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罗伯特·斯佩克;丹尼尔·鲁普雷希特;马修·埃米特;米歇尔·仆从;马蒂亚斯·博尔顿;罗尔夫·克劳斯

一种多级光谱延迟校正方法。 （英语） Zbl 1326.65138号

比特币 55，第3期，843-867（2015）。
摘要：谱延迟校正（SDC）方法是一种迭代方案，用于通过使用低阶时间步长方法执行一系列校正扫描来计算常微分方程的高阶配置解。本文研究了用于偏微分方程时间积分的SDC的一种变体，称为多级谱延迟校正（MLSDC），其中扫描是在一个层级和一个完全近似方案校正项上进行的，就像非线性多重网格方法一样，将解耦合在不同层级上。研究了三种不同的策略来降低较粗级别上校正扫描的计算成本：降低自由度，降低空间离散化的顺序，以及降低隐式时间积分中线性系统的求解精度。几个数值例子表明了多级粗化对SDC积分收敛性和成本的影响。特别是，与三维问题的SDC相比，MLSDC可以显著节省计算时间。

引用于33文件

MSC公司：

65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法
65M55型 多重网格方法；涉及偏微分方程初值和初边值问题的区域分解
35升05 波动方程
35克53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程）
6500万06 偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性

关键词：

光谱延迟校正;多级光谱延迟校正;波动方程;有限差分法;伯格方程;搭配;非线性多重网格方法;数值示例;汇聚

软件：

罗德斯;马特普洛特利布;pySDC公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛R.Speck｝等人，BIT 55，编号3，843-867（2015年；Zbl 1326.65138）
全文： 内政部 arXiv公司 链接

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