×
魏，周;阿里·蒙塔兹

凸混合整数非线性规划问题和外逼近算法。 （英语） Zbl 1327.90144号

J.全球。优化。 63，第2期，213-227（2015）.
摘要：本文主要研究一类具有不可微数据的凸混合整数非线性规划问题。通过去掉可微性假设，我们将梯度替换为从KKT条件获得的次梯度，并使用外近似方法将凸MINLP重新构造为一个等价的MILP主程序。通过求解一组有限的子问题和松弛的MILP问题，我们建立了一个外逼近算法来寻找该凸MINLP的最优解。给出了该算法的收敛性。本文的工作将处理凸MINLP的外逼近方法从可微情形推广到不可微情形。

引用于5文件

MSC公司：

90立方厘米 混合整数编程
90C25型 凸面编程
90立方 非线性规划

关键词：

凸MINLP;外近似;分解，分解;主程序

软件：

邦明;阿尔法ECP;拉戈
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.Wei}和textit{M.M.Ali}，J.Glob。最佳方案。63，第2号，213--227（2015；Zbl 1327.90144）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Aubin，J.P.，Frankowska，H.：集值分析。Birkhäuser，波士顿（1990年）·Zbl 0713.49021号
[2] Bonami，P.，Biegler，L.，Conn，A.R.，Cornuéjols，G.，Grossmann，I.E.，Laird，C.，Lee，J.，Lodi，A.，Margot，F.，Sawaya，N.，Wächter，A.：凸混合整数非线性程序的算法框架。离散。最佳方案。5(2), 186-204 (2008) ·兹比尔1151.90028 ·doi:10.1016/j.disopt.2006.10.011
[3] Castillo，I.，Westerlund，J.，Emet，S.，Wester lund，T.：不等面积块布局设计问题的优化：MILP和MINLP优化方法的比较。计算。化学。工程30，54-69（2005）·doi:10.1016/j.com.pchemeng.2005.07.012
[4] Drewes，S.，Ulbrich，S.：混合整数二阶锥规划的基于次梯度的外部近似。混合整数非线性程序。IMA卷数学。申请。154, 41-59 (2012) ·Zbl 1242.90130号 ·doi:10.1007/978-1-4614-1927-32
[5] Duran，M.，Grossmann，I.E.：一类混合整数非线性程序的外近似算法。数学。程序。36, 307-339 (1986) ·Zbl 0619.90052号 ·doi:10.1007/BF02592064
[6] Eronen，V.-P，Mäkelä，M.M.，Westerlund，T.：关于ECP和OA方法对非光滑凸MINLP问题的推广。优化63，1057-1073（2014）·Zbl 1295.90022号 ·doi:10.1080/02331934.2012.712118
[7] Eronen，V.-P.，Mäkelä，M.M.，Westerlund，T.：一类非光滑非凸MINLP问题的扩展割平面方法。优化（2013）。doi:10.1080/02331934.2013.796473·Zbl 1311.90083号 ·doi:10.1080/02331934.2013.796473
[8] Fletcher，R.，Leyffer，S.：通过外近似求解混合整数非线性规划。数学。掠夺。66, 327-349 (1994) ·Zbl 0833.90088号 ·doi:10.1007/BF01581153
[9] 一般数学编程中的分解：Flippo，O.E.，Rinnooy Kan，A.H.G.Math。掠夺。60, 361-382 (1993) ·Zbl 0784.90107号 ·doi:10.1007/BF01580620
[10] Floudas，C.A.：非线性和混合整数优化：基础和应用。牛津大学出版社，纽约（1995）·Zbl 0886.90106号
[11] Geoffrion，A.M.：广义Benders分解。J.优化。理论。申请。10(4), 237-260 (1972) ·Zbl 0229.90024 ·doi:10.1007/BF00934810
[12] Grossmann，I.E.：非线性混合整数和析取编程技术综述。最佳方案。工程3，227-252（2002）·Zbl 1035.90050 ·doi:10.1023/A:1021039126272
[13] Grossmann，I.E.，Sahinidis，N.V.（编辑）：混合整数编程及其在工程中的应用专题，第一部分，优化。《工程》，第3卷（4），Kluwer学术出版社，荷兰（2002年）
[14] Grossmann，I.E.，Sahinidis，N.V.（编辑）：混合整数编程及其在工程中的应用专刊，第二部分，Optim。《工程》，第4卷（1），Kluwer学术出版社，荷兰（2002年）
[15] Leyffer，S.：混合整数非线性规划的SQP和分枝定界积分。计算。最佳方案。申请。18, 295-309 (2001) ·兹比尔1009.90074 ·doi:10.1023/A:1011241421041
[16] Liberti，L.，Pantelides，C.：涉及双线性项的大型非凸NLP的精确重定算法。J.全球。最佳方案。36, 161-189 (2006) ·Zbl 1131.90045号 ·doi:10.1007/s10898-006-9005-4
[17] 林德拉斯，JT；TK拉尔夫；Karlof，J.（编辑），混合整数线性规划的非商业软件，253-303（2005），博卡拉顿·兹比尔1137.90622
[18] Michelon，P.，Maculan，N.：线性约束整数非线性规划的拉格朗日分解。数学。程序。52303-313（1991年）·Zbl 0753.90047号 ·doi:10.1007/BF01582893
[19] Nowak，I.，Vigerske，S.：LaGO：非凸MINLP的（启发式）分支与切割算法。美分。欧洲药典。第16（2）号决议，127-138（2008）·Zbl 1152.90665号 ·doi:10.1007/s10100-007-0051-x
[20] Phelps，R.R.：凸函数、单调算子和可微性。数学课堂笔记，第1364卷。施普林格，纽约（1989）·Zbl 0658.46035号
[21] Tawarmalani，M.，Sahinidis，N.V.：混合整数非线性程序的全局优化：理论和计算研究。数学。程序。99, 563-591 (2004) ·Zbl 1062.90041号 ·doi:10.1007/s10107-003-0467-6
[22] Tawarmalani，M.，Sahinidis，N.V.：连续和混合整数非线性规划中的对流化和全局优化：理论、算法、软件和应用。荷兰Kluwer学术出版社（2002年）·Zbl 1031.90022号 ·doi:10.1007/978-1-4757-3532-1
[23] Wei，Z.，Ali，M.M.：一类具有部分可微性的凸混合整数非线性规划问题的外近似算法。J.优化。理论。申请。doi:10.1007/s10957-015-0715-y·Zbl 1327.90145号
[24] Westerlund，T.，Pettersson，F.：解决凸MINLP问题的扩展割平面方法。计算机。化学。工程19、131-136（1995）·doi:10.1016/0098-1354（95）87027-X
[25] Westerlund，T.，Pörn，R.：用割平面技术解决伪凸混合整数优化问题。最佳方案。工程3，253-280（2002）·Zbl 1035.90051号 ·doi:10.1023/A:1021091110342
[26] Zлlinescu，C.：一般向量空间中的凸分析。《世界科学》，新加坡（2002年）·Zbl 1023.46003号 ·doi:10.1142/9789812777096
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。