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复数和平面几何。第三次扩充和修订版。(Komplexe Zahlen und ebene几何。) (德语) Zbl 1334.00004号

德格鲁伊特工作室柏林:De Gruyter(ISBN 978-3-11-040686-3/pbk;978-3-12-040687-0/电子书)。xi,第214页。(2016).
Das Buch gibt einenüberblicküber den Aufbau und verschiedene Darstellungen der komplexen Zahlen,Elemente der Zahlenthorie im komplexen-,Lösungen algebraischer Gleichungen,komplex Funktitionen sowie insbesonder eine Vielzahl von geometrischen Anwendungen komplezer Zahlen-und konformer Abbildungen。Es verbindet arithmetische und algebraische Aspekte mit geometrischen Interpretationen und Veranschaulichungen sowie Anwendungen in der Physik(Kinematik,Schwingungen,Strömungslehre)und in der Kunst bzw。Computergrafik(Fraktale,夸张装饰)。Es zeigt somit die Vielschichtigkeit und Attraktivität des behandelten mathematimatischen Themengebietes auf。
Kapitel 1 führt在Zahlen的社区中,在Darstellungsweisen的社区中,在Zahlen和Anwendungen的社区中,在Fraktale(Mandelbrot和Juliamengen)的社区中。Kapitel 2 beschäftigt sich kurz mit Primzahlen im Komplexen(Division mit Rest,Primfaktorzerlegung,ggT)。Kapitel 3和4的代数Gleichungen在Komplexen和schließen的基础上完成了代数和Beweisen的基础研究。Gegenstand von Kapitel 6 sind komplex Funktitonen und ihre Ableitung公司。Dabei wird der Begriff der konformen Abbildung eingeführt公司。在Kapitel 7中,werden Möbiustransformationen(gebrochen lineare Funktitonen)näher betrachet。Insbesondere wird auf den Spezialfall der Inversionen eingegangen公司。Kapitel 8在Strömungslehre的Jukowski-Funktion和Anwendung。Neu hinzugefügt wurde in der dritten Auflage ein Kapitel zur Nichteuklidischen Geometrie,in dem die Poincare-Halbebene und die Poin care-Kreisscheibe mithilfe komplexer Zahlen behandelt und mithilfe-von Möbiustransformationonen aufeinander abgebildet。
Das Buch ist durchgehend sehr gut verständlich geschrieben und u.a.für mathematisch interestierte Schüler der gramphalen Oberstufe,Studierende sowie Lehrer empfehlenswert。Es enthältu bungsaufgaben(mit Lösungen)zur Selbskontroller des Verständnisses der Buchinhalte。Weiterhin wird eine Einführung在计算机代数系统Maple und seine Nutzung für die Arbeit mit komplexen Zahlen und Funktitionen sowie die Generierung von Fraktalen gegeben中。Ergänzt wurde in der dritten Auflage ein Kapitel zu komplelen Zahlen und dynamicscher Geometrie,speziell zur Nutzung der Software Cinderella für Inhalte des Buches。在Verfügung汽车公司的互联网上,Beispieldasteien公司(für Maple and Cinderella)的员工。

理学硕士:

00A05号 一般数学
00A06号 非数学工作者的数学(工程、社会科学等)
2004年5月5日 欧几里德几何中的基本问题
11A99号 初等数论
1月30日 关于复变量函数的介绍性说明(教科书、教程论文等)

软件:

灰姑娘;枫树
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全文: 内政部