×

GeoGebra 5中的关系工具。 (英语) Zbl 1434.97015号

Botana,Francisco(编辑)等人,《几何中的自动演绎》。2014年7月9日至11日在葡萄牙科英布拉举行的ADG 2014第十届国际研讨会。修订了选定的论文。查姆:斯普林格。莱克特。注释计算。科学。9201, 53-71 (2015).
简介:GeoGebra是一款开源数学教育软件,目前在全球数千所学校中使用。它的新版本5支持使用各种已知但在教育软件中未广泛使用的方法来自动证明几何定理。GeoGebra的新嵌入式证明程序系统选择了一种可用的方法,并将最终用户指定的问题转换为所选方法的输入,类似于组合求解器。可用的方法包括Wu方法、Buchberger-Kapur方法、Area方法和Recio的精确检查方法,其中一些是嵌入式算法,另一些是外包计算。这些方法也可以对最终用户隐藏,最终用户可以使用直观的图形用户界面,即关系工具。由于GeoGebra通过与OpenGeoProver、Singular和Giac项目合作,以开放源代码的方式维护开发,因此更大的社区可以期待进一步的增强,包括实现其他方法。
关于整个系列,请参见[Zbl 1316.68005号].

MSC公司:

97U70型 技术工具、计算器(数学教育方面)
97G10型 几何教育综合作品
68伏15 定理证明(自动和交互式定理证明、演绎、解析等)
68瓦30 符号计算和代数计算
97N80型 数学软件、计算机程序(教育方面)
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Hohenwarter,M.:GeoGebra:Ein软件系统für dynamicsche Geometrie und Algebra der Ebene。奥地利萨尔茨堡巴黎隆德大学硕士论文(2002年)。(德语)
[2] Narboux,J.:GeoProof,几何中正式证明的用户界面。收录:数学用户界面研讨会,电子会议记录。奥地利林茨哈根贝格城堡(2007年)。http://www.activemath.org/workshops/MathUI/07/proceedings/Narboux-Georoof-MathUI07.html ·Zbl 1131.68094号
[3] Narboux,J.,《几何形式证明的图形用户界面》,J.Autom。推理,39,161-180(2007)·Zbl 1131.68094号 ·doi:10.1007/s10817-007-9071-4
[4] 博塔纳,F。;Valcarce,J.,几何定理发现的动态符号接口,计算。教育。,38, 21-35 (2002) ·doi:10.1016/S0360-1315(01)00089-6
[5] Ye,Z。;周,S-C;高,X-S;Sturm,T。;Zengler,C.,《Java几何专家简介》,《几何中的自动演绎》,189-195(2011),海德堡:施普林格·Zbl 1302.68247号 ·doi:10.1007/978-3642-21046-4_10
[6] 王,D。;Winkler,F.,GEOTHER 1.1:自动处理和证明几何定理,《几何中的自动演绎》,194-215(2004),海德堡:施普林格·Zbl 1202.68390号 ·doi:10.1007/978-3-540-24616-9_12
[7] Petrović,I.,JanićIć,P.:OpenGeoProver与GeoGebra的集成(2012)。http://argo.matf.bg.ac.rs/events/2012/fatpa2012/slides/IvanPetrovic.pdf
[8] Janičić,P.:下一代数学教育软件面临的挑战。2014年CADGME会议主题演讲,德国哈雷(萨勒)(2014)。http://cadgme2014.cermat.org/node/79?width=640&height=450
[9] Quaresma,P.,Janičić,P.:GeoThms——欧几里德构造几何学的网络系统。摘自:第七届定理证明者用户界面研讨会论文集(UITP 2006)。理论计算机科学电子笔记,第174卷,第35-48页(2007年)·Zbl 1278.68279号
[10] Pham、T-M;贝托,Y。;Narboux,J。;Murgante,B。;O.Gervasi。;Iglesias,A。;Taniar,D。;Apduhan,BO,平面几何中交互式和自动定理证明的基于Coq的库,计算科学及其应用-ICCSA 2011,368-383(2011),海德堡:斯普林格·doi:10.1007/978-3642-21898-9_32
[11] 维基百科:Coq-免费百科全书Wikipedia(2014)。http://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Coq
[12] Botana,F.,Kovács,Z.,Weitzhofer,S.:使用单一Web服务在GeoGebra中实现定理证明。在:EACA 2012年会议记录,Libro de Resümenes del XIII Encuntro de Al lgebra Computacional y Aplicaciones。阿尔卡拉大学,第67-70页(2012年)
[13] Kovács,S.,Recio,T.,Weitzhofer,S.:通过精确检查有限数量测试用例中的语句,在GeoGebra中实现定理证明。在:EACA 2012年会议记录,Libro de Resümenes del XIII Encuntro de Al lgebra Computacional y Aplicaciones。阿尔卡拉大学,第123-126页(2012年)
