安德烈亚·诺比利;安吉洛·塔伦蒂诺 一维磁致伸缩的伪谱方法。 （英文） Zbl 1329.74184号 麦加尼卡 50，第1期，99-108（2015）. 摘要：本文提出了一种伪谱方法来求解欧拉-贝努利运动学中饱和硬铁磁薄膜结构的一维模型。该模型考虑了磁弹性耦合的非局部性质，相互作用以对数势的形式存在。所提出的求解方法在由高斯-洛巴托点给出的主网格上采用全局多项式插值，并使用由高斯点组成的二次网格进行高斯求积。两个网格不重叠，以避免奇异性。插值将二次网格上计算的未知数与其在配置网格上的值联系起来。此外，积分区间围绕奇点分开。通过近似多项式次数和求积阶的不同值的相对平衡残差来评估该过程。给出了误差的最大值、平均值和标准偏差。通过渐近分析得到了问题的边界解，并将后者引入数值格式时的结果进行了比较。结果表明，它对减少总体误差具有重要作用。绘制了平衡残差并讨论了其行为。进一步表明，由于系统的自平衡，数值精度显著影响跨中结果，因此通过更精确的插值可以获得最佳精度。 引用于1文件 MSC公司： 74K35型 薄膜 74平方米 谱及相关方法在固体力学问题中的应用 65升60 有限元、Rayleigh-Ritz、Galerkin和常微分方程的配置方法 2015年1月74日 固体力学中的电磁效应 关键词：伪谱方法;磁致伸缩;非局部理论 软件：小背包;HYBRJ公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Nobili}和\textit{A.Tarantino}，麦加尼卡50号，第1期，99--108（2015；Zbl 1329.74184） 全文： 内政部 参考文献： [1] Boyd JP（2000），切比雪夫和傅里叶谱方法，第2版。多佛出版公司，纽约 [2] Brown WF Jr（1966）《磁弹性相互作用，自然哲学丛书》，第9卷。纽约施普林格-弗拉格·doi:10.1007/978-3-642-87396-6 [3] Capriz G（1989）《微观结构的连续统》，《自然哲学中的弹簧地带》，第35卷。纽约施普林格-弗拉格·Zbl 0676.73001号 [4] Carman GP，Mitrovic M（1995）磁致伸缩材料的非线性本构关系及其在一维问题中的应用。Intell Mater系统结构杂志6（5）：673-683。doi:10.1177/1045389X9500600508·doi:10.1177/1045389X9500600508 [5] Funaro D（1992）微分方程的多项式逼近，物理课堂讲稿，第8卷。纽约施普林格-弗拉格·Zbl 0774.41010号 [6] Garbow BS、Hillstrom KE、More JJ（1980）MinPack项目 [7] Muskhelishvili NI（1992）奇异积分方程。多佛出版公司，纽约 [8] Napoli G，Nobili A（2009），层状体系中机械诱导的Helfrich-Hurault效应。《物理学评论》E 80（031）：710。doi:10.1103/PhysRevE.80.031710·doi:10.1103/PhysRevE.80.031710 [9] Nobili A，Tarantino AM（2006）一种硬铁磁弹性梁板夹层结构。Zeitschrift für angewandte Mathematik und Physik（ZAMP）57（4）·Zbl 1161.74023号 [10] Nobili A，Tarantino AM（2008）硬铁磁和弹性薄膜结构的磁致伸缩。数学机械固体13（2）：95-123。Doi10.1177/1081286506073716。http://mms.sagepub.com/content/13/2/95摘要, http://mms.sagepub.com/content/13/2/95.full.pdf+html格式·Zbl 1175.74035号 [11] Pandolfi A，Napoli G（2011）向列相液晶构型畸变的数值研究。非线性科学杂志21（5）：785-809·Zbl 1226.76004号 ·doi:10.1007/s00332-011-9100-7 [12] Prez-Aparicio JL，Sosa H（2004）磁致伸缩材料的连续三维、完全耦合、动态、非线性有限元公式。智能材料结构13（3）：493。http://stacks.iop.org/0964-1726/13/i=3/a=007 [13] Tiersten HF（1994）磁饱和绝缘子的耦合磁力学方程。数学物理杂志5（9）：1298-1318·兹伯利0131.42803 ·doi:10.1063/1.1704239 [14] Nobili A，Lanzoni L（2010）层状材料中的机电不稳定性。机械垫42（5）：581-591。doi:10.1016/j.mechmat.2010.02.006 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。