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田中、佐藤;Cheng、Chen-Mou;樱井，口一

在GPU上使用XL算法在小有限域上求解多元二次方程组的时间评估。 （英语） Zbl 1327.94076号

Mohapatra，Ram N.（编辑）等人，《数学与计算》。根据2015年1月5日至10日在印度哈尔迪亚举行的第二届国际会议（ICMC）上的陈述，选出论文。新德里：Springer（ISBN 978-81-322-2451-8/hbk；978-8132-2452-5/电子书）。《Springer Proceedings in Mathematics&Statistics》第139、349-361页（2015年）。
摘要：多元公钥密码的安全性在很大程度上取决于在有限域上求解多元二次方程的复杂性，即MQ问题。XL（eXtended Linearization）是解决MQ问题的有效算法，其运行时间是衡量MQ问题求解复杂度的重要指标。在这项工作中，我们在图形处理单元（GPU）上实现了XL，并评估了它在几个小的有限域上求解MQ问题的时间，即，（mathrm{GF}（2），（mathr m{GF}（3），（mathrm{GF}）和。我们的实现可以在36972秒内求解37个未知数中的74个方程的MQ实例（mathrm{GF}（2）），在933秒内求解24个未知度中的48个方程，在347秒内求解21个未知者中的42个方程，以及在387秒内解21个未知者中的43个方程。此外，通过穷举搜索，我们还可以在34882秒内求解24个未知数中的48个方程的MQ实例（mathrm{GF}（5）），其复杂性约为（O（2^{67}）。
有关整个系列，请参见[Zbl 1325.00054号].

MSC公司：

94A60 密码学
68瓦30 符号计算和代数计算
11T71型 代数编码理论；密码学（数论方面）

关键词：

多元公钥密码;特大号;GPGPU（通用图形处理器）

软件：

MXL3型;方庭;CUDA公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Tanaka}等人，Springer Proc。数学。Stat.139，349--361（2015；Zbl 1327.94076）
全文： 内政部

参考文献：

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