V.V。；Donev，A。；卡洛斯，M.H。；Gilmer，G.H。；Sadigh，B.，第一代动力学蒙特卡罗方法，物理学。E版，80，第066701条，第（2009）页
[32] Eymard，R。；加洛特，t。；Herbin，R.，《任意维非结构网格上各向异性扩散算子的以细胞为中心的有限体积近似》，IMA J.Numer。分析。，26, 326-353 (2006) ·Zbl 1093.65110号
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