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史蒂夫·唐纳利；保罗·冈内尔斯（Paul E.Gunnells）。；阿里亚·克拉吉斯·蒙特；Yasaki，Dan丹

判别式23立方域上的椭圆曲线表。 （英语） Zbl 1326.11024号

实验数学。 24，第4期，375-390（2015）.
设（F）是由方程（x^3-x^2+1=0）及其整数环定义的判别式（-23）的三次域。为了测试（F\）上椭圆曲线的模块性，P.E.冈内尔斯和D.Yasaki计算了\（\mathrm的同余子群的上同调{GF}_2（O_F）\）和Hecke算子的作用，并确定了具有有理积分特征值的（特征）类[Int.J.Number Theory 9，No.1，53-76（2013；Zbl 1277.11053号)]. 直到范数835的水平，对于每一类，他们发现了相应导体的椭圆曲线，使得Hecke算子的特征值与有限域上椭圆曲线的点数相匹配。
在本文中，作者对这些结果进行了补充和扩展。利用Eisenstein上同调和Atkin-Lehner关于“新形式和旧形式”的理论类比，他们启发式地计算了范数水平上尖顶上同调的“新空间”（leq 11575），并检验了相应导体椭圆曲线的存在性。在搜索椭圆曲线时，他们使用了各种技术，如扭转子群、扭曲和克雷莫纳-林曼算法。进一步计算椭圆曲线的不变量，如秩、扭转结构、同胚类和同构类。本文中的十个表给出了它们的一些计算结果。表1-5给出了关于1169年之前每个范数水平的椭圆曲线的主要数据，包括Weierstrass方程、同构类、同系物类及其秩和挠率群。表6-9分别提供了按秩、等系级大小、素数等系和扭转结构指定的收集数据。表\（10）给出了（F）中CM\（j）-不变量的完整列表。他们计算的完整数据可通过L函数和模块化表单数据库在线获取。
审核人：石井信郎（京都）

引用于三文件

MSC公司：

11楼75 算术群的上同调
11楼67 自守（L）-级数的特殊值，自守形式的周期，上同调，模符号
11G05号 全局场上的椭圆曲线
1999年11月 计算数论

关键词：

数域上的椭圆曲线；模块化符号；算术群的上同调；Cremona-Lingham算法

引文：

兹比尔1277.11053

软件：

电子数据
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Donnelly}等人，《实验数学》。24，第4号，375--390（2015；Zbl 1326.11024）
全文： 内政部 arXiv公司

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