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线性和整数编程变得很容易。 (英语) Zbl 1336.90001号

查姆:施普林格(ISBN 978-3-319-23999-6/hbk;978-3-3169-24001-5/电子书)。x、 143页。(2016).
引言:早期的整数规划算法是基于割平面的。在本书中,我们将非基本列映射为组元素以满足同余关系。这本书的前六章是关于线性规划的。然后,第八章介绍了背包问题,该问题的时间复杂度为(O(nb),其中(n)是物品类型的数量,(b)是背包的容量。我们提出了一种具有时间复杂度的新算法(O(nw)),其中(n)是项目类型的数量,(w)是最佳项目的权重,即值与权重之比最高的项目。
这本书的独特内容包括:
(1)
列生成技术,用于解决列太多而无法写入的大型线性程序(第7章)。
(2)
一种新的背包算法,其时间复杂度为O(nw),其中n是项目类型的数量,w是最佳项目的权重(第8章)。
背包问题突出了整数程序的两个显著特征:
(1)
最优整数解具有周期结构。
(2)
随着右手边越来越大,无法用成组方法求解的整数程序的百分比越来越小。
因此,我们详细解释了这两个特性,并将第9章的全部内容用于整数规划的渐近算法;我们在第10章中介绍了“整数程序的世界地图”。本书的第11章介绍了线性和整数规划的实际应用。最终,必须将现实世界中的问题表述为线性或整数程序,然后使用商业或公共领域软件包在计算机上解决。我们为此提供了示例和指针。
本书强调直观的概念,并在每个概念之后给出了相应的数字示例。它旨在成为本科生和研究生的教科书、短期课程或自学。这本书的网站,http://lipme.org/,给出了书中所有练习的解答,以及带有解答的附加练习。该网站还提供了实际应用示例和其他资源的链接。

MSC公司:

90-01 与运筹学和数学编程有关的介绍性阐述(教科书、辅导论文等)
90C05(二氧化碳) 线性规划
90立方厘米 整数编程
90 C90 数学规划的应用
00A06号 非数学工作者的数学(工程、社会科学等)
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全文: 内政部