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R银行。;R·法尔古特。;琼斯，T。;曼特乌费尔，T.A。;麦考密克，S.F。;Ruge，J.W。

代数多重网格区域和范围分解（AMG-DD/AMG-RD）。 （英文） Zbl 1325.65169号

SIAM J.科学。计算。 37，第5号，S113-S136（2015）.
摘要：在现代大规模超级计算应用中，代数多重网格（AMG）是求解矩阵方程的主要选择。然而，相对于计算成本，通信成本高是AMG在新兴架构上的传统实现的可扩展性所关注的问题。本文介绍了两种新的代数多层算法，代数多重网格区域分解（AMG-DD）和代数多重网格范围分解（AMG-RD），它们用完全重叠的区域分解方法取代了传统的AMG V循环。虽然这里介绍的方法在精神上与A.勃兰特和B.磁盘[当代数学157135–155（1994；Zbl 0796.65137号)],W.F.米切尔[“使用全域划分的并行多重网格方法”，ETNA，Electron.Trans.Numer.Anal.6，224–233（1997），http://etna.math.kent.edu/volumes/1993-2000/vol6/abstract.php？vol=6&pages=224-233]，第一作者和M.霍尔斯特[SIAM J.Sci.Compute.22，第4期，1411-1443（2000；Zbl 0979.65110号)]，它们的主要区别在于它们是纯代数的：AMG-RD和AMG-DD通过仅基于矩阵而非几何体形成全球复合“网格”来进行计算的贸易通信。（正如通常的AMG惯例一样，这里的“网格”只应在代数意义上取，无论它是否对应于任何几何体。）AMG-RD和AMG-DD的另一个重要区别特征是它们新颖的残差通信过程，该过程能够在复合网格上进行有效的并行计算，避免了几何方法的全面通信成本。本文的主要目的是研究这两种代数方法在未来并行机中作为现有AMG方法的可能替代方案的潜力。为此，本文发展了这些方法的一些理论性质，并报告了它们在一系列问题参数上的收敛性的系列数值试验。

引用于13文件

MSC公司：

65号55 多重网格方法；含偏微分方程边值问题的区域分解
65M55型 多重网格方法；涉及偏微分方程初值和初边值问题的区域分解
2005年5月 并行数值计算

关键词：

迭代法;多重网格;代数多重网格;平行;可扩展性;区域分解

引文：

Zbl 0796.65137号;Zbl 0979.65110号

软件：

BoomerAMG公司;PHAML公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Bank}等人，SIAM J.Sci。计算。37，第5号，S113--S136（2015；Zbl 1325.65169）
全文： 内政部 链接

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