[14] Petrović,I.,Kovács,Z.,Weitzhofer,S.,Hohenwarter,M.,Janić,P.:使用OpenGeoProver通过自动定理证明扩展GeoGebra。在塞尔维亚诺维萨德举行的CADGME 2012年会议上的演讲(2012年)。http://ggb1.idm.jku.at/科佐尔/会谈/cadgme12/06/06.pdf
[15] Recio,T.:动态几何和数学:双向轨道上很少有列车。2014年CADGME会议主题演讲,德国哈雷(萨勒)(2014)。http://cadgme2014.cermat.org/node/82?宽度=640&height=450
[16] 博塔纳,F。;霍恩瓦特,M。;贾尼奇,P。;科瓦奇,Z。;彼得罗维奇,I。;雷西奥,T。;Weitzhofer,S.,《GeoGebra中的自动定理证明:当前成就》,J.Autom。推理,55,39-59(2015)·Zbl 1356.68181号 ·doi:10.1007/s10817-015-9326-4
[17] Ye,Z。;周,S。;Gao,X.,平面几何证明的可视化动态表示,第1部分。基本功能和手动输入方法,J.Autom。推理,45,213-241(2010)·Zbl 1211.68372号 ·doi:10.1007/s10817-009-9162-5
[18] Ye,Z。;周,S。;Gao,X.,平面几何证明的视觉动态呈现,第2部分。使用全角度方法和演绎数据库方法J.Autom自动生成视觉动态演示。推理,45,243-266(2010)·Zbl 1211.68373号 ·doi:10.1007/s10817-009-9163-4
[19] Kapur,D.,《使用Gröbner基来推理几何问题》,符号计算杂志。,2, 399-408 (1986) ·Zbl 0629.68087号 ·doi:10.1016/S0747-7171(86)80007-4
[20] Wu,WT,关于初等几何中的决策问题和定理证明的机械化,科学。Sinica,21157-179(1978)
[21] 贾尼奇,P。;Narboux,J。;Quaresma,P.,《面积法:概述》,J.Autom。推理,48,489-532(2012)·Zbl 1242.68281号 ·doi:10.1007/s10817-010-9209-7
[22] 周,S。;高,X。;Zhang,J.,《自动几何定理证明和发现的演绎数据库方法》,J.Autom。推理,25,219-246(2000)·Zbl 0961.68121号 ·doi:10.1023/A:1006171315513
[23] Desfontaines,D.:GeoGebra中的定理证明:在OpenGeoProver中实现面积法(实习报告)(2012年)。http://www.eleves.ens.fr/home/desfonta/InternshipReport.pdf
[24] Baeta,N.,Quaresma,P.:OpenGeoProver上的全角度方法。收录人:Lange,C.、Aspinall,D.、Carette,J.、Davenport,J.,Kohlhase,A.、Kohlhaze,M.、Libbrecht,P.、Quaresma,P.,Rabe,F.、Sojka,P.和Whiteside,I.、Windsteiger,W.(编辑)MathUI、OpenPath、PLMMS和ThEdu Workshops,以及智能计算机数学会议上的工作进展,CEUR Workshop Proceedings,编号1010,Aachen(2013)
[25] Weitzhofer,S.:平面几何定理的机械证明。奥地利林茨约翰内斯·开普勒大学硕士论文(2013)。http://test.geogebra.org/kovzol/客人/SimonWeitzhofer/DiplArbeit.pdf
[26] 雷西奥,T。;Vélez,M.,《初等几何定理的自动发现》,J.Autom。推理,23,63-82(1999)·Zbl 0941.03010号 ·doi:10.1023/A:1006135322108
[27] Decker,W.,Greuel,G.M.,Pfister,G.,Schönemann,H.:奇异3-1-6-多项式计算的计算机代数系统(2012)。http://www.singular.uni-kl.de
[28] Ancsin,G。;霍恩瓦特,M。;佐治亚州科瓦奇,GeoGebra上网,电子。数学杂志。技术。,7, 412-418 (2013)
[29] Hearn,A.C.:REDUCE用户手册3.8版(2004年)。http://reduce-algebra.com/docs/reduce.pdf
[30] Parisse,B.:Giac/Xcas,一个免费的计算机代数系统(2013年)。http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/巴黎/giac.html
[31] Kovács,Z.,Parisse,B.:Giac和GeoGebra——改进的Gröbner基计算,代数和数论应用专题,计算机代数和多项式研讨会3(2013年)。https://www.ricam.eauw.ac.at/specsem/specsem2013/workshop3/slides/parisse-kovacs.pdf ·Zbl 1434.68708号
[32] 科瓦奇,Z。;帕里斯,B。;古铁雷斯,J。;Schicho,J。;Weimann,M.,Giac和GeoGebra——改进的Gröbner基计算,计算机代数和多项式,126-138(2015),海德堡:斯普林格,海德伯格·Zbl 1434.68708号
[33] Zakai,A.:脚本:LLVM-to-JavaScript编译器(2013)。https://github.com/kripken/emscripten/blob/master/docs/paper.pdf?raw=true
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。