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纪尧姆萨诺;拉多斯拉夫·哈曼

用混合整数二阶锥规划计算精确的D最优设计。 （英语） Zbl 1331.62384号

Ann.统计。 43，第5期，2198-2224（2015）.
小结：让一个实验的设计由一个具有非负分量的权重的（s）维向量（mathbf{w}）表示。让统计模型参数估计的\（\mathbf｛w｝）的质量通过\（D\）-最优性标准来衡量，该标准定义为信息矩阵的行列式的\（m\）根\（m（\mathbf｛w｝）=\sum_｛i=1｝^{s} w个_{i} A类_{i} A类_{i} ^{T}\），其中\（A_{i}\）、\（i=1，\ldots，s\）是具有\（m\）行的已知矩阵。{}本文证明了\（D）-最优性准则是二阶锥可表示的。因此，二阶锥规划方法可用于计算权重向量上具有任何线性约束系统的近似（D）-最优设计。更重要的是，所建议的特征允许我们计算准确的\（D）-优化设计，这得益于专门用于解决混合整数二阶锥规划问题的高质量分支求解器。我们的结果推广到了（D{K}）-最优性准则的情况，该准则度量了由满秩系数矩阵（K）定义的线性参数子系统的估计的（mathbf{w}）的质量。{}我们证明了其他一些广泛使用的准则也是二阶锥可表示的，例如\（A\）-、\（A_{K}\）-、\（G\）-和\（I\）-最优性准则。{}我们给出了几个数值例子，证明了该方法的有效性和通用性。我们表明，在许多情况下，混合整数二阶锥规划方法允许我们找到一个可证明的最优精确设计，而标准启发式系统地错过了最优。

引用于27文件

MSC公司：

62K05美元 最佳统计设计
65千5 数值数学规划方法
90立方厘米 混合整数编程

关键词：

最佳实验设计;精确优化设计;二阶锥规划;混合整数规划;\（D\）-准则

软件：

CPLEX公司;YALMIP公司;莫塞克;PICOS公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.Sagnol}和\textit{R.Harman}，Ann.Stat.43，No.5，2198--2224（2015；Zbl 1331.62384）
全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得

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