丹·宋;王东明;陈晓宇 从扫描和拍摄的图表图像中发现几何定理。 （英语） Zbl 1434.68645号 Botana，Francisco（编辑）等人，《几何中的自动演绎》。2014年7月9日至11日在葡萄牙科英布拉举行的ADG 2014第十届国际研讨会。修订了选定的论文。查姆：斯普林格。莱克特。注释计算。科学。9201, 149-165 (2015). 摘要：本文扩展了我们在从图表中自动发现几何定理方面的工作，采用扫描和拍摄图像代替动态几何软件生成的图像。我们首先采用霍夫变换技术和随机检测算法从扫描图像和拍摄图像中检测几何对象，然后使用图像匹配方法识别检测到的几何对象的标签，最后使用基于数值计算的方法挖掘对象之间的几何关系。初步实现这些技术和方法的实验表明，为了自动发现几何定理，从扫描图像和拍摄图像中检索几何信息是有效的。关于整个系列，请参见[Zbl 1316.68005号]. 引用于1文件 MSC公司： 68伏15 定理证明（自动和交互式定理证明、演绎、解析等） 68吨10 模式识别、语音识别 68单位05 计算机图形；计算几何（数字和算法方面） 68伏30 数学知识管理 关键词：形状识别;模式匹配;定理发现;几何知识管理 软件：SIFT公司;Tesseract公司;打开CV;地理1.1;枫树 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Song}等人，Lect。注释计算。科学。9201149--165（2015年；Zbl 1434.68645） 全文： 内政部 参考文献： [1] Arai，N.H.，Matsuzaki，T.，Iwane，H.，Anai，H.：机器数学。摘自：第39届符号与代数计算国际研讨会论文集（2014年7月23日至25日，日本神户），第1-8页。纽约ACM出版社·Zbl 1325.68212号 [2] 陈，TC；Chung，KL，检测线条的新随机算法，实时成像，7，6，473-481（2001）·兹比尔1010.68941 ·doi:10.1006/rtim.2001.0233 [3] 陈，TC；Chung，KL，检测圆的有效随机算法，计算。视觉。图像下划线。，83, 2, 172-191 (2001) ·Zbl 0995.68099号 ·doi:10.1006/cviu.2001.0923 [4] Chen，X.，几何语句的表示和自动转换，J.Syst。科学。复杂。，27, 2, 382-412 (2014) ·Zbl 1314.68301号 ·doi:10.1007/s11424-014-0316-0 [5] Chen，X.，Song，D.，Wang，D.：从图表图像中自动生成几何定理。几何推理-数学和人工智能年鉴特刊。斯普林格（2014）。doi:doi:10.1007/s10472-014-9433-7·Zbl 1330.68263号 [6] 杜达，RO；Hart，PE，使用Hough变换检测图片中的直线和曲线，Commun。关联计算。马赫数。，15, 1, 11-15 (1972) ·Zbl 1296.94027号 [7] 加兰波斯，C。；Kittler，J。；Matas，J.，基于梯度的渐进概率Hough变换，Vis。图像信号处理。，148, 3, 158-165 (2001) ·doi:10.1049/ip-vis:20010354 [8] Lowe，GD，《不同尺度关键点的独特图像特征》，国际计算机杂志。愿景，60，2，91-110（2004）·doi:10.1023/B:VISI.0000029664.99615.94 [9] 森喜朗（Mori，S.）。；西田，H。；Yamada，H.，《光学字符识别》（1999），纽约：威利出版社，纽约 [10] 王，D。；Joswig，M。；Takayama，N.，使用Maple和Java自动生成图表，代数、几何和软件系统，277-287（2003），柏林：Springer-Verlag，柏林·Zbl 1027.68154号 ·doi:10.1007/978-3-662-05148-1_15 [11] 张，TY；Suen，CY，细化数字模式的快速并行算法，Commun。关联计算。马赫数。，27, 3, 236-239 (1984) [12] GEOTHER公司。网址：http://www-polsys.lip6.fr/wang/GEOTHER/。2015年4月24日访问 [13] 打开CV。http://opencv.org/。2015年4月24日访问 [14] Tesseract-OCR。http://code.google.com/p/tesseract-ocr/。2015年4月24日访问 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。