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帕维尔·佩奇

Simson-Wallace定理在斜四边形上的推广及其进一步的性质。 （英语） Zbl 1437.51017号

Botana，Francisco（编辑）等人，《几何中的自动演绎》。2014年7月9日至11日在葡萄牙科英布拉举行的ADG 2014第十届国际研讨会。修订了选定的论文。查姆：斯普林格。莱克特。注释计算。科学。9201, 108-118 (2015).
摘要：本文讨论了E^3中著名的关于斜四边形的Simson-Wallace定理的推广。我们研究了一个点（P）的轨迹，该点在斜四边边上的正交投影（K）、（L）、（M）、（N）形成了一个定体积的四面体。结果表明，轨迹是一个三次曲面。{}进一步，描述了（s=0）轨迹的一些特殊情况，其中立方曲面被分解为平面和单叶双曲面或三个平面。假设这些情况是\（G）可约性的唯一情况。
关于整个系列，请参见[兹比尔1316.68005].

引用于1文件

MSC公司：

51米20 多面体和多面体；规则图形，空间划分
68瓦30 符号计算和代数计算

关键词：

Simson-Wallace轨迹;斜四边形;消除;立方曲面的可约性

软件：

艾司隆;可可
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Pech}，莱克特。注释计算。科学。9201108-118（2015年；Zbl 1437.51017）
全文： 内政部

参考文献：

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