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朱莉安·钟；卡特里娜·帕尔默

用于大规模Tikhonov正则化的混合LSMR算法。 （英语） Zbl 1325.65057号

SIAM J.科学。计算。 37，第5号，S562-S580（2015）.
总结：我们开发了一种混合迭代方法，用于通过Tikhonov正则化计算大规模不适定反问题的解。我们考虑一种混合LSMR算法，其中将Tikhonov正则化应用于LSMR子问题而不是原始问题。我们证明，与标准的混合方法相反，混合LSMR迭代与直接正则化Tikhonov问题上的LSMR迭加是不等价的。相反，混合LSMR会导致不同的Krylov子空间问题。我们表明，混合LSMR具有标准混合方法的许多优点，例如避免了半收敛行为。此外，由于正则化参数可以在迭代过程中估计，因此不需要先验估计，因此这种方法对大规模问题具有吸引力。我们考虑了选择正则化参数的各种方法，讨论了混合LSMR的停止准则，并给出了图像处理的结果。

引用于11文件

MSC公司：

65层20 超定系统伪逆的数值解
65层22 数值线性代数中的不适定性和正则化问题
65楼30 其他矩阵算法（MSC2010）
94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等）

关键词：

Tikhonov正则化；迭代法；混合正则化；不适定反问题

软件：

LSMR公司；CRAIG公司；PROPACK公司；GKB-FP公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Chung}和\textit{K.Palmer}，SIAM J.Sci。计算。37，第5号，S562--S580（2015；Zbl 1325.65057）
全文： 内政部 链接

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