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安妮·布伊拉德;二湾发瓯;马克西姆·扎维多维克

可分离哈密顿系统的快速弱KAM积分器。 （英语） Zbl 1326.65172号

数学。计算。 85，编号297，85-117（2016）.
总结：我们考虑了基于Lax-Oleinik半群直接离散化的Hamilton-Jacobi方程的数值格式。我们证明了当解为Lipschitz时，该方法对于时间和空间步长是收敛的，并给出了误差估计。此外，我们证明了该数值格式是一个几何积分器满足离散弱KAM定理，从而允许我们控制其长时间行为。利用基于将函数分解为凹凸部分的快速算法计算（最小加）卷积，我们表明该数值格式可以以非常有效的方式实现。

引用于三文件

MSC公司：

65页第10页 含辛积分器的哈密顿系统的数值方法
65个M12 偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
35层21 哈密尔顿-雅可比方程
35层25 非线性一阶偏微分方程的初值问题

关键词：

哈密尔顿-雅可比方程;弱KAM定理;几何积分;（最小值，加上）卷积

软件：

钠13
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\textit{A.Bouillard}等人，《数学》。计算。85、编号297、85-117（2016；Zbl 1326.65172）
全文： 内政部 arXiv公司

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